Откуда взялись именно такие формулы дифференцирования - неясно.
Как их применять? Да-да, я в общем-то знаю. В школе меня нормально выучили исследовать свойства функций с помощью правил дифференцирования, а потом в вузе научили решать дифференциальные уравнения, но никакого понимания мне это не прибавило.
Вот, например:
Если мы пятерку дифференцируем как константу, получается ноль. А если дифференцируем как пять в первой степени - получается единица.
И непонятно, в чем тут изъян? Пятерка - это не константа? Или пять в первой степени не равно пяти?