Детская задачка по геометрии

[kot_begemot]

Очень красивая и простая.

На окружности радиуса R1 с центром в точке O1 выбраны две точки M и K, к которым проведены радиусы. В образовавшийся сектор вписана окружность радиуса R2 с центром в точке O2.
Найти площадь черырёхугольника O1MO2K.

Comments

[panikowsky]

R1R2

[kot_begemot]

Правильно! Между прочим, это была первая задачка для 8 класса на союзной олимпиаде в 1982 году.
Меня она совершенно покорила тем, что решается минуты за две, если правильно нарисовать.
Вот вторая задачка оттуда же уже гораздо менее тривиальна, там надо доказательство придумать.

[panikowsky]

На мой вкус, для всесоюзной олимпиады слишком несложная задачка.

[kot_begemot]

Насколько я знаю, до середины 80-х геометрические задачки были относительно простые, во всяком случае хотя бы одна такая задача была в каждом году.

[soliaris]

прекрасная задача.