Задание 10
дошкольники
1. Проведи линии по направлению стрелок:
2. Расставь в кружочки цифры 1, 1, 2, 2 так, чтобы сумма в столбике была такой же, как сумма в строчке.
1 класс
1. Разложи в две корзины 10 яблок так, чтобы в одной корзине яблок было на два больше, чем в другой.
2. Расставь знаки + или - во все промежутки, чтобы получилось верное равенство: 3 2 3 4 5 4 = 13
3. Расставь в кружочках числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 так, чтобы суммы чисел в строчке и в столбике были бы одинаковыми.
4. Кот Том приготовил для мышонка Джерри три коробочки. В одну Том положил кусок сыра, в другую - мышеловку, в третью - конфету. Том сделал на коробках надписи:
Но кот такой коварный! Все надписи на коробках говорят неправду. Где что лежит?
Олимпиада 1 2 класс
1. Разложи в две корзины 10 яблок так, чтобы в одной корзине яблок было на два больше, чем в другой.
2. Расставь знаки + или - во все промежутки, чтобы получилось верное равенство: 3 2 3 4 5 4 = 13
3. Расставь в кружочках числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 так, чтобы суммы чисел в строчке и в столбике были бы одинаковыми.
4. Кот Том приготовил для мышонка Джерри три коробочки. В одну Том положил кусок сыра, в другую - мышеловку, в третью - конфету. Том сделал на коробках надписи:
Но кот такой коварный! Все надписи на коробках говорят неправду. Где что лежит?
5. Нарисуй два треугольника так, чтобы у них было ровно шесть общих точек.
6. Половину зимней спячки медведь проспал на правом боку, четверть - на левом, а оставшийся месяц - на пузе. Сколько месяцев длилась зимняя спячка?
7. На волшебной гитаре 7 струн. Если дернуть струну, она будет звучать пять минут. Волшебный гитарист дернул первую струну, через минуту - вторую, через минуту - третью и так до седьмой. Сколько струн будет звучать через 10 минут после начала?
Олимпиада 1 3-4 класс
1. У одной из сестер милосердия было пять кусков красной материи, из которых она, используя все эти куски и не разрезая их более, сшила крест. Как она это сделала?
2. Я нашла число с интересными свойствами:
Когда я делю его на 2, получается остаток 1;
Когда я делю его на 3, получается остаток 2;
Когда я делю его на 4, получается остаток 3;
Когда я делю его на 5, получается остаток 4;
Когда я делю его на 6, получается остаток 5;
Когда я делю его на 7, получается остаток 6;
Когда я делю его на 8, получается остаток 7;
Когда я делю его на 9, получается остаток 8;
Когда я делю его на 10, получается остаток 9.
Найдите число с такими свойствами.
3. Максим бросил мяч, и он прилетел к Максиму назад, ни обо что не ударившись на своём пути и не попав к кому-либо в руки. Как Максиму это удалось?
4. На столе три монеты: золотая, серебряная и медная. Если вы произнесёте утверждение, которое окажется правдой - вам дадут монету. За неправду вам не дадут ничего. Что надо сказать, чтобы получить золотую монету?
5. На Шуршиковом острове живут шуршики. Третья часть всех шуршиков жёлтые, четверть всех шуршиков синие, а остальные полосатые. Сколько шуршиков живет на острове, если полосатых шуршиков 10?
6. Вам нужно переложить на другое место три спички, чтобы неваляшка превратилась в куб.
7. Нужно переставить одну спичку, чтобы заставить один куб исчезнуть.
8. Расставьте во всех промежутках знаки + и - так, чтобы получилось верное равенство: 2 3 2 3 4 5 4 5 = 14.
Олимпиада 1 5 класс
1. У одной из сестер милосердия было пять кусков красной материи, из которых она, используя все эти куски и не разрезая их более, сшила крест. Как она это сделала?
2. Я нашла число с интересными свойствами:
Когда я делю его на 2, получается остаток 1;
Когда я делю его на 3, получается остаток 2;
Когда я делю его на 4, получается остаток 3;
Когда я делю его на 5, получается остаток 4;
Когда я делю его на 6, получается остаток 5;
Когда я делю его на 7, получается остаток 6;
Когда я делю его на 8, получается остаток 7;
Когда я делю его на 9, получается остаток 8;
Когда я делю его на 10, получается остаток 9.
Найдите наименьшее число с такими свойствами.
3. Из города в деревню одновременно вышли два пешехода, один из них половину затраченного времени шел со скоростью 5км/ч, а вторую половину - со скоростью 4 км/ч. Второй же пешеход первую половину пути шел со скоростью 4 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 5 км/ч. Кто из пешеходов придет в деревню раньше?
4. На столе три монеты: золотая, серебряная и медная. Если вы произнесёте утверждение, которое окажется правдой - вам дадут монету. За неправду вам не дадут ничего. Что надо сказать, чтобы получить золотую монету?
5. Каждую клетку квадратной таблицы 2x2 покрасили в черный или белый цвет. Сколько существует различных раскрасок этой таблицы?
6. Вам нужно переложить на другое место три спички, чтобы неваляшка превратилась в куб.
7. Нужно переставить одну спичку, чтобы заставить один куб исчезнуть.
8. Построены 2 одинаковых 5-этажных дома. Жильцы одного из них хотят покрасить в зеленый цвет 2 из пяти этажей, а жители другого - 3. У кого из них больше вариантов?
Олимпиада 1 6 класс
1. У одной из сестер милосердия было пять кусков красной материи, из которых она, используя все эти куски и не разрезая их более, сшила крест. Как она это сделала?
2. Допишите к числу 523... три цифры так, чтобы полученное шестизначное число делилось на 7, 8 и 9. Сколько всего таких чисел существует?
3. Из города в деревню одновременно вышли два пешехода, один из них половину затраченного времени шел со скоростью 5км/ч, а вторую половину - со скоростью 4 км/ч. Второй же пешеход первую половину пути шел со скоростью 4 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 5 км/ч. Кто из пешеходов придет в деревню раньше?
4. На столе три монеты: золотая, серебряная и медная. Если вы произнесёте утверждение, которое окажется правдой - вам дадут монету. За неправду вам не дадут ничего. Что надо сказать, чтобы получить золотую монету?
5. Каждую клетку квадратной таблицы 2x2 покрасили в черный или белый цвет. Сколько существует различных раскрасок этой таблицы?
6. Вам нужно переложить на другое место три спички, чтобы неваляшка превратилась в куб.
7. Нужно переставить одну спичку, чтобы заставить один куб исчезнуть.
8. Построены 2 одинаковых 5-этажных дома. Жильцы одного из них хотят покрасить в зеленый цвет 2 из пяти этажей, а жители другого - 3. У кого из них больше вариантов?
9. Петя и Вася красят забор. Каждый из них по отдельности может покрасить забор за 8 часов. Забор начал красить Петя, а спустя 2 часа к нему присоединился Вася. За сколько часов был покрашен весь забор?