Если мои результаты зависят от чего-то - это что-то должно быть мной абсолютно понято и проверено. Не доверяю особенно новым великим результатам в главных журналах - 4 раза находил критические ошибки.
Конечно это некий идеал, к которому надо стремиться ;) Но если (чисто умозрительный пример :)) кто-то пишет статью, использующую теорему Ферма, то ему что, нужно обязательно пару лет потратить на изучение доказательства Уайлса?
Трудно представить себе несерьезное исползование теоремы Ферма. А при серьезном вы конечно разбираетесь в Уайлсе... и вам не понадобится на это пары лет, я думаю.
Так (опять же чисто умозрительно :)) новый результат может быть интересен именно потому, что его трудно себе представить. Более того, он может находиться на стыке разных областей, и теорема Ферма (согласен, это, видимо, не самый удачный пример, замемите его на то, что вам нравится больше :)) -- только один из ингредиентов доказательства.
Поскольку у нас не математика, то если собственные результаты окажутся отличающимися, то это только еще один дополнительный повод их публиковать.
Если не воспроизводится опубликованный метод, то это хуже, конечно. Так можно много времени убить. Но в этом случае, решение основывается на нужности или нет этого метода.
похоже, особенность математического понимания процедуры "верификации" начинает сказываться и на понимании "доверия" (прошу считать невинным "уколом" от не-математика) :)
имхо, оперирование математическими результатами должно строится по принципу "условной вероятности": из А и Б следует С, а "верно" ли А или Б - не важно.
если же говорить не о математике, то мне, честно говоря, трудно представить такую ситуацию, когда, при доказательстве С автор "не уверен" в справедливости А или Б. Собственно, эксперимент и определяет, что справедливо, а что нет. Если речь о нескольких различных механизмах, объясняющих данный эксперимент (т.е. каждый из механизмов может быть "правильным"), то автор должен разбираться в каждом из них. Если речь идёт о теории, базирующейся на "спорном" экперименте, то тут как раз "принцип условной вероятности" вступает в роль: теория будет верна (при прочих удовлетворённых требованиях), если эксперимент был правильным.
>имхо, оперирование математическими результатами должно строится по принципу "условной вероятности": из А и Б следует С, а "верно" ли А или Б - не важно.
В принципе оно где-то так и есть. Проблема в том, какие А и Б надо выписывать явно, а какие (точнее их использование) всем и так понятны. Математики, как мне кажется, не слишком любят формулировки типа: если верна (например) гипотеза Римана, то верно и С...
>Проблема в том, какие А и Б надо выписывать явно, а какие (точнее их использование) всем и так понятны а разве это проблема "теорем" только из чужой области? Имхо, с этой задачей сталкиваешься при написании самой обычной статьи. Это, конечно, ен самая большая проблема, но оформление связного текста для некоторой аудитории предполагает, что она существует и явным или неявным образом ставится..
>Математики, как мне кажется, не слишком любят формулировки типа хм.. если дело только в формулировке, то ведь её можно построить и по другому. ну, например, просто заменив слово "теорема" в обычном доказательстве на слово "гипотеза", разве нет?
>просто заменив слово "теорема" в обычном доказательстве на слово "гипотеза", разве нет?
Тогда (если вы спрячете тот факт, что используете недоказанную гипотезу, в доказательство, и больше нигде об этом не упомянете) ваш результат не будет считаться доказанной теоремой...
Comments 23
Reply
Reply
Reply
Reply
Если не воспроизводится опубликованный метод, то это хуже, конечно. Так можно много времени убить. Но в этом случае, решение основывается на нужности или нет этого метода.
Reply
Reply
имхо, оперирование математическими результатами должно строится по принципу "условной вероятности": из А и Б следует С, а "верно" ли А или Б - не важно.
если же говорить не о математике, то мне, честно говоря, трудно представить такую ситуацию, когда, при доказательстве С автор "не уверен" в справедливости А или Б. Собственно, эксперимент и определяет, что справедливо, а что нет. Если речь о нескольких различных механизмах, объясняющих данный эксперимент (т.е. каждый из механизмов может быть "правильным"), то автор должен разбираться в каждом из них. Если речь идёт о теории, базирующейся на "спорном" экперименте, то тут как раз "принцип условной вероятности" вступает в роль: теория будет верна (при прочих удовлетворённых требованиях), если эксперимент был правильным.
Reply
В принципе оно где-то так и есть. Проблема в том, какие А и Б надо выписывать явно, а какие (точнее их использование) всем и так понятны. Математики, как мне кажется, не слишком любят формулировки типа: если верна (например) гипотеза Римана, то верно и С...
Reply
а разве это проблема "теорем" только из чужой области? Имхо, с этой задачей сталкиваешься при написании самой обычной статьи. Это, конечно, ен самая большая проблема, но оформление связного текста для некоторой аудитории предполагает, что она существует и явным или неявным образом ставится..
>Математики, как мне кажется, не слишком любят формулировки типа
хм.. если дело только в формулировке, то ведь её можно построить и по другому. ну, например, просто заменив слово "теорема" в обычном доказательстве на слово "гипотеза", разве нет?
Reply
Тогда (если вы спрячете тот факт, что используете недоказанную гипотезу, в доказательство, и больше нигде об этом не упомянете) ваш результат не будет считаться доказанной теоремой...
Reply
Leave a comment