я вернулся?
Читаю (и что меня дёрнуло?) сейчас гипотизу Пуанкаре, ту самую что наш Перельман доказал.
В гипотизе обозначено что всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере. Ещё не забываем о потоке Риччи (спасибо вики!)
Поток Риччи - это определённое уравнение в частных производных, похожее на уравнение теплопроводности. Он позволяет деформировать риманову метрику на многообразии, но в процессе деформации возможно образование «сингулярностей» - точек, в которых кривизна стремится к бесконечности, и деформацию невозможно продолжить. Основной шаг в доказательстве состоит в классификации таких сингулярностей в трёхмерном ориентированном случае. При подходе к сингулярности поток останавливают и производят «хирургию» - выбрасывают малую связную компоненту или вырезают «шею» (то есть, вложенное (0,1)\times S^2), а полученные две дырки заклеивают двумя шарами так, что метрика полученного многообразия становится достаточно гладкой - после чего продолжают деформацию. Классификация сингулярностей позволяет заключить, что каждый «выброшенный кусок» диффеоморфен сферической пространственной форме. Процесс, описанный выше, называется «поток Риччи с хирургией». При доказательстве гипотезы Пуанкаре начинают с произвольной римановой метрики на односвязном трёхмерном многообразии M и применяют к нему поток Риччи с хирургией.
Или у меня аллергия на подобное или я просто имбецил. Кто нибудь читал Франсуа Рабле? его книгу "Гартантюа и Пантагрюэль"? где он издевался над подобной наукообразностью - название одной из книг из библиотеки святого Виктора там была "Хитроумнейший вопрос о том, может ли Химера, в пустом пространстве жужжащая, поглощать вторичные интенции!"
В гипотизе обозначено что всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере. Ещё не забываем о потоке Риччи (спасибо вики!)
Поток Риччи - это определённое уравнение в частных производных, похожее на уравнение теплопроводности. Он позволяет деформировать риманову метрику на многообразии, но в процессе деформации возможно образование «сингулярностей» - точек, в которых кривизна стремится к бесконечности, и деформацию невозможно продолжить. Основной шаг в доказательстве состоит в классификации таких сингулярностей в трёхмерном ориентированном случае. При подходе к сингулярности поток останавливают и производят «хирургию» - выбрасывают малую связную компоненту или вырезают «шею» (то есть, вложенное (0,1)\times S^2), а полученные две дырки заклеивают двумя шарами так, что метрика полученного многообразия становится достаточно гладкой - после чего продолжают деформацию. Классификация сингулярностей позволяет заключить, что каждый «выброшенный кусок» диффеоморфен сферической пространственной форме. Процесс, описанный выше, называется «поток Риччи с хирургией». При доказательстве гипотезы Пуанкаре начинают с произвольной римановой метрики на односвязном трёхмерном многообразии M и применяют к нему поток Риччи с хирургией.
Или у меня аллергия на подобное или я просто имбецил. Кто нибудь читал Франсуа Рабле? его книгу "Гартантюа и Пантагрюэль"? где он издевался над подобной наукообразностью - название одной из книг из библиотеки святого Виктора там была "Хитроумнейший вопрос о том, может ли Химера, в пустом пространстве жужжащая, поглощать вторичные интенции!"