Абстрактные абстракции a la nadja_s
Вдогонку недавнему посту nadja_s о мерах.
"...множество всех конечно аддитивных мер вариации <=1 на множестве всех конечно аддитивных мер вариации <=1 на множестве S каноническим образом отображается в множество всех конечно аддитивных мер вариации <=1 на множестве S, задавая тем самым монаду на категории множеств, ассоциированную с парой сопряженных функторов между категорией множеств и категорией, дуальной к категории полунормированных простраств и сжимающих линейных отображений, причем левый сопряженный функтор этой пары сопоставляет множеству S пространство всех ограниченных функций на S, а правый сопряженный сопоставляет полунормированному пространству X замкнутый единичный шар его сопряженного."
(Это я пишу реферат для Math. Reviews; решил вот немного отвлечься.)
"...множество всех конечно аддитивных мер вариации <=1 на множестве всех конечно аддитивных мер вариации <=1 на множестве S каноническим образом отображается в множество всех конечно аддитивных мер вариации <=1 на множестве S, задавая тем самым монаду на категории множеств, ассоциированную с парой сопряженных функторов между категорией множеств и категорией, дуальной к категории полунормированных простраств и сжимающих линейных отображений, причем левый сопряженный функтор этой пары сопоставляет множеству S пространство всех ограниченных функций на S, а правый сопряженный сопоставляет полунормированному пространству X замкнутый единичный шар его сопряженного."
(Это я пишу реферат для Math. Reviews; решил вот немного отвлечься.)