Айзек Азимов: Относительность неправды
Всего несколько часов работы, и эссе великого Азимова переведено мной на радость будущим поколениям. Кто заметит мои наверняка многочисленные ошибки - велкам в комментарии с бичом и в кожаных штанах.
Итак, представляю:
Относительность неправды
Айзек Азимов
На днях я получил письмо. Оно было написано неразборчивым почерком, и читать его было трудно. Тем не менее, я попытался его разобрать, на случай что оно важное. В первом предложении автор письма сообщил мне, что изучает английскую литературу, но все же чувствует потребность поучить меня научному мышлению (я вздохнул, так как знаю очень немногих студентов английской литературы, которые могли бы учить меня этому. Однако я осознаю глубину своего невежества и готов учиться всему возможному у кого угодно, так что я продолжил чтение).
Выяснилось, что в одном из своих многочисленных эссе я открыто радовался тому, что живу в эпоху, когда человечество наконец-то стало понимать основы вселенной.
Я не вдавался в подробности, но я имел в виду то, что мы знаем основные правила, движущие вселенной, а также гравитационные взаимоотношения ее крупных составляющих, как продемонстрировала теория относительности, разработанная между 1905 и 1916 годами. Мы также знаем основные правила, движущие субатомными частицами и их взаимоотношения, так как их очень точно описывает теория квантов, разработанная между 1900 и 1930 годами. Более того, мы узнали, что галактики и скопления галактик - базовые структурные единицы вселенной, а это открылось между 1920 и 1930 годами.
Все это открытия двадцатого века.
Процитировав меня, молодой специалист по английской литературе перешел к строгой нотации о том, что в каждый век люди считали, что наконец-то поняли вселенную, и каждый век они оказывались неправы. Следовательно, мы можем быть уверены, что наши современные «знания» неправильны. Молодой человек одобрительно процитировал то, что сказал Сократ, узнав, что Дельфийский оракул назвала его мудрейшим человеком в Греции. «Если я мудрейший», сказал Сократ, «то лишь потому, что один я знаю, что ничего не знаю». Подразумевалось, что я очень глуп, раз считаю, что много знаю.
Мой ответ ему был таков: «Джон, люди ошибались, считая землю плоской. Люди ошибались, считая землю сферичной. Но если ты считаешь, что первые и вторые ошибались в равной степени, ты более неправ, чем те и другие, вместе взятые».
Проблема в том, что «правду» и «неправду» считают абсолютными: если идея не идеально и безупречно правильна, то она должна быть полностью ошибочной.
Я так не считаю. Мне кажется, что правда и неправда - расплывчатые понятия, и я посвящу это эссе объяснению своего мнения.
Когда мой знакомый специалист по английской литературе говорит мне, что в каждый век ученые считали, что поняли вселенную и ошибались, я хочу знать, насколько они ошибались. Всегда ли они ошибаются в одинаковой степени? Я приведу пример.
На заре цивилизации было принято считать, что земля плоская. Так считалось не потому, что люди были дураками или любителями верить в глупые идеи. Они считали землю плоской на основании прочных данных. Дело не только в том, что «она выглядит плоской», так как земля плоской не выглядит. Она выглядит хаотично ухабистой, с холмами, долинами, ущельями, утесами и так далее.
Разумеется, бывают и равнины, где ограниченная площадь поверхности земли выглядит довольно плоской. Одна из таких равнин - область Тигра и Евфрата, где зародилась первая историческая (обладающая письменностью) культура - шумерская.
Возможно, именно вид равнины убедил умных шумеров принять обобщение, что земля плоская, что если выровнять подъемы и впадины, останется плоскость. Эту мысль могло укрепить то, что водоемы (пруды и озера) выглядят плоскими в безветренные дни.
Можно сформулировать вопрос так: какова кривизна поверхности земли? На значительном расстоянии, насколько поверхность отклоняется (в среднем) от идеальной плоскости? Согласно теории о плоской земле, поверхность вовсе не отклоняется от плоскости, и ее кривизна - ноль км-1.
Сейчас, разумеется, нас учат что теория о плоской земле неправильна: что она полная, ужасная, абсолютная неправда. Но это не так. Кривизна земли - почти что ноль км-1, и хотя теория плоской земли неправильна, она, при этом, почти что правильна. Вот почему она продержалась так долго.
