из 4 спичек можно на плоскости сложить сложить четырехугольник. если все происходит на плоскости, то мы понимаем, что у нас получится ромб со стороной 1, но нежесткий. его можно деформировать в плоскости, изменяя углы. если разрешить еще и деформации "с выходом в третье измерение", то ромб можно согнуть в двух противоположных вершинах так, что получится неплоская фигура - типа двух равнобедренных треугольников с общим основанием, но лежащих в разных плоскостях.
1. надо сложить ебиегипетский треугольник (эстеты могут выбрать любую пифагорову тройку). как сделать чтобы у него стороны не гнулись - задача нулевого уровня 2. самый простой способ - сложить егиебипетский треугольник, но для того, чтобы стороны не гнулись спичек потребуется уже до жопы. можно еще сделать так: сложить 12 единичных тетраэдров и хитрым образом склеить из них куб, но тогда куча спичек будет пересекаться серединами в одной точке. 3. у меня такое ощущение, что ебиебипетский треугольник из первой задачи тут подойдет, поэтому объясните почему он не подходит :D
Re: И еще уточнение:tufoedOctober 7 2008, 16:53:22 UTC
2. че тут непонятного? ферма в пространственном случае делается так же как и в плоском, только базовыми элементами будут тетраэдры, а не треугольники. если же про 12 тетраэдров, то тут ситуация такая. пользуясь тем, что бимедиана тетраэдра имеет длину "кореньиздвухпополам", можно в куб вписать два тетраэдра, у которых одно ребро общее, а два других являются противоположными ребрами куба. если в куб вписать 6 таких пар (может быть можно меньше,я не проверял) по всем парам противоположных ребер, получится охрененно жесткая конструкция, но в середине будет куча пересекающихся спичек.
повлияют. обозначим через А, Б и Ц вершины прямоугольного теругольника. лента из треугольников в пространстве легко гнется (скручивается для наглдности), при этом отрезки АБ, БЦ и АЦ меняются; поэтому и углы поплывут
Comments 40
Reply
из 4 спичек можно на плоскости сложить сложить четырехугольник.
если все происходит на плоскости, то мы понимаем,
что у нас получится ромб со стороной 1, но нежесткий.
его можно деформировать в плоскости, изменяя углы.
если разрешить еще и деформации "с выходом в третье измерение",
то ромб можно согнуть в двух противоположных вершинах так, что получится
неплоская фигура - типа двух равнобедренных треугольников с общим основанием, но
лежащих в разных плоскостях.
Reply
( ... )
Reply
Reply
3 - ваще полный пипец, поясните условие
Reply
2. самый простой способ - сложить егиебипетский треугольник, но для того, чтобы стороны не гнулись спичек потребуется уже до жопы.
можно еще сделать так: сложить 12 единичных тетраэдров и хитрым образом склеить из них куб, но тогда куча спичек будет пересекаться серединами в одной точке.
3. у меня такое ощущение, что ебиебипетский треугольник из первой задачи тут подойдет, поэтому объясните почему он не подходит :D
Reply
2 - не понял
3 - объяснено выше; ответ пункта 1 не подходит, он, понимаешь, мнется и гнется
Reply
если же про 12 тетраэдров, то тут ситуация такая. пользуясь тем, что бимедиана тетраэдра имеет длину "кореньиздвухпополам", можно в куб вписать два тетраэдра, у которых одно ребро общее, а два других являются противоположными ребрами куба. если в куб вписать 6 таких пар (может быть можно меньше,я не проверял) по всем парам противоположных ребер, получится охрененно жесткая конструкция, но в середине будет куча пересекающихся спичек.
Reply
Reply
( ... )
Reply
Reply
Кстати, я вот думаю, на п. 3 это ведь тоже подойдёт - пространственные изгибания не повлияют на прямой угол. Или я что-то не понял?
Reply
обозначим через А, Б и Ц вершины прямоугольного теругольника.
лента из треугольников в пространстве легко гнется (скручивается для наглдности), при этом отрезки АБ, БЦ и АЦ меняются; поэтому и углы поплывут
Reply
Leave a comment