кто знает?...

[mastakkila]

Что-нибудь про простые комплексные числа? то-есть берем целочисленную сетку на комплексной плоскости и каждое число в узле это комплексное число с целочисленными коэфициентами. Если считать 1, -1, i, -i не составными и не простыми, то любое число можно представить в виде единственной комбинации простых комплексных чисел (в точности до умножения на

Comments

[igorash]

Не всё так радосто.
Во-первых, 2 = (1+i)(1-i), а во вторых 5 = (2+i)(2-i). Думаю, это еще не всё.

[igorash]

Ну и еще в-третьих, условие только достаточное - 3*3 + 0*0 = 9, составное, в то время как 3 + 0i простое. Пример на тему ненулевой мнимой части пока не придумал, возможно, его и нет.

[mastakkila]

я же говорил, что не лежащих на главных осях. Там смысл в том, что модуль произведения равен произведению модулей, а если у тебя а2+в2 - простое, то таких чисел нет.

[mastakkila]

модуль целочисленного комплексного числа - это всегда корень квадратный из целого числа. если под корнем простое число, следовательно комплексное число - простое

[igorash]

Вот, нашел.
http://www.alpertron.com.ar/GAUSSPR.HTM

[mastakkila]

спасибо. слушай, а что теорию почитать негде?

[igorash]

Не нашел ничего адекватного (так, чтобы больше чем ты написал).
Но теперь, по крайней мере мы знаем что это называется Gaussian prime.

[mastakkila]

набрал в гуглу Gaussian prime теперь буду сортировать =)