Николай Андреев: Как увлечь детей наукой
вопросы: Леха Андреев
В этом году отмечает десятилетие уникальный российский веб-проект «Математические этюды», благодаря которому сложные научные принципы и задачи становятся понятны даже ребенку - но при этом интересны и взрослому! Проект стартовал в 2002 году в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН. А в прошлом году создатель «Этюдов», кандидат физико-математических наук Николай Николаевич Андреев получил Премию Президента в области науки для молодых учёных - именно за этот проект.
В интервью «Летидору» Николай Андреев рассказал, зачем нужна популяризация математики и кто ее финансирует вместо государства, в чем минусы домашнего образования, и почему лучше учиться в тех школах, где классы больше 25 человек, а вместо катастрофического учебника Петерсон использовать учебник Гейдмана.
- На двери вашего кабинета написано "Лаборатория популяризации и пропаганды математики". Поневоле первый вопрос: зачем это нужно?
- Сейчас есть много детей, да и вообще людей, которые не интересуются наукой только потому, что им не показали её красоту. Между тем, узнавать что-то новое - это ведь самое интересное в жизни человека. Наша позиция состоит в том, что в современном российском обществе образованность нужно не только популяризировать, но и в каком-то смысле "навязывать". Если вы со своим ребенком перешагнете некую планку, если ему понравится познавать и вы не дадите этому желанию умереть до определенного возраста - то дальше он сможет и сам развиваться. Но вот помочь перешагнуть эту планку - наша задача.
- А с чего начались "Математические этюды"?
- Первый мультфильм был сделан по той математической задаче, которой я сам занимался. Это задача Дж. Дж. Томпсона, известного физика. Школьники знают его по модели строения атома как "пирога" с "изюминками" электронов. Здесь и возникает задача о том, как расположатся N электронов, если их бросить на сферу и запретить им убегать с неё. Все с детства помнят что одноименные полюса магнитов отталкиваются. Точно так же и электрончки - отталкиваются, пытаясь разбежаться по сфере подальше друг от друга. В случае двух понятно: они оттолкнутся и разлетятся в диаметральные концы сферы. А вот в случае пяти и более электронов уже не так просто. Общего решения у этой задачи нет, только некоторые частные случаи решены математиками. Это сложная и красивая задача, и ее можно хорошо показать с помощью 3D-графики.
Но это был первый опыт, сейчас мы этот фильм редко показываем. Но даже после того, как был сделан этот фильм, стало ясно, что такая визуализация может быть интересна не только математикам или читателям журнала "Квант".
Мы сделали еще парочку мультфильмов и поняли, что у нашей команды (в 2002 году она состояла из двух человек - трехмерщика из Одессы Михаила Калиниченко и меня) получается нечто оригинальное: хорошо сошлись две профессии. И до сих пор нигде в мире нет такой серии математической 3D-графики, потому что математикам-теоретикам очень сложно сработаться со специалистами по компьютерной графике, зачастую пришедших из рекламы. Для одних все слишком затянуто, для других слишком быстро. В общем, мы поняли, что у нас возникла по сути новая профессия, и этим нужно заниматься. Нет смысла заставлять ученых самостоятельно рисовать красивые презентации для популяризации науки, они на это полжизни потратят.
А с другой стороны, если сделать быстро и плохо, получится неконкурентный "рыночный продукт". Вот подходит подросток к магазину, у него есть ограниченное время и ограниченный ресурс денег. Он может купить журнал про мотоциклы, а может - научную книжку. При этом первый вариант ему уже известен и интересен, а научной книжкой надо еще заинтересовать. Это мы и пытаемся делать в своих фильмах. Но это, кстати, является и одной из главных проблем современной школы. Вот начинают учащиеся проходить синусы и косинусы - а нафига нам это надо, спрашивают они? Сейчас ведь дети стали существенно более прагматичными.
Значит, надо показать им, зачем это надо. Привести примеры из той области, которая им интересна. Скажем, у нас есть мультфильм о том, как поворачиваются передние колеса автомобиля. Первым научился это правильно делать Карл Бенц - оказалось, что он хорошо знал свойства равнобокой трапеции.
- Ваши мультфильмы как-то привязаны к школьной программе?
- Изначально, когда мы этим занялись, мы стали подыскивать эпизоды, которые с одной стороны, могли бы показать какие-то принципы математики, а с другой стороны, были бы полезны в жизни - не только школьнику, но и простой домохозяйке. Например, в одном из фильмов мы показываем, как распределен объем шара. Если вы покупаете апельсин с толстой кожурой, то с виду кажется, что кожура не так уж много занимает места - а на самом деле, по объему, вы покупаете в основном кожуру.
