Семантика vs прагматика
Сегодня был разговор с ailev по поводу онлайн-конференции с моим участием. В разговоре он меня попросил сделать постинг по данной теме. Я очень не люблю публично высказываться о своих научных разработках. Ученый не должен публично показывать свою кухню. Ученый должен демонстрировать лишь конечный результат -- формулы. А свою кухню стремятся показывать только "сумасшедшие профессора" и "непризнанные гении". Вещи, которыми я занимаюсь, действительно интересны, но я обладаю здоровой иронией и сам могу поприкалываться над своей позицией ученого.
На мой взгляд, вся современная логика движется по следующим двум направлениям: 1. Прагматика как часть семантики. 2. Семантика как часть прагматики.
1. Гипотезу, что прагматика является частью семантики, я высказал в своей книге "Современная логика".
Логические отношения определяются с помощью математической индукции. Индукция -- это основной способ задания математических объектов в современной математике. Придуман вместе с натуральными числами. Что такое индукция? Это выделение наименьшего множества объектов, для которых выполняется какое-то свойство. Например, множество натуральных чисел -- это наименьшее множество, которое получается посредством итерации операции +1. Ну и вообще, множество натуральных чисел -- это наименьшее бесконечное множество.
Логические отношения -- это семантические отношения, которые можно определить с помощью индукции. Кстати крутое определение! Короче и понятнее не придумаешь! Очевидно, что семантических отношений гораздо больше, чем логических. Большинство семантических отношений задать индукцией нельзя. Если мы их задаем индукцией, то это значит, что мы построили логику, в которой эти отношения становятся логическими.
Семантические отношения -- устойчивые смысловые связи между синтаксическими объектами, которые можно моделировать какими-нибудь графами.
Прагматические отношения. Вот тут самое интересное. В "Современной логике" я допустил, что эти отношения двойственны логическим. Это значит, что если при задании логических отношений мы ищем наименьшее множество объектов, отвечающих данным свойствам, то при задании прагматических отношений мы ищем наибольшее множество объектов, отвечающих данным свойствам. Операция, двойственная индукции называется коиндукцией (coinduction). Получается, что прагматические отношения можно задавать не индукцией, а коиндукцией. В книге коиндукцию я не совсем удачно назвал "максимальной семантической суперпозицией". Коиндукция -- это распространенный термин, используемый сейчас очень много где.
Такое определение прагматических отношений интересно в следующем ракурсе. Неявно допускается, что есть только семантические отношения в диапозоне от логических (которые задаются индукцией) до прагматических (которые задаются коиндукцией). Все просто.
В современной логике индукция и коиндукция стала активно совмещаться. В моей статье "A Novel Tendency in Philosophical Logic" я подробно рассказывается о перспективах такого совмещения в логике и информатике, там же можно найти обширную библиографию по данной теме.
Сейчас существует оргомное множество логических систем, совмещающих идукцию и коиндукцию. Большинство их разрабатывается для очень узких компьютерных задач. Я наверное первый, кто построил абстрактные, а не прикладные логики на базе такого совмещения: неархимедову нечеткую логику и иллокутивную логику как многозначную систему. По первой логике есть текст -- "Non-Archimedean Valued Extension of Logic LП and a p-Adic Valued Extension of Logic BL". По второй логике -- "Modal Calculus of Illocutionary Logic". Второй текст настоящий прорыв. К сожалению, у меня из-за перегруза не было времени напечатать его в заметном журнале. Поэтому текст пока не известен широкой академической публике. В этом тексте (только вдумайтесь!) все семантические и прагматические отношения в речевом акте задаются в аксиоматической многозначной системе! Что это значит? Прагматические отношения отныне могут быть понятны и компьютерам, и програмерам. Их можно моделировать чисто математически (с использованием индукции и коиндукции). Фактически это моя самая важная статья, хотя и неудачно опубликованная. Именно в этой статье дается подробный анализ того, что прагматические отношения могут рассматриваться как разновидность семантических отношений. Иными словами, обосновывается гипотеза примата семантических отношений над прагматическими. С этой моей логикой можно строить любую формальную прагматику -- хоть для праксеологии, хоть для чего еще!
2. Вторая гипотеза -- это полный пипец! Если удастся математически обосновать, что семантические отношения производны от прагматических отношений, т.е. что семантические отношения -- разновидность прагматических отношений, то это будет ключ ко всему! Фактически это будет значить, что открыт "бозон Хиггса" в сфере мышления и праксеологии. Это будет формула абсолюта -- формула любой интеракции. Это будет начало новой математики, новой computer science, новой техники, и вообще новой цивилизации! Вся наша цивилизация строится на стандартной математике, где фундаментальный способ определения абстрактных объектов -- индукция. На допущении индуктивных множество строится любой алгоритм. Здесь же неявно допускается примат семантики над прагматикой. Ну эти индуктивные множества, ну эту стандартную математику! Даешь универсальную модель чистой интеракции!
Очень амбициозно, не правда ли? Но прикол в том, что над этим уже работают. Опять начали эту тему поднимать для решения узких компьютерных задач. Если возьмутся теоретики, то математическая, компьютерная, техническая, культурная революция будет обеспечена по полной.