Разумеется, были и причины считать теорию плоской земли неудовлетворительной, и Аристотель изложил их около 350 года до новой эры. Во-первых, некоторые звезды исчезают за южным полушарием при путешествии на север, и за северным полушарием при путешествии на юг. Во-вторых, тень земли на луне при лунном затмении всегда имеет форму арки круга. В-третьих, корабли исчезают за горизонтом начиная с корпуса, в каком бы направлении они ни плыли.
Все три наблюдения невозможно объяснить, предполагая, что земля плоская, но можно объяснить при условии, что земля сферична.
Более того, Аристотель считал, что вся твердая материя стремится к общему центру, а если так, то она должна сформировать сферу. Отдельно взятый объем материи в среднем находится ближе к центру в сфере, чем в любом другом геометрическом теле.
Где-то один век после Аристотеля греческий философ Эратосфен заметил, что солнце создает тени разной длины на разных широтах (если бы земля была плоской, все тени были бы одинаковой длины). По разнице в длине теней он вычислил размер сферы земли. Выяснилось, что ее окружность - около 40,000 км.
Кривизна такой сферы - около 0.0000785 км-1. Эта величина, как вы видите, очень близка к нулю километров-1, и ее нелегко измерить с помощью тех средств, которыми располагали древние. Крошечная разница между нулем и 0.0000785 объясняет, почему так медленно совершался переход от плоской земли к сферической.
Даже крошечная разница, такая, как разница между нулем и 0.0000785, может быть очень важной. Разница накапливается. Невозможно создать карту большого участка земли, если считать ее плоской поверхностью, а не сферой. Если не считать землю сферической, навигация невозможна при долгом путешествии по океану.
Более того: плоская земля включает в себя возможность бесконечной земли, или же существования «края» поверхности. Сферическая же земля предполагает одновременно бескрайнюю и конечную землю, и именно эти свойства соответствуют всем более поздним наблюдениям.
Итак, несмотря на то, что теория плоской земли только слегка неправильна и делает честь своим авторам, в окончательном итоге она достаточно неправильна, чтобы предпочесть ей теорию сферической земли.
Однако сферична ли земля?
Нет, она не сферична в строгом математическом смысле. Сфера имеет некоторые математические свойства: к примеру, все ее диаметры (прямые, идущие от одной точки на поверхности к другой через центр) обладают одинаковой длиной.
Земля не выполняет это требование. Разные диаметры земли обладают разной длиной.
Как люди решили, что земля - не истинная сфера? Начнем с того, что очертания солнца и луны - идеальные окружности, в пределах возможностей измерения ранних телескопов. Это укрепляет предположение, что солнце и луна идеально сферичны.
Однако когда Юпитер и Сатурн впервые начали рассматривать в телескопы стало очевидно, что их очертания - не круги, а эллипсы. Это означало, что Юпитер и Сатурн - не истинные сферы.
Ближе к концу семнадцатого века Исаак Ньютон доказал, что массивное тело образует сферу под влиянием гравитационных сил (как и утверждал Аристотель), но только если оно не вращается. Если же оно вращается, центрифугальный эффект приподнимет массу тела против гравитационной силы, и этот эффект становится значительней по мере приближения к экватору. Он также будет тем значительней, чем быстрей вращается тело, и действительно, Юпитер и Сатурн вращаются очень быстро.
Земля вращается намного медленней, чем Юпитер и Сатурн, так что эффект должен быть менее заметным, но все же присутствовать. Измерения кривизны земли, выполненные в восемнадцатом веке, доказали, что Ньютон был прав.
Иными словами, земля имеет экваториальную выпуклость. Она сплющена в полюсах. Она не сфера, а «сжатый сфероид». Это значит, что диаметры земли отличаются друг от друга длиной. Самые длинные диаметры - те, что тянутся от одной точки на экваторе к противоположной ей. Длина такого «экваториального диаметра» равна 12.755 километрам. Самый короткий диаметр тянется от Северного полюса до Южного. Его длина равна 12.711 километрам.
Разница между самым длинным и самым коротким диаметрами - 44 километра, что означает, что сплющенность земли (ее отдаленность от идеальной сферичности) равняется 44/12755, то есть, 0,0034. Это треть процента.
