val000
in
nad_suetoi
Аристотель и его логика
От ja-va
(Ян Валентинович)
( Начало)
Не менее, если не более, знаменитый, чем его учитель Платон, великий Аристотель появился на свет в Стагрии, Македония в 384 г. д.н.э. В восемнадцать лет он стал студентом платоновской Академии, где обучался и, в последствии, обучал других наравне с самим Платоном вплоть до смерти последнего в 347/8 г.д.н.э
После этого Аристотель, возможно по причине своего макендонского происхождения (понаехали тут…) , не получил позиции главы Академии, и уехал из Афин, занявшись исследованиями в области морской биологии.
В 342 г.д.н.э. Аристотеля призвали ко двору царя Македонии и возложили на него почетную обязанность стать учителем молодого, тогда еще тринадцатилетнего принца Александра. Того самого, впоследствии ставшего Александром Великим.
Закончив обучение семь лет спустя, в 335 году, Аристотель вернулся в Афины, где основал свою собственную школу и исследовательский центр под названием Лицея (да, как и Академия, наименование это вошло в века и используется по сей день).
После смерти Алекстандра в 323 году он вынужден был покинуть Афины. В это время начались гонения на македонян, и он предпринял меры, дабы афиняне «не согрешили против философии второй раз» (первым была казнь Сократа, как вы понимаете). К сожалению, это не сильно помогло - вскоре Аристотель умер, хотя и по естественным причинам.
Уже первоначальное сравнение Аристотеля с Платоном указывает нам на существенную разницу между ними. Так, если Платон был идеалистом, писавшем о потусторонней реальности, то Аристотель выступает как реалист, сторонник научных методов и прагматик.
До некоторой степени это верно, хотя может быть отчасти упрощением и преувеличением. В первую очередь нужно иметь ввиду, что оставшиеся нам от Платона работы представляют собой исключительно его литературные труды, рассчитанные на широкого читателя. Есть сведения, что он так же давал лекции, и имел работы более технического характера, до нас недошедшие. В то же время от Аристотеля нам остались только его рабочие записи, конспекты лекций. Опять же есть основания полагать, что у Аристотеля имелись и литературные труды, которые были впоследствии утрачены.
Так или иначе, разница между учителем и учеником есть, и очень существенная, и мы еще о ней поговорим. Для начала дадим общий обзор его подхода к теории познания.
Опыт
Аристотель начинает свою «Метафизику» знаменитой фразой:
«Все люди от природы стремятся к знанию.» (980а)
Но как получить знание? В отличие от Платона, Аристотель уверен, что знание можно получить только посредством опыта.
Для Аристотеля, знание начинается с изучения конкретных, а не общих вещей. Только начав с конкретного можно перейти к более фундаментальным, общим истинам. Врач, говорит Аристотель, не пытается излечить «идею человека», он пытается излечить конкретных людей - Сократа или Каллия. Таким образом, практическое знание начинается с индуктивных обобщений, сделанных на основании опыта.
Дерево.
Предположим, перед нами дерево. Насколько различен подход к его изучению мог бы быть у артиста, садовника и ученого?
Артист: пришел бы в восторг от индивидуальности и особенности данного дерева (нет должного обобщения)
Садовник: задумался бы, какие удобрения для него использовать? (его знание - функционально, и пытается ответить на вопрос «как?» а не «почему?»)
Ученый: ищет понимания деревьев посредством их универсальных характеристик:
- пытается извлечь суть дерева и отделить ее от случайных его черт
- пытается понять причины каждого отдельного факта и какое место они занимают в общей схеме необходимых связей.
ОРГАНОН
Язык, мысль, реальность
Одним из фундаментальных принципов у Аристотеля является единство структуры языка, мысли и реальности. С его точки зрения, когда мы рассуждаем от одного утверждения к другому, мы не просто совершаем мысленный процесс. На самом деле мы переходим от одного фрагмента информации об окружающем нас мире к другим фактам, составляющим его реальность.
Возникающая в результате цель состоит в том, чтобы поняв базовую структуру языка и мысли понять через них и базовую структуру реальности как таковой, ибо язык является сочленением реальности, ее наиболее фундаментальным фактором.
Именно этой цели служит набор книг о логике, традиционно именуемый «Органоном» (др.-греч. Ὄργανον - инструмент, метод ). В средние века именно Органон был основным набором сочинений Аристотеля, над которым трудились схоласты, устанавливая отношения между субстанциями и универсалиями.
