Том I
(Шидов отнимает 6 от 22 в столбик).
-365 минус 1 - сколько это будет?
-364, конечно.
Шалтай-Болтай поглядел на Алису с недоверием.
-Ну-ка, посчитай на бумажке,- сказал он...
("Алиса в Зазеркалье". Л.Кэрол)
- Единица сам себе равен.
- Мы будем делать то, что в голову приходит.
- Это мы упустили, но это не очень так.
- Это очень просто, но очень громоздко и сложно для понимания.
- Запишите эту таблицу. Мы на нее будем сослаться позже.
- Если мы скажем спортсмен-отличник-студент, то их совсем меньше.
- Это единица. Он сам себе обратен.
- Посмотрите, какие страшно плохие аргументы. Возьмем что-нибудь, например, напопад.
- Не будем искать вторые единицы. Единица всегда единственный.
- Возьмем два напримера. Один наугад, другой напопад.
- Сложение и умножение будем называть по имени.
- Здесь мало аксиом - одна-единственная.
- 4+1=5, как в старые добрые времена, когда мы складывали целые числа.
- 4+3 - это вовсе не семь.
- Это будет большое Z, нет, это будет не совсем большое Z.
- Ноль делится на любое число, только на него делить неудобно.
- Это, оказывается,- хороший например, я даже не ожидал!
- Давайте не будем гадать, хотя гадать тоже можно.
- Как ни странно, это очень странно.
- Это пока все идет нормально.
- Это мы сейчас будем сворачивать, но это не сейчас, это в следующий раз.
- Алгебраисты, да?
- В прошлом году он показывал самый отрицательный пример, но на этот раз он далеко не уйдет.
- 24.Если эти числа связать, прибить их гвоздиками, то можно их переставлять сколько угодно.
- Давайте я вам книжечку сформулирую.
- Это является циклЫческой группой.
- Без этого все наши разговоры не были бы видны.
- Это сколько-нибудь большое число.
- Детям, пострадавшим от стипендии.
- А второе утверждение мы сейчас сочиним.
- Один умный штрих для машины - тоже большое облегчение.
- У Дыгова иногда бывают просветы, прямо напопад!
- Дыгов, вы появились сзади, я думал, вы из окна вошли.
- Переписать две верхние строчки матрицы вниз и можно идти, никуда не сворачивая, домой.
- Это не имеет никакой значение.
- Спешить будем, но не торопясь!
- Мы можем это записать без единого слова.
- Инверсий много, много, вот и у Лермонтова можно найти.
- Мел кончился? Ну, ничего, время тоже кончается.
- Черенков делает что-то гениальное или неправильно!
- - Вы этот пример решили? - Да. - Что значит "да"?
- 6,1,5 и ничего не понятно восемь как.
- Я веду очень простое доказательство, но очень громоздко.
- Эта формула все время, но разное обозначение.
- Формулу я дважды, трижды буду пользоваться.
- Так, вот 4-й пункт, а почему 4-й?
- Здесь кто-то очень вольно разговаривает, только почему?
- Значительный интерес представляет... О чем это я говорю?
- Получается единичная матрица, обладающая свойством, что это получается.
- Мы это позже покажем, хотя это можно было показать раньше.
- Докажем существование этой матрицы тем, что мы ее построили своими руками.
- Мы все равно все это словесно не записываем, так что то, что я сказал - неважно.
- Я вам потом подскажу, то что мы в конце получаем, а получаем мы вот что...
- Для нее мы находим вот.
- Будем минус сразу появляться.
- Я почему-то возвращаюсь вперед.
- Странно, что такой хороший пример здесь не попал.
- Задача встает такая...
- Куда мы будем вставлять член этой матрицы?
- В полном смысле составили определитель.
- Будем считать, а что там считать?
- Слово "и так далее" значит, что мы проходим многоточие там.
- Слова кратко, а пояснение на месте.
- Лишние подробности - не лишние.
- В матрице важен номер, а не сами элементы.
- Почему мы не пишем ни в том смысле, ни здесь.
- Двойка, правда, не всегда хорошее число.
- Так, что я говорил?
- Эти иксы могут принимать любые значения, какие мы захотим, так давайте захотим.
- Сегодня присутствуют почти все и даже все.
- Как я сказал, раньше было лучше, сейчас уже не то.
- Иногда говорят и не иногда.
- Вторую матрицу мы обозначим как незнакомую.
- Я всегда сочувственно смотрю, как Черенков пишет левой рукой, такое ощущение, что ему не удобно, но на самом деле ему удобно.
- Это тот случай, который у нас долго будет.
- Вы делаете так, как-будто делаете наоборот.
- Я думаю, вы поняли это объяснение. Если не поняли, я больше объяснять не буду.