Иными словами, на плоской поверхности кривизна равняется нулю км-1 повсюду. На сферической земле, кривизна равна 0.0000785 км-1 повсюду (или 12,6 сантиметров на километр). На поверхности сжатого сфероида земли кривизна варьирует от 12,557 сантиметров на километр до 12,643 сантиметров на километр.
Поправка при переходе от сферы к сжатому сфероиду намного меньше поправки при переходе от плоскости к сфере. Следовательно, хоть идея сферичной земли и неправильна, она, строго говоря, гораздо менее неправильна, чем идея плоской земли.
Даже представление о сжатом сфероиде земли неправильно, строго говоря. В 1958 году, когда спутник «Авангард-1» был запущен на орбиту, он смог измерить местное гравитационное притяжение земли - и, следовательно, ее форму - с беспрецедентной точностью. Оказалось, что экваториальная выпуклость южней экватора слегка больше, чем выпуклость на севере, и что уровень моря на Южном полюсе слегка ближе к центру земли, чем урвень моря на Северном полюсе.
Казалось, что землю можно назвать разве что грушевидной, и многие тут же решили, что земля ничуть не похожа на сферу, а похожа на грушу «Бартлетт», болтающуюся в космосе. На самом же деле, грушевидное отклонение от идеального сжатого сфероида измерялось в метрах, а не в километрах, а поправка к кривизне заключалась в милионных долях сантиметра на километр.
Короче говоря, мой друг с кафедры английской литературы, мысленно проживающий в мире абсолютных правды и неправды, может воображать, что раз все теории неправильны, то можно считать землю сферической сейчас, кубической через век, полым икосаэдром еще через век, а через триста лет - тороидом.
На самом же деле, ученые, обнаружив удачную концепцию, постепенно совершенствуют ее и шлифуют с все большей и большей точностью, по мере того, как совершенствуются инструменты измерения. Теории бывают не столько неправильными, сколько неполными.
Есть множество примеров и помимо формы земли. Даже кажущаеся революционными новые теории обычно рождаются из маленьких утончений. Если бы было нужно больше, чем маленькое утончение, старая теория не продержалась бы столько времени.
Коперник заменил геоцентричную систему мира на гелиоцентричную. Тем самым, он перешел от варианта, кажущегося очевидным, к вариарнту, кажущемуся нелепым. Однако достаточно было усовершенствовать способы вычисления движений планет, чтобы покинуть геоцентричную систему навсегда. Старая теория продержалась так долго именно потому, что давала неплохие результаты по тогдашним стандартам измерения.
Опять же, из-за того, что геологическая форма земли меняется так медленно и из-за того, что живые существа так медленно эволюционируют, казалось в свое время разумным предполагать, что ничего не меняется и что земля и жизнь всегда существовали в нынешней форме. В таком случае не имело бы значения, сколько лет Земле и жизни на ней - миллиарды или тысячи. А тысячи легче для восприятия.
Но когда тщательные наблюдения показали, что Земля и жизнь меняются с чрезвычайно низкой, но не нулевой, скоростью, стало ясно, что Земля и жизнь непременно очень стары. Так появились современная геология и идея биологической эволюции.
Если бы перемены были более стремительными, геология и эволюция достигли бы своего нынешнего состояния еще в древности. Лишь потому, что разница в скорости перемен статичного мира и эволюционного мира суть разница между нулем и почти что нулем, креационисты продолжают пропагандировать свои заблуждения.
Поскольку вносимые в теорию усовершенствования становятся все меньше, даже древние теории должны были быть в некоторой мере правильными, чтобы была возможность прогресса; прогресса, который не был уничтожен последующими уточнениями.
Например, греки ввели понятия широты и долготы, и создавали относительно точные карты Средиземноморья, даже не принимая в учет сферичность, а ведь мы до сих пор применяем широту и долготу!
Шумеры, скорее всего, первыми установили, что движение небесных тел регулярно и предсказуемо, и разрабатывали способы предсказания, хоть и считали Землю центром вселенной. Их измерения подверглись колоссальным уточнениям, но принцип остается неизменным.
