Пример диалектики

[opiat_5x5]

Рассмотрим натуральные числа 1, 2, 3, 4 и т.д. Представим операцию сложения двух из них в аналитическом виде: а+b=с, где а, b и с - натуральные числа. Допустима ли такая запись?
На первый взгляд, да: понятно, что для любых натуральных а и b всегда найдётся натуральное число с, равное их сумме.
Но если окажется, что с < а, то не найдётся натурального

Comments

[i_ddragon]

То есть, диалектика - это не замена формальной логики, а расширение эмпирической.

[redmay14]

Единство и борьба противоположностей же! :))

[opiat_5x5]

Диалектика расширяет формальную логику объектами, которые ей не подчиняются. В примере, число 0 и не положительное, и не отрицательное, да и не подходит под понятие "целое", а тем не менее без него совокупность положительных и отрицательных целых чисел неполна.

[corwin1958]

Но если окажется, что с < а, то не найдётся натурального b такого,
чтобы в сумме с а давало с. И значит обсуждаемая запись (а+b=с) ложна -
не отражает операцию суммы натуральных чисел во всей её полноте.

Вот только определяя сумму вы двигались слева направо. И для любых натуральных а и б действительно всегда найдется с равное их сумме. А затем вы просто передернули изначальную запись заявив, что это не определение, а уравнение. И назвали вдруг передергивание диалектикой. Логично. Именно этим диалектика и является - передергиванием.

[opiat_5x5]

Вы правильно заметили. Диалектика это требование т.с. обратимости, универсальности записи. Но поскольку это "передёргивание" открывает новые объекты (в д.с. отрицательные целые и ноль), его нельзя считать пустой спекуляцией: оно приносит полезные плоды.

[corwin1958]

Можно. Вся математика это набор условностей. Вы производите операцию над полем натуральных чисел. В котором нет ни нуля, ни отрицательных. Это принятая условность. И никаких объектов вы не откроете. Если рассматривать запись как уравнение , X +7 = 6 в поле натуральных числе решения не имеет - вот и всё. И ничего нового при этом не открывается. Просто поле натуральных чисел не замкнутое вот и всё.

[opiat_5x5]

"В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней математики", сказал Кант. Т.е. математика, получается, это единственное, что даёт истинное отражение реальности. А вы говорите - набор условностей.