Borda count или Научный подход к выбору досуга
Собрались как-то вечером экономисты и математики поиграть в настольные игры. Играли они, значит в "шляпу", играли... И тут кто-то сказал:
- А давайте после шляпы во что-нибудь другое сыграем!
Все хором закричали:
- Давайте! Отличная идея! Только вот во что?
... и тут начался срач великий...
"Контакт", "Лабиринт", "Уно"... у всех были разные предпочтения. Но собравшиеся были не дураками. PhD студенты всё-таки. Они знали, как агрегировать индивидуальные предпочтения в общественные. В качестве функционала общественного благосостояния был взят метод Борды: каждый упорядочил игры от наиболее предпочтительной к наименее, наиболее предпочтительная получила ранг 1, наименее - n (в нашем случае n=9). Потом участники этого, надо сказать, достаточно необычного мероприятия сложили бумажки с рангами в одну кучку и просуммировали очки. Да, забыл сказать, голосование велось вслепую. Как же иначе?! Независимая комиссия сложила баллы и вот что получилось:
Вверху - результаты игры в шляпу. Несмотря на проваленный 3ий раунд, команда ЛЛ сохранила первую строчку.
Всем хорош счёт Борды: простой, наглядный и даже Парето-эффективный. Только вот победила опять "шляпа"...
... и снова начался срач великий...
Всему виной было то, что Borda count не удовлетворяет свойству независимости от иррелевантных альтернатив. 2 литра виски и буйный нрав собравшихся были совсем ни при чём. Кто-то даже решил попробовать применить теорему Эрроу (Arrow Impossibility Theorem), назначив себя диктатором. Но государственный переворот потерпел крах. Недовольные были вынуждены подчиниться демократическим процедурам (а диктатора заточили в туалете).
После первого раунда второй "шляпы" собравшиеся решили провести референдум по поводу целесообразности продолжения игры. Ну а чо, цивилизованные люди же! Единогласно было решено перейти к следующей игре - ей оказалась, к величайшему разочарованию идеолога прямых способов проявления демократии, "Амнезия". Сам он хотел играть в "Уно", но не заметил, что его любимая игра уступила-таки одно очко.
Ну а потом закончился виски, и началась настоящая амнезия.
- А давайте после шляпы во что-нибудь другое сыграем!
Все хором закричали:
- Давайте! Отличная идея! Только вот во что?
... и тут начался срач великий...
"Контакт", "Лабиринт", "Уно"... у всех были разные предпочтения. Но собравшиеся были не дураками. PhD студенты всё-таки. Они знали, как агрегировать индивидуальные предпочтения в общественные. В качестве функционала общественного благосостояния был взят метод Борды: каждый упорядочил игры от наиболее предпочтительной к наименее, наиболее предпочтительная получила ранг 1, наименее - n (в нашем случае n=9). Потом участники этого, надо сказать, достаточно необычного мероприятия сложили бумажки с рангами в одну кучку и просуммировали очки. Да, забыл сказать, голосование велось вслепую. Как же иначе?! Независимая комиссия сложила баллы и вот что получилось:
Вверху - результаты игры в шляпу. Несмотря на проваленный 3ий раунд, команда ЛЛ сохранила первую строчку.
Всем хорош счёт Борды: простой, наглядный и даже Парето-эффективный. Только вот победила опять "шляпа"...
... и снова начался срач великий...
Всему виной было то, что Borda count не удовлетворяет свойству независимости от иррелевантных альтернатив. 2 литра виски и буйный нрав собравшихся были совсем ни при чём. Кто-то даже решил попробовать применить теорему Эрроу (Arrow Impossibility Theorem), назначив себя диктатором. Но государственный переворот потерпел крах. Недовольные были вынуждены подчиниться демократическим процедурам (а диктатора заточили в туалете).
После первого раунда второй "шляпы" собравшиеся решили провести референдум по поводу целесообразности продолжения игры. Ну а чо, цивилизованные люди же! Единогласно было решено перейти к следующей игре - ей оказалась, к величайшему разочарованию идеолога прямых способов проявления демократии, "Амнезия". Сам он хотел играть в "Уно", но не заметил, что его любимая игра уступила-таки одно очко.
Ну а потом закончился виски, и началась настоящая амнезия.