Сквозь губку Менгера. Как старшеклассники решают вековые задачи фрактальной топологии

[mathnotforyou]

Осенью 2021 года Малорс Эспиноза решил создать особенную математическую задачу. Она должна была быть достаточно сложной, чтобы стимулировать размышления и вызывать интерес к её решению, но при этом оставаться доступной для старшеклассников. Малорс, будучи аспирантом по математике в Университете Торонто, столкнулся с этим дополнительным вызовом.

В

Comments

[hmirbolotnikv]

Да, да, пусть про тетраэдр обязательно решают.
А еще есть октаэдр, и мн. др.
Есть чем занять аспирантов, школьников, и мн. др., кто не может найти себе дела.

[amin_abu_kitab]

Да что же это такое-то? А ещё более путанно и непонятно всё это можно изложить? Ну интересно же, но ничего невозможно понять.

[prometei_lj]

Можно было бы сразу и обо всем, но все же сначала о математике и фракталах.

Представим себе в упрощенном виде математическую модель пульсирующего вихревого тороида, структурными элементами которого являются пока что точки.

Наглядным аналогом вихревого тороида может быть либо ураган либо циклон, структурными элементами которого являются молекулы воздуха.

Описанием пульсаций может быть описание в виде периодически изменяющегося диаметра глаза бури вихревого тороида в плоскости его эклиптики.

Что же до фракталов, то примем в качестве структурного элемента тороида вместо точки такой же пульсирующий вихревой тороид, состоящий из подобных вихревых тороидов, которые тоже состоят из таких же... ... ... и так до бесконечности.

В качестве упрощения примем некий мелкий тороид в качестве первичного в виде точки и построим хотя бы трехуровневую, а лучше четырехуровневую фрактальную модель тороида.

[prometei_lj]

Ах, да, не указал мой интерес - он в преобразовании наглой формы жизни на Земле в разумную форму жизни с помощью напитка разума, поднимающего активность мозга человека с сегодняшних пары процентов, см. фильм "Люси", в котором эта цифра взята от исследователей мозга, в разы и десятки раз. Путь преобразования один - через эффект сотой обезьяны. Иначе все уйдут на ригенекс - на улице конец времен, конец осени в Солнечной системе.