Естественно, современные теории могут считаться неправильными в упрощенческом мировоззрении моего корреспондента, но в более истинном и тонком смысле достаточно считать их неполными.
Источник
Итак, представляю:
Относительность неправды
Айзек Азимов
На днях я получил письмо. Оно было написано неразборчивым почерком, и читать его было трудно. Тем не менее, я попытался его разобрать, на случай что оно важное. В первом предложении автор письма сообщил мне, что изучает английскую литературу, но все же чувствует потребность поучить меня научному мышлению (я вздохнул, так как знаю очень немногих студентов английской литературы, которые могли бы учить меня этому. Однако я осознаю глубину своего невежества и готов учиться всему возможному у кого угодно, так что я продолжил чтение).
Выяснилось, что в одном из своих многочисленных эссе я открыто радовался тому, что живу в эпоху, когда человечество наконец-то стало понимать основы вселенной.
Я не вдавался в подробности, но я имел в виду то, что мы знаем основные правила, движущие вселенной, а также гравитационные взаимоотношения ее крупных составляющих, как продемонстрировала теория относительности, разработанная между 1905 и 1916 годами. Мы также знаем основные правила, движущие субатомными частицами и их взаимоотношения, так как их очень точно описывает теория квантов, разработанная между 1900 и 1930 годами. Более того, мы узнали, что галактики и скопления галактик - базовые структурные единицы вселенной, а это открылось между 1920 и 1930 годами.
Все это открытия двадцатого века.
Процитировав меня, молодой специалист по английской литературе перешел к строгой нотации о том, что в каждый век люди считали, что наконец-то поняли вселенную, и каждый век они оказывались неправы. Следовательно, мы можем быть уверены, что наши современные «знания» неправильны. Молодой человек одобрительно процитировал то, что сказал Сократ, узнав, что Дельфийский оракул назвала его мудрейшим человеком в Греции. «Если я мудрейший», сказал Сократ, «то лишь потому, что один я знаю, что ничего не знаю». Подразумевалось, что я очень глуп, раз считаю, что много знаю.
Мой ответ ему был таков: «Джон, люди ошибались, считая землю плоской. Люди ошибались, считая землю сферичной. Но если ты считаешь, что первые и вторые ошибались в равной степени, ты более неправ, чем те и другие, вместе взятые».
Проблема в том, что «правду» и «неправду» считают абсолютными: если идея не идеально и безупречно правильна, то она должна быть полностью ошибочной.
Я так не считаю. Мне кажется, что правда и неправда - расплывчатые понятия, и я посвящу это эссе объяснению своего мнения.
Когда мой знакомый специалист по английской литературе говорит мне, что в каждый век ученые считали, что поняли вселенную и ошибались, я хочу знать, насколько они ошибались. Всегда ли они ошибаются в одинаковой степени? Я приведу пример.
На заре цивилизации было принято считать, что земля плоская. Так считалось не потому, что люди были дураками или любителями верить в глупые идеи. Они считали землю плоской на основании прочных данных. Дело не только в том, что «она выглядит плоской», так как земля плоской не выглядит. Она выглядит хаотично ухабистой, с холмами, долинами, ущельями, утесами и так далее.
Разумеется, бывают и равнины, где ограниченная площадь поверхности земли выглядит довольно плоской. Одна из таких равнин - область Тигра и Евфрата, где зародилась первая историческая (обладающая письменностью) культура - шумерская.
Возможно, именно вид равнины убедил умных шумеров принять обобщение, что земля плоская, что если выровнять подъемы и впадины, останется плоскость. Эту мысль могло укрепить то, что водоемы (пруды и озера) выглядят плоскими в безветренные дни.
Можно сформулировать вопрос так: какова кривизна поверхности земли? На значительном расстоянии, насколько поверхность отклоняется (в среднем) от идеальной плоскости? Согласно теории о плоской земле, поверхность вовсе не отклоняется от плоскости, и ее кривизна - ноль км-1.
Сейчас, разумеется, нас учат что теория о плоской земле неправильна: что она полная, ужасная, абсолютная неправда. Но это не так. Кривизна земли - почти что ноль км-1, и хотя теория плоской земли неправильна, она, при этом, почти что правильна. Вот почему она продержалась так долго.