Десять основных категорий.
Категории (др.-греч. Κατηγορίαι, лат. Categoriae или Praedicamenta) - первое по порядку сочинение в «Органоне» Аристотеля, в котором перечисляются все возможные виды того, что может быть субъектом или предикатом суждения.
Десять категорий определяются Аристотелем исходя из вопросов, ответ на который дает каждая категория. Так,
1. Субстанция, или «сущность» (др.-греч. οὐσία, отвечает на вопрос «Что это?») Примеры: «этот единичный человек» или «это единичное дерево».
2. Количество (др.-греч. τὸ πόσον - отвечает на вопрос «сколько?») Количество дает, таким образом, пространственно-числовые характеристики вещи. Примеры - «два метра длинной», «два килограмма весом».
3. Качество (др.-греч. τὸ πόιον отвечает на вопрос «какое?») Качество, таким образом, это предикат, который характеризует все неколичественные свойства предмета. Примером качества может служить «мудрый», «железный», «красный», «твердый».
4. Отношение (др.-греч. τὸ πρὸς τί - «то, по отношению к чему», отвечает на вопрос «как это соотносится?») Отношение, таким образом, это тот способ, которым одна вещь может быть связана с другой. Примеры: «половина», «больше», «меньше».
5. Пространство (отвечает на вопрос «где это?») определяет положение вещи относительно ближайшего окружения. Примеры: «на площади», «в саду»
6. Время (отвечает на вопрос «когда?») определяет положение вещи относительно последовательности событий. Примеры: «вчера», «сегодня».
7. Состояние (ситуация, отвечает на вопрос «в каком положении?») определяет положение друг относительно друга. Примеры: «лежит», «сидит».
8. Обладание (отвечает на вопрос «в каком состоянии?») указывает на наличие внешнего обстоятельства вещи. Примеры: «одетый», «цветущий».
9. Действие (др.-греч. τὸ ποιει̃ν - «действовать», отвечает на вопрос «что это делает?») Примеры «говорит», «смеется».
10. Претерпевание (отвечает на вопрос «что на это действует?»), передает принятие изменения от некоторого другого предмета. Примеры: «обжигается», «арестовывается».
Субстанция
Субстанция для Аристотеля - особая категория. Субстанция лежит «в основе всего», и все остальное является ее предикатом либо находится «в ней». Субстанции могут быть субъектом утверждений, к которым относятся остальные девять категорий. В то же время они единственные имеют независимое существование в реальности, в то время как остальные категории существуют только лишь постольку, поскольку «находятся» в субстанциях.
Среди субстанций Аристотель отличает «первые сущности», индивидуальные субстанции, от «вторых сущностей», которые являются универсалиями. Согласно этому, «Сократ» - первая сущность, в то время как «человек» - вторая сущность.
Логика
Аристотель по праву считается первым, кто обнаружил и описал основные правила рассуждения, которые мы называем «логикой». Смысл тут в том, что для того, чтобы рассуждение было действенным, оно должно следовать определенной процедуре, гарантирующей, что из истинных утверждений в аргументе всегда будет следовать истинное заключение.
Логика Аристотеля касалась тех возможных вариантов, посредством которых мы можем рассуждать о взаимодействиях между категориями.
В целом, мы можем сделать четыре варианта утверждений касательно отношений меж двумя категориями. Допустим, мы относим категории «студентов» и «поэтов», тогда следующие варианты соотношения становятся возможны:
1. Все студенты это поэты
2. Ни один студент не является поэтом
3. Некоторые студенты это поэты
4. Некоторые студенты это не поэты
Из таких предпосылок складывается аргумент.
Аргумент
Аргумент это такая конструкция, в которой одна группа утверждений, посылки, дает основания для другого утверждения, заключения. Одна из наиболее распространенных форм аргумента это силлогизм.
Силлогизм
Силлогизм (др.-греч. συλ-λογισμός - «подытоживание, подсчёт, умозаключение», от др.-греч. συλ- (συν-) - приставка со значением совместности действия, соучастия и др.-греч. λογισμός - «счёт, подсчёт; рассуждение, размышление») это такое рассуждение мысли, которое состоит из трех утверждений: двух посылок и одного заключения.
Пример силлогизма:
Все матери это женщины (большая посылка)
Некоторые родители это не женщины (меньшая посылка)
------------
Следовательно, некоторые родители это не матери (заключение)
Валидность
Валидность рассуждения не зависит от содержания аргумента, и определяется его структурой.
