кое-что о пи-один

[no_nick_name]

фундаментальная группа SO(3), как хорошо известно всем и каждому, равна Z/2

Comments

[alpha_lj]

надо видеоролик сделать )

[sprechstallmstr]

Возможно, чтобы было проще представить себе происходящее на картинке IV, полезно смотреть на середину ленты, как раз туда, где уже произошел первый оборот. Поскольку ось x торчит вдоль ленты, она будет вращаться вслед за концом ленты, и репер в середине ленты сделает один оборот (можно, для верности, немного придерживать ленту в середине, чтобы ось z все время торчала вверх).

Теперь можно смотреть на каждую половину отдельно и про пытаться понять, что обе раскрутятся.

Можно еще заметить, что половинки симметричны друг другу относительно вертикальной оси, проходящей через середину, так что в сущности, они одинаковые (переходят друг в друга при повороте на 180). Поворот репера в середине происходит в одну и ту же сторону относительно обоих концов, так что либо обе половины ленты раскрутятся, либо обе закрутятся еще сильнее. Если крутить в правильную сторону, то обе раскрутятся.

Можно еще с самого начала крутить вокруг середины ленты, тогда видно, что картинка все время симметричная.

[kernelle]

Видюху снимай =)

[alifesin]

круто, с пятого раза вышло) а Винберг умеет показывать это руками

[no_nick_name]

прокручивает ладонь в горизонтальной плоскости сначала выше плеча, а потом ниже?

[alifesin]

я не помню точно, как он это делал

[alpha_lj]

для полноты картины на ладонь кладется книжка и она остается горизонтальной в процессе поворотов