Разумеется, были и причины считать теорию плоской земли неудовлетворительной, и Аристотель изложил их около 350 года до новой эры. Во-первых, некоторые звезды исчезают за южным полушарием при путешествии на север, и за северным полушарием при путешествии на юг. Во-вторых, тень земли на луне при лунном затмении всегда имеет форму арки круга. В-третьих, корабли исчезают за горизонтом начиная с корпуса, в каком бы направлении они ни плыли.
Все три наблюдения невозможно объяснить, предполагая, что земля плоская, но можно объяснить при условии, что земля сферична.
Более того, Аристотель считал, что вся твердая материя стремится к общему центру, а если так, то она должна сформировать сферу. Отдельно взятый объем материи в среднем находится ближе к центру в сфере, чем в любом другом геометрическом теле.
Где-то один век после Аристотеля греческий философ Эратосфен заметил, что солнце создает тени разной длины на разных широтах (если бы земля была плоской, все тени были бы одинаковой длины). По разнице в длине теней он вычислил размер сферы земли. Выяснилось, что ее окружность - около 40,000 км.
Кривизна такой сферы - около 0.0000785 км-1. Эта величина, как вы видите, очень близка к нулю километров-1, и ее нелегко измерить с помощью тех средств, которыми располагали древние. Крошечная разница между нулем и 0.0000785 объясняет, почему так медленно совершался переход от плоской земли к сферической.
Даже крошечная разница, такая, как разница между нулем и 0.0000785, может быть очень важной. Разница накапливается. Невозможно создать карту большого участка земли, если считать ее плоской поверхностью, а не сферой. Если не считать землю сферической, навигация невозможна при долгом путешествии по океану.
Более того: плоская земля включает в себя возможность бесконечной земли, или же существования «края» поверхности. Сферическая же земля предполагает одновременно бескрайнюю и конечную землю, и именно эти свойства соответствуют всем более поздним наблюдениям.
Итак, несмотря на то, что теория плоской земли только слегка неправильна и делает честь своим авторам, в окончательном итоге она достаточно неправильна, чтобы предпочесть ей теорию сферической земли.
Однако сферична ли земля?
Нет, она не сферична в строгом математическом смысле. Сфера имеет некоторые математические свойства: к примеру, все ее диаметры (прямые, идущие от одной точки на поверхности к другой через центр) обладают одинаковой длиной.
Земля не выполняет это требование. Разные диаметры земли обладают разной длиной.
Как люди решили, что земля - не истинная сфера? Начнем с того, что очертания солнца и луны - идеальные окружности, в пределах возможностей измерения ранних телескопов. Это укрепляет предположение, что солнце и луна идеально сферичны.
Однако когда Юпитер и Сатурн впервые начали рассматривать в телескопы стало очевидно, что их очертания - не круги, а эллипсы. Это означало, что Юпитер и Сатурн - не истинные сферы.
Ближе к концу семнадцатого века Исаак Ньютон доказал, что массивное тело образует сферу под влиянием гравитационных сил (как и утверждал Аристотель), но только если оно не вращается. Если же оно вращается, центрифугальный эффект приподнимет массу тела против гравитационной силы, и этот эффект становится значительней по мере приближения к экватору. Он также будет тем значительней, чем быстрей вращается тело, и действительно, Юпитер и Сатурн вращаются очень быстро.
Земля вращается намного медленней, чем Юпитер и Сатурн, так что эффект должен быть менее заметным, но все же присутствовать. Измерения кривизны земли, выполненные в восемнадцатом веке, доказали, что Ньютон был прав.
Иными словами, земля имеет экваториальную выпуклость. Она сплющена в полюсах. Она не сфера, а «сжатый сфероид». Это значит, что диаметры земли отличаются друг от друга длиной. Самые длинные диаметры - те, что тянутся от одной точки на экваторе к противоположной ей. Длина такого «экваториального диаметра» равна 12.755 километрам. Самый короткий диаметр тянется от Северного полюса до Южного. Его длина равна 12.711 километрам.
Разница между самым длинным и самым коротким диаметрами - 44 километра, что означает, что сплющенность земли (ее отдаленность от идеальной сферичности) равняется 44/12755, то есть, 0,0034. Это треть процента.
