Проценты годовых

[orlangur_8eyed]

Раз уж некоторые (не будем показывать пальцем, но это agornik) пишут про вклады и проценты, то напишу и я интересную задачку с решением :-)
Задача

Некто взял в банке в кредит 100 000 рублей на год и каждый месяц выплачивал по 10 000 рублей. Под сколько процентов годовых был кредит?

Comments

[molnija]

проснулась*
ты написал пост!

[orlangur_8eyed]

Иногда даже я посты пишу :-)

[gornik]

Не понял.

Выплатил он 120 000 рублей

120 000 / 100000 = 1,2

Т.е. переплата - 20%, это и есть процент. Откуда 40%?

[orlangur_8eyed]

Так называемая «переплата» тоже измеряется в процентах, да :-) Но это не процент годовых. Говоря в твоих терминах, у неё капитализация другая. 20% годовых было бы, если бы эти 120 тысяч он выплатил в конце года одним платежом. Но он выплачивал кредит каждый месяц равными платежами.

В табличке наглядно показано, как он выплачивал 2,92286% месячных. А это соответствует (100% + 2,92286%) ^ 12 - 100% = 41,3% годовых.

[gornik]

а. согласный. деньги имеют цену, да.

впрочем, я так никогда не считаю, ибо это не интересно.

получается, реальный процент (переплата) даже меньше написанного

[orlangur_8eyed]

А зря не считаешь. Тогда для тебя этот кредит должен быть таким же, как кредит на условиях, что ты берёшь сегодня 100 тысяч, выплачиваешь завтра 119 тысяч и ещё тысячу через год. А что? Тоже кредит на год и переплата 20 тысяч ;-)

[v1adis1av]

Как это он, взяв 100 тыс., выплачивал ежемесячно 10 млн?

[orlangur_8eyed]

Oops, поправил.

[orlangur_8eyed]

Кстати, здорово через Wolfram Alpha решается как положительный корень уравнения solve(s*(x+1)^((n+1)/12)-(s+v)*(x+1)^(n/12)+v=0) where s=100, v=10, n=12

[riskman]

А я вот не знал про такую ссылку хорошую.
Спасибо, буду пользоваться