спасибо, немного знаком. К. - (позднелат. commutativus - подвергающийся перемещению, от лат. commuto - меняю, обмениваю) - свойство нек-рых бинарных (т.е. двучленных, двуместных) логич. и математич. операций или функций, состоящее в том, что результат применения данной операции к предметам а и b, взятым в одном порядке, совпадает с результатом применения той же операции к тем же предметам, взятым в обратном порядке.
При решении конкретно этой задачи имеет смысл использовать это свойство (т.к. 9+9 сложить проще, чем 2+2+2+2+2+2+2+2+2). Но исходный смысл - именно 2+2+2+2+2+2+2+2+2, который записывается (согласно определению умножения) как 2х9.
Я это написал к тому, что множимое и множитель благодаря свойству коммутативности могут меняться местами с сохранением справедливости выражения. Причём тут вообще сложение?! Хотя сложение тоже коммутативно. 2+2+2+2+2+2+2+2+2 = 2+2+2+2+2+2+2+2+2 (я там двойки в правой части перемешал, другие поставил).
При том, что это - второй класс, где дети знакомятся с новой математической операцией, предназначенной для замены многократного сложения равных слагаемых. Им поставлена задача: фермер продал по 2 л. молока девять раз. До открытия для себя умножения они бы решили эту задачу как 2+2+...+2. И никак не как 9+9 - откуда для семилетнего ребёнка появились эти девятки? Запись такой суммы равных слагаемых определена однозначно: 2х9.
Дело в том, что 2х9 однозначно равно 9х2 и вы совершенно правы, запись такой суммы равных слагаемых определена однозначно 2х9, что однозначно равно 9х2. Это очень простая математика, я бы сказал интуитивная.
Я своей дочке сразу объяснил коммутативность, как она умножением заинтересовалась. Она просто знает, что для любых a*b = b*a. А меня особо не учили, но я сам изучал таблицу умножения на обороте тетрадок в клеточку. Там довольно очевидно всё было... вот строчка, вот стобец, пересекаются в одном значении. В чём ваша проблема?
Вот, хорошо, что у вас дочка есть, школьница. Смотрите: примерно в это же время в школе изучаются примеры в несколько действий. К их решению есть требование: записывать разложение на действия, так? Вообще для нормально развивающегося ребёнка подсчитать 2+8-3 влёт проблем не составит, однако решается как 1) 2+8=10, 2) 10-3=7 Вырабатывается навык разложения "на полочки", потом так или иначе пригодится. В случае с молоком корректной была бы запись 2х9 (понимание и математическое выражение сути задачи) = 9х2 (применение коммутативности для упрощения решения) = 18 Ну дети это, по-другому они пока мыслят, и методика именно такова: 2+2+2+2 это 2х4, а 4х2 - это 4+4. Хотя результаты равны вследствие коммутативности.
Требования тупые. Выполнять их слепо ещё более тупо. Надо учить, а не задрачивать детей, вот и всё.
То, что я делал в школе по-своему не помешало мне стать кандидатом физико-математических наук. Более того, большинство моих коллег тоже слабо уважали все эти палочки, кружочки и то, что ряды надо умножать на парты, а не парты на ряды и учились первые годы в школе с тройки на четвёрку. Более того, когда я вижу, как детей задрачивают и отбивают всякою мотивацию учиться, и пресекают всякую попытку мыслить самостоятетльно, я просто охуеваю.
И меня очень удивляет ваше упёртое желание найти какие-то основания для хуйни.
Да не вижу я никакой задрочки детей. Если "уд." влепили только за это, то учительница - дура. Но этого нельзя утверждать, поскольку нет скана всей работы.
Принципиальная ошибка в приравнивании "рядов и парт" к этой ситуации - там действительно по барабану, поскольку интеграл (площадь) считается хоть по dx, хоть по dy - как функцию построишь. Тут же - детский пример операционного исчисления (подозреваю, что для этого эту мутотень с множимым и множителем и оставили, хотя у многих комментаторов преподавали просто сомножители), т.е. множитель - типичный оператор, и на этом акцентируется внимание. Ну, например, при умножении вектора на скаляр явно вектор "удлиняется", а не скаляр вдруг принимает направление, правда?
Reply
При решении конкретно этой задачи имеет смысл использовать это свойство (т.к. 9+9 сложить проще, чем 2+2+2+2+2+2+2+2+2). Но исходный смысл - именно 2+2+2+2+2+2+2+2+2, который записывается (согласно определению умножения) как 2х9.
Reply
Reply
При том, что это - второй класс, где дети знакомятся с новой математической операцией, предназначенной для замены многократного сложения равных слагаемых. Им поставлена задача: фермер продал по 2 л. молока девять раз. До открытия для себя умножения они бы решили эту задачу как 2+2+...+2. И никак не как 9+9 - откуда для семилетнего ребёнка появились эти девятки? Запись такой суммы равных слагаемых определена однозначно: 2х9.
Reply
Я своей дочке сразу объяснил коммутативность, как она умножением заинтересовалась. Она просто знает, что для любых a*b = b*a. А меня особо не учили, но я сам изучал таблицу умножения на обороте тетрадок в клеточку. Там довольно очевидно всё было... вот строчка, вот стобец, пересекаются в одном значении. В чём ваша проблема?
Reply
Вырабатывается навык разложения "на полочки", потом так или иначе пригодится.
В случае с молоком корректной была бы запись 2х9 (понимание и математическое выражение сути задачи) = 9х2 (применение коммутативности для упрощения решения) = 18
Ну дети это, по-другому они пока мыслят, и методика именно такова: 2+2+2+2 это 2х4, а 4х2 - это 4+4. Хотя результаты равны вследствие коммутативности.
Reply
То, что я делал в школе по-своему не помешало мне стать кандидатом физико-математических наук. Более того, большинство моих коллег тоже слабо уважали все эти палочки, кружочки и то, что ряды надо умножать на парты, а не парты на ряды и учились первые годы в школе с тройки на четвёрку. Более того, когда я вижу, как детей задрачивают и отбивают всякою мотивацию учиться, и пресекают всякую попытку мыслить самостоятетльно, я просто охуеваю.
И меня очень удивляет ваше упёртое желание найти какие-то основания для хуйни.
Reply
Принципиальная ошибка в приравнивании "рядов и парт" к этой ситуации - там действительно по барабану, поскольку интеграл (площадь) считается хоть по dx, хоть по dy - как функцию построишь. Тут же - детский пример операционного исчисления (подозреваю, что для этого эту мутотень с множимым и множителем и оставили, хотя у многих комментаторов преподавали просто сомножители), т.е. множитель - типичный оператор, и на этом акцентируется внимание. Ну, например, при умножении вектора на скаляр явно вектор "удлиняется", а не скаляр вдруг принимает направление, правда?
Reply
Reply
Leave a comment