(Untitled)

[miaoulex]

Решаем с учеником уравнение с отбором корней. Корни там что-то типа единица плюс-минус корень из трех, а отрезок для отбора - [e, 5]. Я на автопилоте пишу: е=2,718... и останавливаюсь только на пятнадцатом знаке после запятой. Говорю ученику: «Осталось только понять, корень из трех больше e-1 или меньше».

Ученик, ехидно: а корень из трех так

Comments

[dikaya_radost]

Чтобы нам не ошибаться, надо правильно прочесть: ... )))

Что только не западает в голову.

[li_bao]

Когда я в школе математику вёл, приходилось долго и нудно ездить на работу в маршрутках. Чтобы занимать голову, придумывал методы быстрых вычислений. Однажды помогло, один ехидный недоросль с калькулятором в руках на перемене начал вопрошать "а вот сколько будет корень из семнадцати?" и я довольно быстро находил, причём пока он тыкал пальцем, досчитывал пару знаков после запятой. Так мой авторитет не упал. До сих пор горжусь (было бы чем).

[janatem]

Это задача для школьников? Похоже на троллинг. Я бы не принял такое решение - выписать из справочника e = 2.71828… и т.д. и провести вычисления с десятичными дробями. А, кстати, как методически определяется основание натуральных логарифмов в школе? Если по-честному решать, то долго возиться с вычислениями. Например, если определять e через первый замечательный предел, то взять n=100 будет мало, надо знать какой-нибудь достаточно быстро сходящийся ряд.

[miaoulex]

Это задача для школьников. Почему троллинг? Задача как задача, 11-классник должен все-таки знать, чему приблизительно равно е. Хотя бы до второго знака после запятой. И корень из трех тоже должен уметь посчитать тоже хотя бы до второго знака.

Почему не принял бы решение? чем е хуже пи? Знать пи до второго знака после запятой обязан каждый доучившийся до девятого класса школьник, выводить его никто не требует.

Методически основание натуральных логарифмов в школе вводится через жопу второй замечательный предел без доказательства или не вводится вообще. Как-то так.

[janatem]

Просто казалось, что даже для школы мало знать константы, надо примерно представлять, откуда они берутся. Пи тоже было бы неплохо оценивать через вписанные правильные многоугольники.

[miaoulex]

Нормально ввести е невозможно без нормального изучения пределов. В школе пределы есть только в профильных математических классах, причем теории там минимум - от школьников требуется понимать определение по Коши/Гейне и уметь считать пределы. Засовывать в школу первый семестр матанализа - это извращение, не надо так делать, вы еще тервер туда запихните (ой, простите, уже запихнули, мне теперь в два раза веселее работать стало). Так что е через жопу второй замечательный и вперед.

Мне в некотором роде повезло. Во-первых, начала матанализа у нас были в девятом. Во-вторых, в десятом я столкнулась со вторым замечательным при решении задачи по физике. Энторнетов не было, преподаватель как-то в ответе сомневался (ну я сейчас понимаю, что сомневался он именно потому, что в душе не представлял, как это мне объяснить), и я тогда перелопатила кучу литературы самостоятельно, но плюс-минус поняла, откуда е берется. Именно плюс-минус, строгое обоснование было уже в универе.