Официально не дается никакого обьяснения имени Клим.
В Германии, Нидерландах, Дании, Швеции Климента будут звать как Клеменс, во Франции - Клеман, в Потртугалии, Италии - Клементе, Клементи, в Румынии, Польше, Чехии - Клемент, в Венгрии - Келемен, в Шотландии - Клиамин. В Белоруссии и на Украине чаще используют форму имени Клим, реже полное имя Климентий Cliens по латински под покровительством,питомец От русского слова,произносимого с древним Юсом:Клиёнц,Клиящ-пускать отростки,выходить Клити по словенски Отсюда латинское слово Клиент Кельце (польск. Kielce; русское название времён Царства Польского - Кельцы, в дореформенной орфографии писалось через ять- в соответствии с польским ie) - город в центральной Польше, в 170 километрах к югу от столицы страны Варшавы. Кельцы - деревня в Рязанском районе Рязанской области. По мнению рязанского краеведа Н. Н. Левошина, в образовании слов Кельцы и Келец участвовали две языковые ветви. Окончания «ец» и «цы» - явно русские. Даже на нашей рязанской земле с такими окончаниями много чисто русских названий. Например: Студенец, Каменец, Столбцы, Сельцы и так далее.
Теперь мое обьяснение имени Клим. А вот основа названий Келец, Кельцы - иноязычная и весьма древняя, найти объяснение которой можно как в мордовском, так и в праславянских языках. Слова «кель», «кели», «келейсте» у мокшан и эрзи означают «ширина», «широкий», «широко». Теперь скажу от себя:самом же деле этимология другая. Посмотрите,чисто русская Glisco по латыни расти,умножаться . Произошло от древнерусского Клицати-пускать ростки,отпрыскивать ростки,здесь отпрыскивать означает как раз слово Пра,когда мы говорим о своих Прадедушках и прабабушках нашего родословного дерева. От глагола Переть,Прать. Клицати,Клица это по иллирийски-диалекте древнерусского языка Кличити,клич,кель -отросток по чешски. Клечь по русски говорили-стебель Льна . КлЕчанье это срубленные деревца для украшения домов на Руси на Троицу .Клечь-, вологод., вят. стебель, стеблина, китина; хмелина; хмель в пиве. | Иногда употр. вместо кляч палка, шестик. | архан. на юриках (ватагах), ужище, веревка, за которую вытаскивают семожью сеть. Клечаный (южн., курск., орл., тул. прилагается к празднику Сошествия Святого Духа и Святой Троицы; откуда клеча,клечаны деревья, клечанье собир. березки, деревья, ветки, цветы, которыми в эти праздники украшают церкви и дома. Клечевьё -гречишная мякина, лузга. Клечевье -яросл. дрожди, дрожжи
Таким образом,мы видим русское происхождение русской фамилии и имени Клим,и западных вариаций этого имени типа Клементина