Задачка

[neuraum]

Очень понравилась задачка с математической олимпиады в Сингапуре для 14-15-летних школьников. Точнее, это вторая задачка про Шерил; первую устроители задали на самой олимпиаде, а эту - следом в интернете. Вокруг первой разгорелись баталии в сети. Но вторая даже лучше:

Том встречает свою новую соседку, заговаривает с ней и в ходе беседы спрашивает

Comments

[shepa]

2 3 6 или 3 3 4 ?

[neuraum]

Нет. Оба решения вроде как верны, но они не единственные. Неслучайно Том просит дополнительной информации.

[shepa]

Ну вроде 0 6 6 я исключил по дополнительному условию.

[waldliebhaber]

Еще 2 2 9
Но причем тут коктейль??

[fortunatus]

Решаю тупо перебором троек множителей 36.

1,1,36 - сумма 38
1,2,18 - сумма 21
1,3,12 - сумма 16
1,4,9 - сумма 14
1,6,6 - сумма 13
2,2,9 - сумма 13
2,3,6 - сумма 11
3,3,4 - сумма 10

Любая тройка, кроме 1,6,6 и 2,2,9, однозначно определяема по сумме. Если Том не может сразу определить возрасты, значит, день месяца - 13, только в этом случае возможны два варианта. Слова "старший ребенок любит..." исключают вариант 1,6,6, т. к. при нём старших детей двое. Итак, остается единственный вариант - 2, 2 и 9 лет.

[neuraum]

Bingo!

[aka_human]

3,3,4 is ? ;-)

[gmz]

Слова "старший ребенок любит..." исключают вариант 1,6,6

:-) Не исключает. Дети могут родится с интервалом менее года и иметь один и тот же возраст в целых годах.

[gdt]

Задачи для "умных школьников" отупляют. Когда слышу очередную задачу про взвешивания, у меня, как у лирического героя Ерофеева, спазмы. Вообще, умение решать олимпиадные математические задачи -- навык, параллельный способности к математическому творчеству.

Да, один из шестилетних детей обязательно старший, это нам рассказали на уроке биологии :)

да здравствует государь император Франц-Иосиф I.

[anonymous]

"наверняка будет глубже, чем под Вышеградской
скалой на Влтаве"