Аргумент вверху имеет следующую структуру:
Все П это М
Некоторые С это не М
Следовательно, некоторые С это не П
Где С - субъект, П - предикат и М - средний термин.
Валидной считается та форма, в которой любые последовательно вставленные на место соответствующих обозначений (С, П и М в данном случае) термины сохраняют истинность посылок и следующего из них заключения (истинно-предохраняющая форма).
Некоторые формы исходно невалидны.
Первые принципы
Аристотель понимал, что не все утверждения могут быть дедуктивно продемонстрированы. Как основание для аргументов необходимы некие аксиомы, или посылки, истинные сами по себе, и не зависящие ни от чего другого. Такие аксиомы он именовал «первыми принципами».
Первые принципы могут быть установлены через процесс индукции и интуиции.
Индукция
Универсальные и необходимые свойства неустойчивого мира единичных вещей могут быть познаны посредством индукции (обобщения).
Это происходит, в частности, когда многочисленные ощущения одного и того же типа подтверждают друг друга и накапливаются в памяти, и из них начинает возникать знание сходных универсальных качеств реальности. По сравнению, сделанному самим Аристотелем, это как солдаты, удержавшие позиции и продвинувшиеся все дальше на территорию противника. Так же и универсалы продвигаю наше познание все дальше и дальше в сторону обобщенного знания.
Интуиция
Основные предпосылки для обоснования через интуицию следующие:
- Мир устроен рационально
- Эта рациональность не может быть познана только на основании опыта, но опыт может подсказать нам ее очертания
- Только посредством интеллектуальной интуиции мы в состоянии познать универсальные и неизменные истины, лежащие в основе всего подлинного знания
Интуиция, таким образом, является следующим шагом после процесса индукции. В определенном смысле она похожа на «воспоминание» Платона, однако у Аристотеля это скорее «узнавание», чем «воспоминание».
Два основных класса Первых Принципов
1. Уникальные, фундаментальные принципы и определения, присущие каждой отдельной области науки
2. Законы логики:
а) Закон не-противоречия: «А не может быть одновременно Б и не-Б»
б) Закон исключенной середины: «А должно быть или Б или не Б»
в) Закон идентичности «А это А»
* Оригинальный пост
Содержание
(Ян Валентинович)
( Начало)
Не менее, если не более, знаменитый, чем его учитель Платон, великий Аристотель появился на свет в Стагрии, Македония в 384 г. д.н.э. В восемнадцать лет он стал студентом платоновской Академии, где обучался и, в последствии, обучал других наравне с самим Платоном вплоть до смерти последнего в 347/8 г.д.н.э
После этого Аристотель, возможно по причине своего макендонского происхождения (понаехали тут…) , не получил позиции главы Академии, и уехал из Афин, занявшись исследованиями в области морской биологии.
В 342 г.д.н.э. Аристотеля призвали ко двору царя Македонии и возложили на него почетную обязанность стать учителем молодого, тогда еще тринадцатилетнего принца Александра. Того самого, впоследствии ставшего Александром Великим.
Закончив обучение семь лет спустя, в 335 году, Аристотель вернулся в Афины, где основал свою собственную школу и исследовательский центр под названием Лицея (да, как и Академия, наименование это вошло в века и используется по сей день).
После смерти Алекстандра в 323 году он вынужден был покинуть Афины. В это время начались гонения на македонян, и он предпринял меры, дабы афиняне «не согрешили против философии второй раз» (первым была казнь Сократа, как вы понимаете). К сожалению, это не сильно помогло - вскоре Аристотель умер, хотя и по естественным причинам.
Уже первоначальное сравнение Аристотеля с Платоном указывает нам на существенную разницу между ними. Так, если Платон был идеалистом, писавшем о потусторонней реальности, то Аристотель выступает как реалист, сторонник научных методов и прагматик.
До некоторой степени это верно, хотя может быть отчасти упрощением и преувеличением. В первую очередь нужно иметь ввиду, что оставшиеся нам от Платона работы представляют собой исключительно его литературные труды, рассчитанные на широкого читателя. Есть сведения, что он так же давал лекции, и имел работы более технического характера, до нас недошедшие. В то же время от Аристотеля нам остались только его рабочие записи, конспекты лекций. Опять же есть основания полагать, что у Аристотеля имелись и литературные труды, которые были впоследствии утрачены.
