Мне как-то ни разу в живом русском языке не попадалось слово тяма.
Только в украинском и белорусском.
Хотя Даль с Фасмером его в словарях указывают:
тям "понимание, разум, память", тя́мить,тя́млю "понимать", южн., зап., псковск., воронежск., тамб. (Даль), донск. (Миртов), укр. тя́мити, тя́млю "соображать", блр. ця́мiць - то же. Считают родственным греч. τημελέω "забочусь, охраняю", τημελής "усердный" (см. Петерссон, ArArmSt. 136; Прельвиц 448; Горяев, ЭС 383), не объясняя, однако, вост.-слав. -я-. Сомнительна также реконструкция *tępm- для слав. слов и сравнение с тя́пать (см.), вопреки Остен-Сакену (IF 33, 262 и сл.). Лит. tė̃mytis "примечать, запоминать", лтш. tēmêt, -ẽju "смотреть, замечать, метить" считаются заимств. из слав.; см. М.-Э. 4, 171; Брюкнер, FW 145; Скарджюс 221;Остен-Сакен, там же. Неясно.
https://gufo.me/dict/vasmer/%D1%82%D1%8F%D0%BC Но, как видите, называют слово неясным.
Этимологический словарь украинского языка считает, что слово тямити "переконливої етимології не має"
(убедительной этимологии не имеет):
Для слов дума, думать, как и для украинских тяма, тямити этимологии нет.
Фасмер:
ду́мать укр. ду́мати, болг. ду́мам "говорю", сербохорв. ду̀мати, ду̏ма̑м "думать, мечтать", польск. dumać "задумываться, мечтать". Заимств. из гот. dōmjan "судить" или производное от ду́ма; см. Бернекер 1, 337; Уленбек, AfslPh 15, 486. Лтш. duõmât "думать, полагать" - раннее заимств. из слав.; см. М. - Э. 1, 532 и сл.
ду́ма "мысль", укр. ду́ма "народная песня" (первонач. "рассказ"; см. Соболевский, ЖСт., 1893, вып. 2, стр. 251), болг. ду́ма "слово", слвц. duma "раздумье, размышление, высокомерие", польск. duma "гордость". Заимств. из герм., ср. гот. dōms "суждение"; см. Mi. EW. 52; Уленбек, AfslPh 15, 486; Бернекер 1, 237; Лёве, KZ 39, 316; Мейе, Et. 162; Брюкнер 103; AfslPh 42, 142. Неубедительно сближение слав. слова с дым, греч. θῡμός "душа, мысль, дух", др.-инд. dhūmás; см. Младенов 154; РФВ 62, 262 и сл.; Стендер-Петерсен 485 и сл.; ZfslPh 13, 257; ср. Траутман, GGA, 1911, стр. 250 и сл.; Торп 198; Кипарский 171 (с библиографией). Из слав. заимств. лтш. duõma "мысль, мнение" (М. - Э. 1, 532 и сл.).
https://gufo.me/dict/vasmer/%D0%B4%D1%83%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%8C Этимологический словарь украинского языка:
Тяма и дума - явно одно слово.
Поэтому посмотрим, что ещё в мире есть хотя бы формально похожего. И тут же уткнёмся в не
просто похожие слова, а в полные когнаты.
Список того, до чего не дошли руки у исследователей (корень Т-М):
персидский - "тäммол" (обдумывание, размышление),
"тäммол" (умысел, умышленно),
"тäммог" (углублённое изучение, внимание, вдумчивость)
эвенкийский - тумначи (умный)
монгольский - томоо [domo] (рассудительность, толковость, серьёзность, степенность),
дэмтэй (умный, находчивый, надёжный),
домч (знахарь, колдун),
дом (заговор от болезни, ворожба, колдовство),
тамир (мысль, дума; коварство, хитрость)
белорусский - цяміць (думать, соображать),
прытомнасць (сознание),
дума, думка, думаць
украинский - дума, думка, думати; тяма, тямити,
дотумкати (сообразить, додуматься),
притомний (в сознании), непритомний (без сознания)
русский - дума, думать
латышский - doma (думать, соображать), domaja (мысль)
валлийский - teimlo (чувствовать)
английский - deem (считать, полагать, думать, размышлять)
ирландский - smaoinigh (мысль), smaoineamh (думать)
суахили - kutambua (осознавать)
Все слова из приведённого списка образованы от древнееврейского "таАм" (טעם - вкус, чувство;
чувствовать, ощущать, понимать, соображать, осознавать; ум, разум, рассуждение, довод, значение).
Тяма, тямити, дума, думать (буквально) - соображать, понимать, осознавать.
Быть в сознании и в здравом уме.