У нас есть мультфильмы и по школьным темам, но их немного. Во-первых, нам кажется, что школьными темами сейчас могут заниматься и другие: например, книжки Перельмана можно легко «экранизировать». А мы все-таки находимся в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН, общаемся с математической элитой, и потому наша основная задача - перетянуть из науки что-то новое, что пока не использовалось в популяризации.
У нас больше 60 бесплатных лекций в год по России, для учителей и школьников. Реакция слушателей, отзывы на сайте подсказывают нам, какие темы лучше воспринимаются, какие дальше развивать.
- Вы сами пишете программы или используете готовые среды для моделирования?
- Трехмерную графику мы делаем в программе Cinema 4D компании Maxon. Это чуть повыше, чем 3DMax. Интересна эта программа и тем, что есть возможность написания процедур на языке C++. В нашей команде волшебником по этой программе является Михаил Калиниченко. Дело в том, что в наших мультиках, в отличие от рекламных роликов, все должно двигаться математически точно. Это все нужно просчитать и описать отдельными процедурами. И математические расчеты делает научный сотрудник нашей лаборатории Никита Панюнин.Так что получается объединение 3D-моделирования и собственного программирования.
Кроме того, для веб-версии у нас есть отдельный специалист по flash-анимации - Роман Кокшаров, который специалист очень широкого профиля и занимается не только анимацией, но и программированием и дизайном нашей полянки в Интернете. Именно с его приходом в 2005 году наши фильмы стали широко известны появившись в Сети.
- Различаются ли версии "Этюдов" на сайте и на дисках?
- Они совпадают на момент издания диска. Диски мы тоже распространяем, поскольку Интернет в регионах пока не так хорош, как мог быть. Так что мы на наших мероприятиях раздаем диски учителям или даже родителям, кто интересуется.
- Вы сказали, что ваши выступления бесплатные. Кто же вас финансирует?
- Изначально наша группа состояла из людей, которые работали на разных работах, а в проект "Математических этюдов" вкладывались сами. В какой-то момент этого стало не хватать. Последние пять лет нас поддерживает Фонд Дмитрия Зимина "Династия", при этом мы ищем и дополнительные средства сейчас.
- А государство что?
- Ну, как бы сказать помягче... Государственных денег у нас нет совсем. И честно сказать, мы к этому не сильно стремимся - по разным причинам.
Вместо этого у нас есть идеи самофинансирования, в частности - приложения под iPphone и iPad. Уже сделали приложение под названием "В уме", которое на удивление пользуется большим успехом - более 180 тысяч копий скачали. Это интерактивный вариант книжки, которая вышла в конце XIX века, сборник Сергея Александровича Рачинского "1001 задача для умственного счета". Сергей Александрович, будучи профессором Московского университета, в какой-то момент уехал из Москвы в родную деревню и стал заниматься со школьниками. В этих занятиях он очень сильно продвинул сельскую школу, написал несколько книжек. Вот одна из них и реализована в нашей программе. Каждую задачку нужно посчитать в уме, а потом можно сравнить свой ответ с правильным. Причем деревенские дети XIX века легко решали такие задачи в уме, а современным людям это уже сложно.
Между тем считается, что такой устный счет неплохо поддерживает мозг в рабочем состоянии. Интересно, что больше половины пользователей скачали себе новую версию - и многие отмечают, что мозги действительно начинают лучше соображать.
Готовятся и другие приложения. При этом мы хотели бы, чтобы в России наши приложения остались бесплатными. А вот более сложная версия, с переводами, она будет платной. Посмотрим.
- Есть такое мнение, что фундаментальная наука может существовать только при безвомездной поддержке, которая не рассчитывает на возврат денег.
- И с точки зрения науки, и с точки зрения общества - это правильно, так и должно быть. Существование самообеспечивающей себя фундаментальной науки - невозможно. Наука вырабатывает инструменты на будущее. Никто не знает, когда этот инструмент понадобится. Поэтому нельзя рассчитывать, что вот именно завтра это окупится. Но с другой стороны, не развивать такие инструменты - тоже глупо. Инженеру будущего просто нечем будет работать. И опять же опыт показывает, что наработки математики не пропадают даром, они всегда пригождаются.
Другое дело, что не всегда такую безвозмездную поддержку науки обеспечивает государство, как было принято в СССР. За рубежом университеты и институты зачастую существуют на основе частных фондов. В случае с фондом "Династия" как раз такая история. Хотя этот фонд формально не является благотворительным, но фактически Дмитрий Борисович Зимин, сам по образованию физик, считает, что науку нужно поддерживать именно так. И основная деятельность фонда - это гранты учителям и популяризация науки. Хотя конечно никто не пытается заменить собой Минобрнауки.
