Парадокс

[kagarov]

Задачу придумал. Представьте две бесконечные прямые линии: одна начинается здесь и уходит вдаль, в бесконечность, а другая - идет из бесконечности в бесконечность (без начала и конца). Какая длиннее?
Не могу ответить сам. Вот что меня беспокоит.

Comments

[pomponaz]

каких действительных чисел больше - всех, которые больше или равны нулю, или вообще всех?

или для простоты - всех целых, или только натуральных?

Что такое мощность множества?)

[oberlender]

В октябре 16 года уволился с журнала, работы нет, пошел разнорабочим на производство, а там токарь узбек. Я его звал Эркин-ака, яхшимисиз, кандай ишлар сизга, и каждый раз вас вспоминал. Одинаковые они.

[denomeat]

Две бесконечно большие величины принято в математике сравнивать в предельном переходе.
Выбираем для начала точку отсчета. На первой прямой это будет точка, которая вот здесь. А на второй - где угодно. Выбираем любое число Ч и рассматриваем область в окрестности Ч (круг с радиусом Ч). Длина первой прямой, заключенной в этой области, равна Ч, второй - 2Ч. Отношение длин равно 1/2. Любое сколь угодно большое приращение к Ч (DЧ) приведет к тому же: отношение будет (Ч+DЧ)/(2Ч+2DЧ) = 1/2.

[alexstrekal]

OK. Примитивное плоскостное решение. Начнём.
Поставим на плоскости точку. Из этой точки начнём прямую, которая будет стремиться в две стороны: плюс бесконечность и минус бесконечность.
Поставим вторую точку. Из неё начнём вторую прямую, которая будет стремиться только в одну из бесконечностей.
Получается, что при условии, когда обе прямые стремятся к бесконечностям с одинаковой скоростью, длиннее будет та прямая, которая стремиться к обеим бесконечностям.

[energo6alance]

Выходит так, что первая линия не бесконечна, т.к. имеет точку отсчета. Но Энштейн бы, конечно, лучше ответил на этот вопрос..