Иными словами, на плоской поверхности кривизна равняется нулю км-1 повсюду. На сферической земле, кривизна равна 0.0000785 км-1 повсюду (или 12,6 сантиметров на километр). На поверхности сжатого сфероида земли кривизна варьирует от 12,557 сантиметров на километр до 12,643 сантиметров на километр.
Поправка при переходе от сферы к сжатому сфероиду намного меньше поправки при переходе от плоскости к сфере. Следовательно, хоть идея сферичной земли и неправильна, она, строго говоря, гораздо менее неправильна, чем идея плоской земли.
Даже представление о сжатом сфероиде земли неправильно, строго говоря. В 1958 году, когда спутник «Авангард-1» был запущен на орбиту, он смог измерить местное гравитационное притяжение земли - и, следовательно, ее форму - с беспрецедентной точностью. Оказалось, что экваториальная выпуклость южней экватора слегка больше, чем выпуклость на севере, и что уровень моря на Южном полюсе слегка ближе к центру земли, чем урвень моря на Северном полюсе.
Казалось, что землю можно назвать разве что грушевидной, и многие тут же решили, что земля ничуть не похожа на сферу, а похожа на грушу «Бартлетт», болтающуюся в космосе. На самом же деле, грушевидное отклонение от идеального сжатого сфероида измерялось в метрах, а не в километрах, а поправка к кривизне заключалась в милионных долях сантиметра на километр.
Короче говоря, мой друг с кафедры английской литературы, мысленно проживающий в мире абсолютных правды и неправды, может воображать, что раз все теории неправильны, то можно считать землю сферической сейчас, кубической через век, полым икосаэдром еще через век, а через триста лет - тороидом.
На самом же деле, ученые, обнаружив удачную концепцию, постепенно совершенствуют ее и шлифуют с все большей и большей точностью, по мере того, как совершенствуются инструменты измерения. Теории бывают не столько неправильными, сколько неполными.
Есть множество примеров и помимо формы земли. Даже кажущаеся революционными новые теории обычно рождаются из маленьких утончений. Если бы было нужно больше, чем маленькое утончение, старая теория не продержалась бы столько времени.
Коперник заменил геоцентричную систему мира на гелиоцентричную. Тем самым, он перешел от варианта, кажущегося очевидным, к вариарнту, кажущемуся нелепым. Однако достаточно было усовершенствовать способы вычисления движений планет, чтобы покинуть геоцентричную систему навсегда. Старая теория продержалась так долго именно потому, что давала неплохие результаты по тогдашним стандартам измерения.
Опять же, из-за того, что геологическая форма земли меняется так медленно и из-за того, что живые существа так медленно эволюционируют, казалось в свое время разумным предполагать, что ничего не меняется и что земля и жизнь всегда существовали в нынешней форме. В таком случае не имело бы значения, сколько лет Земле и жизни на ней - миллиарды или тысячи. А тысячи легче для восприятия.
Но когда тщательные наблюдения показали, что Земля и жизнь меняются с чрезвычайно низкой, но не нулевой, скоростью, стало ясно, что Земля и жизнь непременно очень стары. Так появились современная геология и идея биологической эволюции.
Если бы перемены были более стремительными, геология и эволюция достигли бы своего нынешнего состояния еще в древности. Лишь потому, что разница в скорости перемен статичного мира и эволюционного мира суть разница между нулем и почти что нулем, креационисты продолжают пропагандировать свои заблуждения.
Поскольку вносимые в теорию усовершенствования становятся все меньше, даже древние теории должны были быть в некоторой мере правильными, чтобы была возможность прогресса; прогресса, который не был уничтожен последующими уточнениями.
Например, греки ввели понятия широты и долготы, и создавали относительно точные карты Средиземноморья, даже не принимая в учет сферичность, а ведь мы до сих пор применяем широту и долготу!
Шумеры, скорее всего, первыми установили, что движение небесных тел регулярно и предсказуемо, и разрабатывали способы предсказания, хоть и считали Землю центром вселенной. Их измерения подверглись колоссальным уточнениям, но принцип остается неизменным.
Естественно, современные теории могут считаться неправильными в упрощенческом мировоззрении моего корреспондента, но в более истинном и тонком смысле достаточно считать их неполными.
Источник