Замощение плоскости фигурами

[ivanaxe]

Друзья-математики, а подскажите математически корректное определение замощения плоскости фигурами?

Что это, алгоритм? Вроде концепт простой, а что это такое на самом деле -- неясно совершенно...

Comments

[colt_browning]

Я б сказал, что это параллелограмм, расчерченный на кусочки так, что эти кусочки внутри этого параллелограмма или получающиеся при состыковке нескольких таких параллелограммов -- и есть вот эти плоские фигуры.

[ivanaxe]

А если меня интересуют в том числе замощения не паралелограммами и замощения нерегулярной структуры без каких-либо симметрий?

[colt_browning]

У любой регулярной структуры есть параллелограммический кусочек, из которого всё... А если нерегулярная, то тут трудно, наверное, сказать что-то, кроме тавтологического "разбиение всей плоскости на определённые фигуры". Возможно, для более конкретной задачи удастся что-то более толковое придумать.

[certus]

Я бы сказал, что это разбиение плоскости на фигуры, каждая из которых конгруэнтна фигуре из заданного конечного или, в особо тяжёлых случаях, счётного набора. Это не совсем твоё тавтологическое определение: разбиение на отдельные точки тут не прокатит. Ещё, разумеется, можно потребовать, чтобы все допустимые фигуры были многоугольниками.

[pashkin_elfe]

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B5%D1%82_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F)

[toshische]

В Анафеме Нила Стивенсона задаче о замощении плоскости уделено довольно много внимания ;-)

[ivanaxe]

Неожиданный заход :)

[toshische]

Заход, может, и неожиданный, но это дейстивтельно так. Герои там по ходу дела решают разные задачи о замощении плоскости, просто в силу своих научных интересов.
А также много других задач и вообще книга очень небанальная на мой вкус.

[ivanaxe]

Жанр, в котором работает автор, сам по себе подразумевает небанальность.
Интересно, воспринимался ли современниками Жюль Верн как такой же любитель небанального привлечения передних краёв науки и техники в литературу?