Игры с таблицей Пифагора
На кружке мы мало занимаемся собственно арифметикой,
но стараемся показать детям какие-то правила и закономерности.
Вот на прошлой неделе исследовали таблицу Пифагора.
Мы раздали детям пустую таблицу, и обсудили, что в верхней строке - числа 1, 2, 3, 4 - и так далее, добавляем по одному, и можем так делать до бесконечности.
Во второй строке 2, 4, 6, 8 - и дальше до бесконечности прибавляем по 2
В третьей строке добавляем по 3, и так далее...
Как заполнять таблицу?
В каком порядке?
Кто-то заполнял таблицу по строкам.
Кому-то удобнее было заполнять столбиками.
Альбом: кружок_март
Многие активно шевелили пальцами, прибавляя по 3, 4, 6, 7...
кто-то считал в столбик ... на ладошке.
Некоторые заполняли целиком удобную строчку на 10,
оставляя 7, 8 и 9 на потом.
Кто-то заполнял строки и столбцы одновременно
Кто-то начинал с квадратов
В общем, стратегии у всех были разные.
Все выбирали самые "удобные" клеточки, и их заполняли.
На самом деле, по моим наблюдениям,
одни и те же примеры вызывают сложности у разных людей.
И каждый придумывает себе свой способ запомнить ответ.
Вот, скажем, 7 + 8 - кто-то знает правильный ответ наизусть. Кто-то проверяет себя, складывая 7 +7+1, кто-то, как учили в школе, добавляет до десяти 7+3+5.
И каждому именно его способ кажется самым удобным и естественным!
Таблицы заполнены.
И они, заметим, до 14, а не до десяти.
А то мне доводилось встречать немало людей, которые были уверены, что таблица умножения "работает" только до десяти!
Теперь играем в загадки:
закрась число, у которого соседи 5, 8, 12 и 15.
Сколько таких чисел ты нашёл?
А теперь закрась число, у которого соседи 8, 9, 15 и 16.
Теперь выдаю уже заполненную таблицу, и прошу закрасить на ней все 12, все 16, все 72 - и понять, сколько же их.
Потом прошу закрыть квадратным листочком часть клеток в левом верхнем углу - а я отгадаю, сколько спрятано.
После этого я выписываю на доске числа 3, 6, 9, 12, 15 и 18.
Задание такое: найти все числа, у которых сумма цифр - одно из этих чисел, и обвести все эти числа.
стратегии у всех разные
начинают с поиска одинаковых чисел
Я хожу, любуюсь их работой, и жду, когда же кто-то заметит закономерность.
но это случится не сразу
пока нет
вот это уже ближе
ещё ближе
Есть!
Богдан догадался!
Прошу его не подсказывать остальным, и мы с ним шёпотом обсуждаем обнаруженную закономерность.
Так, по-моему, гораздо интереснее, чем просто продиктовать детям правило делимости, как нечто, что надо запомнить...
А вы помните, когда и как вы учили таблицу умножения?
И какие примеры из таблицы было сложнее всего запомнить?
но стараемся показать детям какие-то правила и закономерности.
Вот на прошлой неделе исследовали таблицу Пифагора.
Мы раздали детям пустую таблицу, и обсудили, что в верхней строке - числа 1, 2, 3, 4 - и так далее, добавляем по одному, и можем так делать до бесконечности.
Во второй строке 2, 4, 6, 8 - и дальше до бесконечности прибавляем по 2
В третьей строке добавляем по 3, и так далее...
Как заполнять таблицу?
В каком порядке?
Кто-то заполнял таблицу по строкам.
Кому-то удобнее было заполнять столбиками.
Альбом: кружок_март
Многие активно шевелили пальцами, прибавляя по 3, 4, 6, 7...
кто-то считал в столбик ... на ладошке.
Некоторые заполняли целиком удобную строчку на 10,
оставляя 7, 8 и 9 на потом.
Кто-то заполнял строки и столбцы одновременно
Кто-то начинал с квадратов
В общем, стратегии у всех были разные.
Все выбирали самые "удобные" клеточки, и их заполняли.
На самом деле, по моим наблюдениям,
одни и те же примеры вызывают сложности у разных людей.
И каждый придумывает себе свой способ запомнить ответ.
Вот, скажем, 7 + 8 - кто-то знает правильный ответ наизусть. Кто-то проверяет себя, складывая 7 +7+1, кто-то, как учили в школе, добавляет до десяти 7+3+5.
И каждому именно его способ кажется самым удобным и естественным!
Таблицы заполнены.
И они, заметим, до 14, а не до десяти.
А то мне доводилось встречать немало людей, которые были уверены, что таблица умножения "работает" только до десяти!
Теперь играем в загадки:
закрась число, у которого соседи 5, 8, 12 и 15.
Сколько таких чисел ты нашёл?
А теперь закрась число, у которого соседи 8, 9, 15 и 16.
Теперь выдаю уже заполненную таблицу, и прошу закрасить на ней все 12, все 16, все 72 - и понять, сколько же их.
Потом прошу закрыть квадратным листочком часть клеток в левом верхнем углу - а я отгадаю, сколько спрятано.
После этого я выписываю на доске числа 3, 6, 9, 12, 15 и 18.
Задание такое: найти все числа, у которых сумма цифр - одно из этих чисел, и обвести все эти числа.
стратегии у всех разные
начинают с поиска одинаковых чисел
Я хожу, любуюсь их работой, и жду, когда же кто-то заметит закономерность.
но это случится не сразу
пока нет
вот это уже ближе
ещё ближе
Есть!
Богдан догадался!
Прошу его не подсказывать остальным, и мы с ним шёпотом обсуждаем обнаруженную закономерность.
Так, по-моему, гораздо интереснее, чем просто продиктовать детям правило делимости, как нечто, что надо запомнить...
А вы помните, когда и как вы учили таблицу умножения?
И какие примеры из таблицы было сложнее всего запомнить?