Вопрос к преподавателям математики
У меня вопрос к специалистам по преподаванию математики. Нам нужно решить, по какому учебнику преподавать следующие два курса:
(1) Начала высшей математики ("Алгебра и анализ") - семестр для студентов 1-го курса, которые не интересуются математикой, но которым математика в той или иной степени понадобится в дальнейшей учёбе. То есть им не нужны доказательства большинства теорем, но нужно умение разбирать примеры, решать простые задачи и понимать, в чём смысл математического доказательства.
(2) Высшая математика - 3-4 семестра для сильных студентов, которые не собираются становиться профессиональными математиками (Уровень может быть от "ниже медианы на мехмате или физтехе" до сильного выпускника сильного маткласса - среди них всегда есть ребята, которые не планируют становиться учёными-математиками.)
Мы опросили тех, кто преподаёт в московских вузах и просмотрели всё, что стоит на полках в "Библио-Глобусе" и книжном магазине НМУ(могли, конечно, что-то не заметить) и нас, можно сказать, ничего полностью не устроило. Для будущих профессиональных математиков есть хорошие учебники (тот же Зорич), а вот для нашего случая - не видно. Для будущих инженеров есть (тот же Зельдович-Мышкис по анализу), но они кажутся сильно устаревшими. Есть много учебников "нужного уровня", но качество невысоко, и способ изложения (именно в нём произошли большие изменения даже в классических темах) не впечатляет. (Даже не говорю о том, что от учебника хотелось бы, чтобы в нём были задачи с использованием Maple или Mathematica.)
Мы опросили знакомых из тех, кто работает на математических факультетах в ведущих факультетах в Америке и Европе и преподаёт эти курсы. Из рекомендованных мы выбрали следующие. (Критические замечания про эти учебники тоже нужны.)
Начала высшей математики: анализ - Calculus: Early Transcendentals Джеймса Стюарта (на Amazone можно посмотреть содержание), линейная алгебра - Linear Algebra and its application Дэвида Лэя.
Высшая математика: Essential Calculus Джеймса Стюарта.
Вопрос у меня такой: какие есть предложения? Какие хорошие учебники на русском языке (или хорошие переводы) можно было бы использовать? Речь идёт именно об учебнике, который целиком покрывал бы курс: понятно, что лектор может упростить изложение из того же Зорича, раздать слайды и записки своих лекций, придумать упражнения для MATLAB и Mathematica сам, и т.п. но не хотелось бы проделывать заново огромную работу, которая уже кем-то проделана. Если рекомендуете какой-нибудь учебник, указывайте, пожалуйста, где можно найти подробное оглавление.
(1) Начала высшей математики ("Алгебра и анализ") - семестр для студентов 1-го курса, которые не интересуются математикой, но которым математика в той или иной степени понадобится в дальнейшей учёбе. То есть им не нужны доказательства большинства теорем, но нужно умение разбирать примеры, решать простые задачи и понимать, в чём смысл математического доказательства.
(2) Высшая математика - 3-4 семестра для сильных студентов, которые не собираются становиться профессиональными математиками (Уровень может быть от "ниже медианы на мехмате или физтехе" до сильного выпускника сильного маткласса - среди них всегда есть ребята, которые не планируют становиться учёными-математиками.)
Мы опросили тех, кто преподаёт в московских вузах и просмотрели всё, что стоит на полках в "Библио-Глобусе" и книжном магазине НМУ(могли, конечно, что-то не заметить) и нас, можно сказать, ничего полностью не устроило. Для будущих профессиональных математиков есть хорошие учебники (тот же Зорич), а вот для нашего случая - не видно. Для будущих инженеров есть (тот же Зельдович-Мышкис по анализу), но они кажутся сильно устаревшими. Есть много учебников "нужного уровня", но качество невысоко, и способ изложения (именно в нём произошли большие изменения даже в классических темах) не впечатляет. (Даже не говорю о том, что от учебника хотелось бы, чтобы в нём были задачи с использованием Maple или Mathematica.)
Мы опросили знакомых из тех, кто работает на математических факультетах в ведущих факультетах в Америке и Европе и преподаёт эти курсы. Из рекомендованных мы выбрали следующие. (Критические замечания про эти учебники тоже нужны.)
Начала высшей математики: анализ - Calculus: Early Transcendentals Джеймса Стюарта (на Amazone можно посмотреть содержание), линейная алгебра - Linear Algebra and its application Дэвида Лэя.
Высшая математика: Essential Calculus Джеймса Стюарта.
Вопрос у меня такой: какие есть предложения? Какие хорошие учебники на русском языке (или хорошие переводы) можно было бы использовать? Речь идёт именно об учебнике, который целиком покрывал бы курс: понятно, что лектор может упростить изложение из того же Зорича, раздать слайды и записки своих лекций, придумать упражнения для MATLAB и Mathematica сам, и т.п. но не хотелось бы проделывать заново огромную работу, которая уже кем-то проделана. Если рекомендуете какой-нибудь учебник, указывайте, пожалуйста, где можно найти подробное оглавление.