(no subject)
1. хочется пример кольца с единицей A, такого, что над A существует пара изоморфных свободных конечнопорожденных модулей разных рангов. [нулевое кольцо, если его считать формально кольцом с единицей, является примером; интересно, есть ли более содержательный пример.]
2. ещё хочется пример кольца с единицей A, такого, что над A существуют стабильно свободные конечнопорожденные модули (M стабильно свободен, если есть свободный модуль F, такой что M\oplus F снова свободный), не являющиеся свободными и есть проективные модули, не являющиеся стабильно свободными.