Так или иначе, разница между учителем и учеником есть, и очень существенная, и мы еще о ней поговорим. Для начала дадим общий обзор его подхода к теории познания.
Опыт
Аристотель начинает свою «Метафизику» знаменитой фразой:
«Все люди от природы стремятся к знанию.» (980а)
Но как получить знание? В отличие от Платона, Аристотель уверен, что знание можно получить только посредством опыта.
Для Аристотеля, знание начинается с изучения конкретных, а не общих вещей. Только начав с конкретного можно перейти к более фундаментальным, общим истинам. Врач, говорит Аристотель, не пытается излечить «идею человека», он пытается излечить конкретных людей - Сократа или Каллия. Таким образом, практическое знание начинается с индуктивных обобщений, сделанных на основании опыта.
Дерево.
Предположим, перед нами дерево. Насколько различен подход к его изучению мог бы быть у артиста, садовника и ученого?
Артист: пришел бы в восторг от индивидуальности и особенности данного дерева (нет должного обобщения)
Садовник: задумался бы, какие удобрения для него использовать? (его знание - функционально, и пытается ответить на вопрос «как?» а не «почему?»)
Ученый: ищет понимания деревьев посредством их универсальных характеристик:
- пытается извлечь суть дерева и отделить ее от случайных его черт
- пытается понять причины каждого отдельного факта и какое место они занимают в общей схеме необходимых связей.
ОРГАНОН
Язык, мысль, реальность
Одним из фундаментальных принципов у Аристотеля является единство структуры языка, мысли и реальности. С его точки зрения, когда мы рассуждаем от одного утверждения к другому, мы не просто совершаем мысленный процесс. На самом деле мы переходим от одного фрагмента информации об окружающем нас мире к другим фактам, составляющим его реальность.
Возникающая в результате цель состоит в том, чтобы поняв базовую структуру языка и мысли понять через них и базовую структуру реальности как таковой, ибо язык является сочленением реальности, ее наиболее фундаментальным фактором.
Именно этой цели служит набор книг о логике, традиционно именуемый «Органоном» (др.-греч. Ὄργανον - инструмент, метод ). В средние века именно Органон был основным набором сочинений Аристотеля, над которым трудились схоласты, устанавливая отношения между субстанциями и универсалиями.
Десять основных категорий.
Категории (др.-греч. Κατηγορίαι, лат. Categoriae или Praedicamenta) - первое по порядку сочинение в «Органоне» Аристотеля, в котором перечисляются все возможные виды того, что может быть субъектом или предикатом суждения.
Десять категорий определяются Аристотелем исходя из вопросов, ответ на который дает каждая категория. Так,
1. Субстанция, или «сущность» (др.-греч. οὐσία, отвечает на вопрос «Что это?») Примеры: «этот единичный человек» или «это единичное дерево».
2. Количество (др.-греч. τὸ πόσον - отвечает на вопрос «сколько?») Количество дает, таким образом, пространственно-числовые характеристики вещи. Примеры - «два метра длинной», «два килограмма весом».
3. Качество (др.-греч. τὸ πόιον отвечает на вопрос «какое?») Качество, таким образом, это предикат, который характеризует все неколичественные свойства предмета. Примером качества может служить «мудрый», «железный», «красный», «твердый».
4. Отношение (др.-греч. τὸ πρὸς τί - «то, по отношению к чему», отвечает на вопрос «как это соотносится?») Отношение, таким образом, это тот способ, которым одна вещь может быть связана с другой. Примеры: «половина», «больше», «меньше».
5. Пространство (отвечает на вопрос «где это?») определяет положение вещи относительно ближайшего окружения. Примеры: «на площади», «в саду»
6. Время (отвечает на вопрос «когда?») определяет положение вещи относительно последовательности событий. Примеры: «вчера», «сегодня».
7. Состояние (ситуация, отвечает на вопрос «в каком положении?») определяет положение друг относительно друга. Примеры: «лежит», «сидит».
8. Обладание (отвечает на вопрос «в каком состоянии?») указывает на наличие внешнего обстоятельства вещи. Примеры: «одетый», «цветущий».
9. Действие (др.-греч. τὸ ποιει̃ν - «действовать», отвечает на вопрос «что это делает?») Примеры «говорит», «смеется».
10. Претерпевание (отвечает на вопрос «что на это действует?»), передает принятие изменения от некоторого другого предмета. Примеры: «обжигается», «арестовывается».
