Этимологии нет.
Потому как даже у Фасмера сказано честно и прямо - "неясное слово":
ба́г(о)р, «пурпур, пурпурная раковина», укр. ба́гор, блр. ба́гра, отсюда русск. багря́ный «пурпурного цвета», багри́ть «окрашивать в багровый цвет». Кроме этого, известно только в ст.-слав.: багръ ἁλουργίς, багрити φοινίσσειν «окрашивать в багряный цвет», багрѣница πορφύρα (Супр.), болг. ба́гря «окрашиваю в красный цвет», в прочих слав. языках отсутствует. || Маловероятны попытки связать это слово с голл. baggaert «тина», ирл. buál «вода» и багно́ как «красное болото» (Младенов, РФВ 68, 373; Етим. речн. 39); столь же маловероятно родство с болг. божу́р «мак». Ошибочно предположение о заимствовании из гот. fagrs, д.-в.-н. fagar «прекрасный» (ср. Преобр. 1, 11); иначе ожидалось бы слав. *pogrъ. Скорее позволительно думать о родстве с греч. φώγω «поджариваю», д.-в.-н. bahhan «печь» и бага́ть. Неясное слово. [См. еще Ерне, Die slav. Farbenbenennungen, 1954, стр. 48. - Т.]
https://lexicography.online/etymology/vasmer/%D0%B1/%D0%B1%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80 Не лучше у Преображенского - "неизвестного происхождения":
Туда же и Этимологический словарь украинского языка - одни неуверенные предположения:
Этимологический словарь английского языка считает так:
purpur - от греческого porphyra «пурпурный краситель, пурпур» (ср. porphyry порфир), слова неопределенного происхождения, возможно, семитского, изначально называвшего моллюска (murex), из которого он был получен. Purpur продолжал существовать как параллельная форма до 15 в. и до 19 в. в геральдике. Засвидетельствовано с начала 15 в. как название цвета, образованного смесью синего и красного (позже от почти фиолетово-синего до не совсем малинового; в Средние века также применялось к более темным, насыщенным красным).
https://www.etymonline.com/search?q=purpur Насчёт возможного семитского происхождения словарь прав.
А вот предполагаемые им моллюски, улитки, древнегреческие камни с украинской
грязью (багно) - это всё мимо. Потому что неизвестно, что именно было первым -
название цвета или название того, к чему и откуда этот цвет прилагался-добывался.
Багровый и пурпурный (порфир) - однокоренные слова, образованные от
древнееврейского "богЭр" (בוגר - взрослый, зрелый).
Почему? Да потому, что только полностью созревшие плоды (вишни или гранаты, например)
приобретают нужный тёмно-красный оттенок. А уж каким багровым становится небо на закате!
Не розовым и не красным, а именно постепенно темнеющим, насыщенным, зрелым.
Багровый (буквально) - взрослый, созревший.
Пурпурный (буквально) - взрослый, созревший.
В русских словах багровый и багрец использован древнееврейский корень с уже славянскими
окончаниями. В латинском purpur и в греческом πορφυρεος древнееврейский корень был удвоен.
Как в слове варвар.
Однокоренные слова (корень Б-Г-Р):
древнееврейский - "богЭр" (בוגר - взрослый, зрелый),
"багАр" (בגר - расти, доводить до полного развития;
зрелый, дозреть; достичь совершеннолетия),
"тэудАт багрУт" ( תעודת בגרות - аттестат зрелости)
персидский - "баѓ" (сад - место, где всё растёт и зреет),
"баѓдари" (садоводство)
древнетюркский - "buɣralan" (становиться взрослым),
"buɣra" (верблюд-производитель)
баскский - bihurtu (становиться кем-то, каким-то)
цыганский - phuro (взрослый, зрелый)
шведский - vuxen (взрослый)
латышский - vakars (вечер)
литовский - vakaro (вечер)
украинский - вечір
польский - wieczor (вечер)
чешский, словацкий - večer (вечер)
русский - багрец, багровый;
вечер (буквально: созревший день)
багор (длинная - то есть рослая, высокая - палка с крюком на конце),
бугор (шишка, возвышение на ровном месте),
бугор (старший в банде уголовников).
Сюда же относится грузинское и армянское имя Баграт.
Только не верьте Википедии, что имя происходит от древнеперсидского
"богом данный". Насчёт этимологии, как обычно, там вдохновенно наврали:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%82 Баграт (арм. Բագրատ; груз. ბაგრატ) - буквально: зрелый, взрослый, старший.
Не зря это имя носили грузинские цари и князья.
То же самое было у древних тюрков: "buɣra" (правитель Кашгара, Баласагуна
и Хотана).
И Бухарест по той же причине назван Бухарестом (рум. Bucureşti) - старший,
главный город, столица Румынии.
Необходимое примечание.
Есть много формально похожих слов со значениями "светлый, блестящий, сияющий".
Арабский - "bahara" (свет, блеск, сияние; светиться)
норвежский - vakker (прекрасный, красивый)
исландский - bjӧrt (яркий)
Эти слова образованы от древнееврейского "баѓир" (בהיר - ясный, светлый, прекрасный).
Сравните исходные древнееврейские слова:
"богЭр" (בוגר - взрослый, зрелый) и
"баѓир" (בהיר - ясный, светлый, прекрасный).