Хочу задачи

[marrinne]

Учу детей индукции. Один ребенок спрашивает: "А задачи, которые вы нам даёте, точно для 7 класса? А то мы недавно ходили на малый мехмат, там тоже была индукция, а задача повторяется только одна

Comments

[vse_budet]

Можно "индукцией с добавлением" доказать, что любой граф без изолированных вершин связен и, возможно, дети начнут подозревать, что в таком подходе что-то не так.

Есть (сложная) задача про вечную жизнь черта, который приходит каждый вечер к человеку, который вправе отдать ему любую монету и запросить в ответ любой набор монет меньшего номинала. Черт выигрывает, когда человеку нечем ходить.
Монеты бывают номинала от 1 до 100, изначально у человек а одна самая крупная. Доказать, что он не сможет жить вечно.

[deja_vecu]

Представляю себе лицо черта, если попросить у него бесконечный набор семнадцатирублевок.

[vse_budet]

Ой, бесконечный нечестно, конечно же :(

[marrinne]

Спасибо. Про граф действительно наглядно.

[taraslive]

Парадокс неожиданной казни на самом деле очень простой. Там не определено, что такое честнейший человек и что такое абсолютно быть уверенным в дне казни. . Если например сказать, что преступник может делать ставку в рубль и если он угадывает то начальник тюрмы платит ему скажем какую то сумму N, то видно что преступник может заработать денег при достаточно большом N.
А так это просто некорректная задача из серии что победит - все пробивающий снаряд или все выдерживающая броня.