Субстанция
Субстанция для Аристотеля - особая категория. Субстанция лежит «в основе всего», и все остальное является ее предикатом либо находится «в ней». Субстанции могут быть субъектом утверждений, к которым относятся остальные девять категорий. В то же время они единственные имеют независимое существование в реальности, в то время как остальные категории существуют только лишь постольку, поскольку «находятся» в субстанциях.
Среди субстанций Аристотель отличает «первые сущности», индивидуальные субстанции, от «вторых сущностей», которые являются универсалиями. Согласно этому, «Сократ» - первая сущность, в то время как «человек» - вторая сущность.
Логика
Аристотель по праву считается первым, кто обнаружил и описал основные правила рассуждения, которые мы называем «логикой». Смысл тут в том, что для того, чтобы рассуждение было действенным, оно должно следовать определенной процедуре, гарантирующей, что из истинных утверждений в аргументе всегда будет следовать истинное заключение.
Логика Аристотеля касалась тех возможных вариантов, посредством которых мы можем рассуждать о взаимодействиях между категориями.
В целом, мы можем сделать четыре варианта утверждений касательно отношений меж двумя категориями. Допустим, мы относим категории «студентов» и «поэтов», тогда следующие варианты соотношения становятся возможны:
1. Все студенты это поэты
2. Ни один студент не является поэтом
3. Некоторые студенты это поэты
4. Некоторые студенты это не поэты
Из таких предпосылок складывается аргумент.
Аргумент
Аргумент это такая конструкция, в которой одна группа утверждений, посылки, дает основания для другого утверждения, заключения. Одна из наиболее распространенных форм аргумента это силлогизм.
Силлогизм
Силлогизм (др.-греч. συλ-λογισμός - «подытоживание, подсчёт, умозаключение», от др.-греч. συλ- (συν-) - приставка со значением совместности действия, соучастия и др.-греч. λογισμός - «счёт, подсчёт; рассуждение, размышление») это такое рассуждение мысли, которое состоит из трех утверждений: двух посылок и одного заключения.
Пример силлогизма:
Все матери это женщины (большая посылка)
Некоторые родители это не женщины (меньшая посылка)
------------
Следовательно, некоторые родители это не матери (заключение)
Валидность
Валидность рассуждения не зависит от содержания аргумента, и определяется его структурой.
Аргумент вверху имеет следующую структуру:
Все П это М
Некоторые С это не М
Следовательно, некоторые С это не П
Где С - субъект, П - предикат и М - средний термин.
Валидной считается та форма, в которой любые последовательно вставленные на место соответствующих обозначений (С, П и М в данном случае) термины сохраняют истинность посылок и следующего из них заключения (истинно-предохраняющая форма).
Некоторые формы исходно невалидны.
Первые принципы
Аристотель понимал, что не все утверждения могут быть дедуктивно продемонстрированы. Как основание для аргументов необходимы некие аксиомы, или посылки, истинные сами по себе, и не зависящие ни от чего другого. Такие аксиомы он именовал «первыми принципами».
Первые принципы могут быть установлены через процесс индукции и интуиции.
Индукция
Универсальные и необходимые свойства неустойчивого мира единичных вещей могут быть познаны посредством индукции (обобщения).
Это происходит, в частности, когда многочисленные ощущения одного и того же типа подтверждают друг друга и накапливаются в памяти, и из них начинает возникать знание сходных универсальных качеств реальности. По сравнению, сделанному самим Аристотелем, это как солдаты, удержавшие позиции и продвинувшиеся все дальше на территорию противника. Так же и универсалы продвигаю наше познание все дальше и дальше в сторону обобщенного знания.
Интуиция
Основные предпосылки для обоснования через интуицию следующие:
- Мир устроен рационально
- Эта рациональность не может быть познана только на основании опыта, но опыт может подсказать нам ее очертания
- Только посредством интеллектуальной интуиции мы в состоянии познать универсальные и неизменные истины, лежащие в основе всего подлинного знания
Интуиция, таким образом, является следующим шагом после процесса индукции. В определенном смысле она похожа на «воспоминание» Платона, однако у Аристотеля это скорее «узнавание», чем «воспоминание».
Два основных класса Первых Принципов
1. Уникальные, фундаментальные принципы и определения, присущие каждой отдельной области науки
2. Законы логики:
а) Закон не-противоречия: «А не может быть одновременно Б и не-Б»
б) Закон исключенной середины: «А должно быть или Б или не Б»
в) Закон идентичности «А это А»
* Оригинальный пост
Содержание