По Фасмеру и этимологам из Бычьего Брода (Оксфорда) сделаны лишь сравнения названий осла, ишака в разных языках, без выведения какой-либо этимологии:
[Spoiler (click to open)] осел, род. п. осла́, укр. осе́л, др.-русск., ст.-слав. осьлъ ὑποζύγιον (Супр.), болг. осе́л, сербохорв. о̀сао, род. п. осла, словен. ósǝl, чеш. оsеl, слвц. оsоl, польск. оsiоɫ, в.-луж., н.-луж. wоsоɫ. Заимств. из гот. asilus от лат. asinus и сближено с образованиями на -ьlъ типа kоzьlъ, оrьlъ; см. Траутман, ВSW 14; Арr. Sprd. 304; Кипарский 208; Стендер-Петерсен 369 и сл.; IIIварц, AfslPh 41, 125 и сл. Вопреки Траутману (там же), балто-слав. древность нельзя доказать, потому что лит. ãsilas, др.-прусск. asilis могли быть заимствованы самостоятельно. Невероятно происхождение слав. слов из лат. asellus, вопреки Мейе (Ét. 186), Соболевскому (ЖМНП, 1911, май, стр. 163; AfslPh 33, 478); см. Кипарский, там же; Брюх, Kretschmer-Festschrift 12; Френкель, KZ 63, 204. Лат. asinus, греч. ὄνος (из *оsоnоs; см. Бругман, IF 22, 197 и сл.) объясняют через фрак.-иллир. посредство из языка Малой Азии; см. Вальде-Гофм. 1, 72 и сл. https://classes.ru/all-russian/russian-dictionary-Vasmer-term-8951.htm
иша́к "осел, мул", сиб. оренб., кавк.; впервые ишек "осел", Пут. Кит. 1567 г. (Срезн. III, 136, Доп.), ишак (часто в XVII в.: Котов, Арсен. Сухан. и др.). Из тур., кыпч., азерб. äšäk "осел", тат. išäk - то же (Радлов 1, 905 и сл.; 1552); см. Мi. ТЕl. 1, 294; ЕW 97; Корш, ИОРЯС 11, 1, 264. https://classes.ru/all-russian/russian-dictionary-Vasmer-term-4516.htm
ass (n.1) solid ungulate quadruped beast of burden of the horse kind, but smaller and with long ears and a short mane, native to southwest Asia, Old English assa (Old Northumbrian assal, assald) "he-ass." The English word is cognate with Old Saxon esil, Dutch ezel, Old High German esil, German Esel, Gothic asilus, and, beyond Germanic, Lithuanian asilas, Old Church Slavonic osl, Russian oselŭ, etc. All probably are ultimately from Latin asinus. De Vaan says the form of asinus suggests it was a loan-word into Latin, and adds, "Most IE words for 'ass' are loanwords." Together with Greek onos it is conjectured to be from a language of Asia Minor (compare Sumerian ansu). The initial vowel of the English word might be by influence of Celtic forms (Irish and Gaelic asal), from Old Celtic *as(s)in "donkey." In Romanic tongues the Latin word has become Italian asino, Spanish asno, Old French asne, French âne. https://www.etymonline.com/word/ass