- Но кажется, Минобрнауки не особенно стремится популяризовать математику. Наоборот, министр Андрей Фурсенко однажды сказал, что «математика убивает креативность», и вроде как не надо ее особенно навязывать в школе…
- Дело в том, что за много лет у людей сложился некий опыт - чему и как учить в школе. Да, опыт можно менять. Но вряд ли резкая смена будет на пользу. Мы конечно можем через двадцать лет сказать: "Вот дети, которые учили математику один час в неделю - давайте посмотрим, стали ли они креативщиками". Но это очень дорогой эксперимент, а восстановить правильный опыт потом будет невозможно.
Кроме того, наша школа пока еще называется общеобразовательной. После нее ты, по задумке, можешь пойти дальше уже куда захочешь. При этом часто оказывается, что детский выбор - это не то, что интересует человека во взрослом возрасте. Хочется, чтобы у него была возможность уйти в другую специальность. И школьная математика - это тот универсальный уровень, который нужен практически всюду.
- Тем не менее, ваш проект работает частично на деньги частного фонда. Может, и к школе надо относиться аналогично - то есть выбирать частную, а не государственную?
- По-моему, дорога в частные школы - это плохая дорога. Я не видел ни одного хорошего учителя математики, который бы работал в частной школе. Это неинтересно для педагога - вкладываться в небольшое количество людей чаще всего без отдачи, ведь они отобраны по величине кошелька родителей. А сейчас такое время в нашем обществе, что эта величина редко совпадает с желанием дать ребенку действительно хорошее образование. То, что осталось у нас от математики, это все-таки осталось в государственной системе.
Я недавно читал лекцию в одной частной школе. Показывали фильм про уголковый отражатель. Самый простой из уголковых отражателей - катафот на велосипеде. А один из первых был на советском луноходе. Я вот я показываю луноход и спрашиваю школьников, в каком году он прилунился. Они молчат. А это девятый-десятый класс. Наконец одна девушка увидела надпись «СССР» и сказала, что это наверное советское время. Хорошо, стали выяснять, когда был СССР. Что он разрушился в 91-м, все знают. Стали обсуждать, когда возник. Ну, обычно если дети говорят 1917 год, или 1921-й - это еще нормально. Но тут слышатся какие-то совсем удивительные предположения. Я тогда предложил проголосовать. Как вы думаете, какой год выбрали?
- 1945-й?
- Верно. И это была очень пижонская и дорогая частная школа!
- Ну а то, что государственных школах классы очень большие - это разве хорошо?
-Есть такой великий учитель математики Борис Петрович Гейдман. Он считает, что класс с количеством меньше 25 человек обучаем хуже, чем класс, в котором 25 человек и больше. В каждом классе должна быть «голова», «тело» и «хвост». Если вы хоть одну из этих частей выкидываете, то общий уровень образования съезжает. Кому-то не за кем тянуться, а другим наоборот, не перед кем похвастаться.
Борис Петрович Гейдман вообще много работал со старшими школьниками, но в какой-то момент понял, что очень многое теряется на начальной. И сейчас его учебники по математике для началки - лучшие, на мой вкус.
- Что вы думаете о "модном" учебнике математики Л.Г. Петерсон?
- На мой взгляд, Петерсон - это катастрофа для математического образования в нашей стране. Хотя дошкольное образование по Петерсон - вполне хорошее. Но начиная с учебников первого класса и дальше - все хуже и хуже.
Однако эти учебники проталкиваются в школы. Сейчас ведь для издательств учебник - это такая дойная корова. Им только нужно получить подпись комиссии по математическому образованию, которая в РАН рецензирует учебники, и такой же комиссии в РАО. И дальше они будут зарабатывать огромные деньги. Поэтому учебники зачастую получаются очень плохие, зато методы для их проталкивания - очень разнообразные. Причем, когда комиссия находит в учебнике ошибку, издатели ее исправляют и снова подают. И вот копится эта стопка из 70-80 альтернативных учебников.
На мой взгляд, стоило бы выделить 3-4 линейки учебников и довести их до разумного уровня - это реальная задача. Но когда их 80 - это просто физически невозможно. Про то, что происходит с учебниками, лучше всего почитать статьи академика Виктора Анатольевича Васильева.
- Мой старший сын очень скучает на уроках математики в первом классе, поскольку все, что там проходят, он знал до школы.
- Это еще одна общая проблема. В школу приходят разные дети, их сложно вывести на общий уровень. Здесь важно мастерство учителя. Вначале ребенок доверяет человеку, а потом его науке. Многие люди, когда считают, что они "не разбираются в математике" - это не показатель из способностей. Если речь не идет о болезни (что крайне редко), то школьную программу по математике может освоить каждый. Беда в том, что учительская профессия очень массовая, обеспечить хороший контакт с детьми получается не всегда.
