Этимологический словарь Фасмера указывает на происхождение слова «беспечный» от слова «пеку́».
Но пекут в печи. Человек же, не имеющий печи и не пекущийся о ее постройке в своем доме, вполне может быть назван беспечным.
Такой человек - как не пекущийся о благополучии тела - подвергает себя опасности замерзания, приводящего к смерти тела.
А человек, не имеющий и не пекущийся об утверждении в своем сердце печи любви или старающийся затушить ее горение, замораживает и погубляет душу смертным грехом, называемым беспечностью - желанием не печься о своей душе.