Красивая геометрическая задача на дополнительные построения в начале 8 класса
Я уже несколько раз писала о том, что регулярно ищу задачи для геометрических кружков 7-9 классов.
Иногда я забываю, что мой ЖЖ - это кладезь задач.
Нашла текст интернет-карусели для 8 класса 16 ноября 2023 года, а там прекрасная геометрическая задача.
https://klarissa45.livejournal.com/605784.html
Но без решения и ответа.
Мы вспомнили, что давно не пользовались геогеброй.
Угол 45 градусов дан в задаче, но диагональ квадрата является биссектрисой и делит прямой угол на два угла по 45.
Может данный угол надо удвоить и получить новый квадрат?
А еще возьмём клетчатую бумагу, посмотрим, каким получится ответ.
Ответ - 1/4
А это наш второй (красный) квадрат из геогебры стал треугольником и появилась ясность, какое доп. построение надо использовать.
Надо продлить правую вертикальную сторону квадрата на половину длины стороны квадрата. Потом соединить несколько точек отрезками. Получатся и прямоугольный треугольник, и трапеция.
А потом теорема Фалеса и чтд
( буквы у нас не соответствуют тем, что в задаче)
