Вот как толкуют эти понятия современные словари.
Толковый словарь Ушакова
Настойчивый - умеющий упорно, твердо добиваться чего-н,
Целеустремленный - направленный к определенной цели, добивающийся чего-н. определенного.
Толковый словарь Ожегова
Настойчивый - упорный, твёрдый в достижении чего-н.
Целеустремленный - имеющий ясную и определённую цель, стремящийся к её достижению.
Малый академический словарь русского языка
Настойчивый - решительно, упорно добивающийся своей цели.
Целеустремленный - стремящийся к определенной, заранее намеченной цели.
По сути толкователи не различают понятия «настойчивость» и «целеустремленность», хотя формулировки и отличаются использованием для определения первого понятия слова «добиваться», отсутствующего при определении второго. Ощущая некоторое различие между этими понятиями, толкователи оказываются не в состоянии указать на его принципиальный характер.
Но слова эти говорят сами за себя. Если слово «целеустремленность» ясно указывает на стремление к поставленной цели без указания на нравственные мотивы ее достижения, то слово «настойчивость» прямо указывает на желание настоять на своем, что и является действительной целью настаивающего, независимо от того, на чем он настаивает.
Целеустремленность - потребность следовать определенной цели (путем решения практических или теоретических задач), подчиняя ей свою деятельность. Качество безусловно положительное.
Настойчивость - желание добиваться выполнения своих намерений, каковы бы они ни были - хороши или плохи - во что бы то ни стало. Качество безусловно отрицательное.