1. Откуда мы знаем, что мы знаем

[pigbig]

Несколько лет математики с мировым именем проверяли верность решения и пришли к выводу, что оно правильное. За это американский Математический институт Клэя присудил петербуржцу Премию тысячелетия.

Формулировка математики с мировым именем проверяли верность решения и пришли к выводу, что оно правильное - полностью по Людвику Флеку, Бурдье и др

Comments

[isya]

чуть-чуть про "новостной повод". если я правильно понимаю, как устроена эта конкретная история, то она устроена так:

- в принципе есть такая штука, как доказательства. у доказательства есть конечный пункт, математический факт. и есть дорожка к этому выводу.
- научная работа состоит в том, чтобы не просто высказать некоторый вывод, но и достаточно убедительно показать дорожку, которая показывает, что вывод "правильный" (не раскрываем здесь, что значит, что он "правильный")
- в данном случае человек показал очень коротко, конспективно, дорожку к выводу. но по этому конспекту невозможно быстро понять, правильная ли дорожка или нет.
- коллектив математиков, "проверявших" доказательство, на самом деле фактически его достроил, потратив на это кучу времени и сил. в итоге получилось, что да, исходную конспективную дорожку можно достроить до более-менее полной дорожки.

это не к смыслу собственно поста комментарий, конечно. будет время, попробую немножко подумать и добавить уже по смыслу :)

[pigbig]

ага.
это понятно: когда ты сам понял/а, кажется, что зачем писать длинно - можно написать конспективно, все же ясно.
как говорил тимофеев-рисовский: если не понимаешь, пишешь книгу. если понял - статьи достаточно.

[hippie57]

Не совсем. Для большинства математиков наука -- деятельность коллективная. Значит, поделиться пониманием -- важно. Для Гриши Перельмана это не так. То есть так, но в степени, сильно меньшей, чем в среднем по науке. Гриша ничего не скрывал, ездил по Америке, скажем, с лекциями о своем доказательстве, опубликовал препринт и т.д. Но по формально принятому пути не пошел.

[isya]

ну не только. это еще зависит от того, насколько ты хочешь, чтобы другие поняли то, что ты поняла/понял. если да, то может прийтись писать книгу - или статью, но очень осторожно, много раз переписывая. если тебе все равно, то можно конспект написать и вообще обнародовать необязательно.

[hippie57]

) Безотносительно к этой истории: формальных доказательств, использующих только логические операции, в математике не существует или существует очень мало. Значит, доказательство -- не формально проверяемая вещь, то есть, например, компьютер не справился бы. Посему, конечно, наличие доказательства -- вопрос консенсуса. В более простых случаях консенсус состоит в том, что люди приходят к согласию, что считать основаниями, на которые можно опираться. В случае, скажем, с теоремой Ферма или с доказанной вот гипотезой Пуанкаре сама структура доказательства очень сложна, посему некоторые дыры неизбежны. Соответственно, вопрос в том, чтобы их (все?) найти и заделать или показать, что они заделываемы

[pigbig]

То, что вы говорите, кажется разумным (no offence :) и еще раз свидетельствующим в пользу социальности науки.

[hippie57]

Про социальность науки. Согласен, хотя мне это кажется некоторой тавтологией, вроде того, чему нас в школе учили: писатель неизбежно отражает время, в котором живёт. Поскольку "отражает" может означать любой вид зваимодействия, получается тавтология. Так вот,"специалисты" в науке наделены властью тавтологически. Важно то, что в математике путь в эти самые "специалисты" прост и естественен. Скажем, тот же Перельман, формально даже не работающий нынче в математике -- несомненный специалист. В математике есть Гамбургский счёт. Никаких абсолютно верных теорем не предполагается, но и ситуация, когда одна группа математиков говорит, что некая теорема верна и доказана, а другая -- что неверна и недоказана -- совершенно невозможна. В отличие от.

[ex_nescerka]

Вы знаете самый яркий пример социальности науки для меня - это сожжение Джордано Бруно на костре. Социальна, Елена не наука а политика которая проникает в науку. Скажем так. Дважды два превращается в пять только в специфической институционально среде. Ну и еще в военное время значение косинуса может достигать четырех!

[maa13]

Спасибо за текст Флека.

Согласен, но хочется добавить.

Общество - это знание об обществе (знание-власть), знание об обществе тесно связано со знанием об окружающем мире (неявно, скрыто, но связано), то есть знание о природе не только конвенционно, социально, зависит от общества, но и само влияет на общество, определяет формы общества, стратегии осуществления власти и т.д.,то есть вдвойне социально.

[pigbig]

Сколько людей в ответ говорили мне, что я проповедую существование "женской физики" :)

[maa13]

Это просто какие-то странные люди.

[ex_nescerka]

а как вы относитесь к феминистической эпистемологии?

[drak_hamster]

То есть детский вопрос - доказал ли в самом деле Перельман гипотезу Пуанкаре - бессмыслен в своей наивности. Точнее, единственный критерий - это констатация того, что таки доказал, со стороны шоблы "математиков с мировым именем". А поскольку эти "мировые имена" созданы констатациями других "математиков с мировым именем" (а чем же еще?), то они все, в том числе и Перельман, могли бы вообще не напрягаться, а просто признавать любую абракадабру, сочиненную членами этого кружка. Удобно. Может, они так и делают?

[hippie57]

Напрягаться вообще не следует. Это вредно для здоровья. Полезно же для здоровья понимать, что люди занимаются доказатлеьством теорем не ради развлечения зевак и не ради попадения в ряды изобретенной вами шоблы, а просто потому, что им интересно доказывать теоремы.

[drak_hamster]

Вы это серьезно? А то я, грешным делом, всегда считал математику лженаукой. Спасибо, просветили

[hippie57]

Математика -- не наука. Это взрослая игра, за которую платят деньги.

[minski_gaon]

Смешно читать, как гуманитарии обсуждают легитимность математич.доказательства. Я работаю на стыке философии и математики и у меня много мат.статей в престижных англоязычных журналах по математике. Так вот, как все выглядит в математике на самом деле. Есть просто профессиональные статьи по математике -- их проверить легко (я сам регулярно пишу рецензии для западных мат.журналов), а есть статьи по математике, притендующие на серьезный результат. Обычно такие статьи не менее, чем страниц на 50 без всякой воды. Вдумайтесь сколько там шагов в доказательстве! Иногда несколько тысяч! Проверить такие статьи -- архитрудная задача. На это способны математики высочайшего класса! Чтобы проверить такую статью, нужно это доказательство повторить вслед за автором. Чтение такой статьи -- это не чтение Сартра перед сном. Оно забирает уйму времени и уйму сил. Поэтому здесь действительно возникает эффект консенсуса. Статью проверили пару десятков человек и этого достаточно для признания. А вдруг они ошиблись?

[anistratenko222]

Бедный, Вы, бедный! Бросайте это сложное и гнилое занятие! Читайте на ночь Сартра и гуманитариев, которые рассуждают о математике - будет вдвойне смешно и легко. Не стоит так перенапрягаться.

[minski_gaon]

я в общем-то и не напрягаюсь. Но за совет спасибо. Хотя я с большим удовольствием Симону де Бовуар прочитаю ;))

[pigbig]

Мда.