Задача о трех дверях
Убили с другом пару часов на обсуждение эпизода из фильма "21", где преподаватель (Кевин Спейси) предлагает студенту такую задачу:
"Перед вами три двери. За одной - автомобиль, за двумя другими - козы. Вам нужно угадать, где находится автомобиль. Вы произвольно выбираете одну дверь, после чего ведущий, знающий, за какими дверями что находится, открывает одну из дверей с козой. После чего предлагает вам поменять выбор, если вы сочтете нужным. Нужно ли вам поменять выбор?"
Студент из фильма отвечает, что выбор свой сменит, поскольку в новых условиях шансы, что машина находится за другой дверью, удвоились. В отличие от изначально выбранной двери, шансы которой остаются прежними - один к трем. Преподаватель подтверждает, что он прав.
Вначале мне это показалось странным, но просмотрев фрагмент фильма (целиком фильм я не смотрел) и найдя в википедии описании этого парадокса (Monty Hall problem), я пришел к выводу, что все так оно и есть. Хотя по-прежнему это выглядит удивительным.
UPDATE. Нет, уже не выглядит. Все логично.
Ссылка по теме: http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem
И даже отличное видео: http://www.youtube.com/watch?v=mhlc7peGlGg
Да и программу вот написал я на эту тему: http://object.livejournal.com/1170207.html. Код выложу позже.
"Перед вами три двери. За одной - автомобиль, за двумя другими - козы. Вам нужно угадать, где находится автомобиль. Вы произвольно выбираете одну дверь, после чего ведущий, знающий, за какими дверями что находится, открывает одну из дверей с козой. После чего предлагает вам поменять выбор, если вы сочтете нужным. Нужно ли вам поменять выбор?"
Студент из фильма отвечает, что выбор свой сменит, поскольку в новых условиях шансы, что машина находится за другой дверью, удвоились. В отличие от изначально выбранной двери, шансы которой остаются прежними - один к трем. Преподаватель подтверждает, что он прав.
Вначале мне это показалось странным, но просмотрев фрагмент фильма (целиком фильм я не смотрел) и найдя в википедии описании этого парадокса (Monty Hall problem), я пришел к выводу, что все так оно и есть. Хотя по-прежнему это выглядит удивительным.
UPDATE. Нет, уже не выглядит. Все логично.
Ссылка по теме: http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem
И даже отличное видео: http://www.youtube.com/watch?v=mhlc7peGlGg
Да и программу вот написал я на эту тему: http://object.livejournal.com/1170207.html. Код выложу позже.