- А могли бы вы дать родителям какие-то общие рекомендации по выбору школ?
- По-моему, идеальных школ не бывает. Бывают школы, где ради одного или двух хороших учителей можно терпеть все остальное. Был, к примеру, такой замечательный учитель физики Александр Рафаилович Зильберман. Я не знаю ни одной даже девчонки, которая после его уроков не любила бы физику.
А вообще, у современной школы столько проблем, что некоторые могут сказать - что вы вообще лезете со своей математикой, тут в школе наркотики и вопрос выживания. Так что прежде чем отдать ребенка в школу, стоит, условно говоря, пройтись по школьному двору и посмотреть, сколько там шприцов валяется. И не всегда самое дорогое - самое хорошее.
- Может, лучше тогда домашнее образование, экстернат?
- На мой взгляд, это плохо по двум причинам. Во-первых, нет социализации. Во-вторых, очень сложно самому пахать, когда вокруг тебя вакуум.
Вот например, 19 февраля в Москве прошло очень интересное мероприятие - Математический праздник. Это такая олимпиада для 6-7 классов, очень интересно устроенная: они там два часа решают задачи, потом это все проверяется, а детей пока развлекают лекциями, опытами - и вечером уже награждение. Одна из задач этого праздника - показать ребенку: если ты увлекаешься математикой, ты такой не один, есть еще такие же сумасшедшие. И это очень важно, потому что зачастую увлеченные люди оказываются выпавшими из социальных структур.
- Где можно узнать о таких мероприятиях в Москве?
- Есть Московский центр непрерывного математического образования. На их сайте отражена вся информация о математических кружках и других внешкольных активностях.
- А ваши планы на будущее?
- Во-первых, продолжим создавать математические мультфильмы и проводить лекции - все они открытые, можно приходить. Мы чаще всего работаем в школах, куда нас приглашают, с учениками от 7 класса и выше.
Еще у нас есть сайт о механизмах Чебышева. Для многих детей исторический подход и механизация - это очень увлекательно. А в проекте Mathesis у нас есть старинные книжки по математике для детей - например, про игры со спичками.
Еще мы разрабатываем сейчас модели для музея математики, а также наглядные пособия в школы. Сами мы пока не можем массово производить их, но у нас на сайте скоро появится раздел с такими идеями. И если в школе есть учитель или родители, умеющие работать руками, они смогут сами сделать такие пособия для учебного процесса.
-Что вы думаете о приходе в Россию музеев науки типа «Экспериментаниума»?
- Глобально - двумя руками “за”. Но, к сожалению, они бездумно переносят западный опыт, чисто для зарабатывания денег. Дети в таком музее получают очень мало из того, что могли бы получить. Эта заграничная традиция говорит: вот вам фокус, а за ним стоит какая-то там наука. Российская же традиция популяризации науки, очень давняя и глубокая традиция, состоит в том, что если ты заинтересовал, надо чему-то еще научить. И поэтому у нас нужно иначе делать музеи науки.
В Троицке есть команда, которая первой начала это делать в России - "Физическая кунсткамера". Вот они действительно разбираются. Точно так же "Театр занимательной науки" отличается от шоу типа профессора Николя - именно тем, что у них не просто набор ярких фокусов, а некая научная идея, к которой вас последовательно ведут в процессе представления.
Но это мое мнение, в каком-то смысле эстетское - хочется, чтобы было хорошо сделано. Поле популяризации огромное и совершенно непаханное. Конкурентов тут не бывает, слишком вообще мало людей этим занимаются и могут заниматься. Поэтому, несмотря на претензии - появление таких вещей конечно полезно сейчас в нашей стране.
- А вы сами не хотите сделать какое-нибудь свое математическое шоу? У вас в кабинете уже столько экспонатов!
- Наше шоу - на наших интерактивных лекциях. Кроме того, хочется надеяться, что мы тоже доживем до своего музея математики и физики, сделанного именно с учетом российских традиций. Но на это требуются финансы, а члены нашей команды является уникальными специалистами не в зарабатывании денег, а в популяризации науки. Эти люди пусть занимаются делом, которое у них получается лучше чем у других. А кто-то из бизнеса, возможно, захочет вложиться в образование со своей стороны.
Читайте также:
Александр Марков: "Меньше сидишь в Интернете - лучше размножаешься"
Владимир Волошин: "Невроз раннего развития культивируют СМИ"
Сергей Кузнецов: "Не очень верю в альтернативное образование"
Профессор Николя: "В школе я физику и химию не понимал"
Илья Колмановский: О детях и будущем образования