- Это место меня уже настораживает.
- Он специально допускает ошибки, чтоб вы нашли. Это сугубо механическое.
- Если так рассуждать, как я плохо рассуждал...
- Никакой разницы нет, что предполагать.
- Хорошо, что чисел всегда хватает.
- Это ошибки не вызывает, но дополнительную ошибку вызывает.
- С одним перерывом и потом.
- Еще можно подбросить и так далее.
- На одно я опаздываю все время.
- Так будет очень симпатично.
- Оказывается, слишком понятно рассказывать тоже нельзя.
- Я вас отвлеку, наверно, лишний раз.
- Если кто-то от лишнего знания страдает, то можно сейчас сдавать.
- (В середине урока неожиданно обращается к студенту, сидящему на 1-ой парте).
- - А, Чехин пришел! Здравствуйте!
- Координаты не ставят в столбик, а кладут их горизонтально.
- Давайте в таких ситуациях будем думать, что у нас числовое множество.
- Дыгов, вам надо стать серьезным или наши отношения с вами станут серьезными - выбирайте любой вариант.
- Сопоставим вектору такому такой вектор.
- Вот Дыгов скоро начинает жить в четырехмерном пространстве.
- Какая-то неестественная операция, какая-то ненормальная.
- Вспомнить хорошо, что вспомнить.
- Первый раз встречается она такая у нас.
- Дыгов, по соседству с вами нетрудно передумывать.
- Если мы будем решать систему методом Гаусса, мы ее решать не будем.
- Методом Гаусса эта система обязательно приведется.
- Доказать, здесь кругом доказать.
- Дыгов, почему другие за ваш счет голову будут ломать.
- Разные разновидности здесь можно делать.
- У кого-то из авторов такая запись очень принята.
- Словами или другими словами.
- Не что иное, а именно он же...
- Слова можно здесь короче сказать.
- Вы одну цифру пишете, а два стираете.
- Мы не будем громко называть это теоремой.
- Ой, как не научились писать совсем.
- Что дальше? А дальше очень просто: никто никуда не пойдет.
- Если сюда кто-нибудь с жевачкой зайдет, честное слово, устною мировой скандал.
- Пример приведем сейчас, а, вернее, чуть позже.
- Это надо потом зафиксировать наоборот.
- То, что вы решили, либо правильно, либо неправильно, другого ответа не будет.
- Если у вас единица в руках, это самое лучшее, что у вас может быть.
- Это совершенно частный случай.
- Вы думаете, что у нас неограниченное время повторить прошлый материал каждый раз?
- Разговор такой же, как там было.
- Шевелев, вы слышите, что она говорит, а она говорит плохо.
- Это вам не стипендия, чтобы тянуться к увеличению.
- То, что я рассказываю, не значит, что ничего не понятно.
- Звонок, что ли? А что они так спешат, мы еще не кончили!
- Из правого кармана взяли деньги, в левом стало ноль. Разве так бывает?
- Эта задача как задача не решается.
- На часть базиса натянута правая часть.
- Денисенко думает, думает, но нужные мысли в голову не приходят.
- Еще по ходу я хочу один упрощающий момент подсказывать.
- Мы просто устно подумаем.
- По инертности всей аудитории я вижу, что вы не готовили эту тему.
- Там хорошо стоит единица, ему не надо мешать.
- Это хорошее число.
- Что не так как-то что-то?
- Столбцы неизвестны друг с другом.
- Поймем это на другой доске.
- Это ищется легко - на глаз крест на крест.
- Минус ноль - это, наверно, очень много.
- Даже ни одним штрихом вы на этот вопрос не ответили.
- Слово "существует" выбросите из головы совершенно и полностью.
- Базис - слово понятный вам.
- 5=0, наверно, неудобно писать.
- На помощь студентам, страдающим от понятия ранга.
- Вы очень особо где-то смотрите сюда.
- Давайте внимательно понемножечку сюда войдем.
- Из откуда взяты эти векторы?
- Вы в эту тему еще не вошли, даже дверь не открыли.
- В двух ролях тут скобки играют.
- Единица бегает по матрице.
- Матрица не пострадает от того, что строчки столбцами сделаем.
- Будет ли каждый вектор сам с собой лежать на параллельных прямых?
- Слово "ноль" - очень хорошо придуманное слово.
- Каждое здесь свое имя нашло, то, что мы называли.
- С таким мелом мы далеко не уедем, хотя далеко и не собираемся уехать.
- В последних местах у этих векторов впереди будут получаться такие числа.
- Вы прекратите это там, или я вас подниму отсюда.
- Это намекает меня на то, что надо было раньше.
- Видите, как плохо устроен мир.
- Один из Строгановых хорошо занимается, но кто из них, я не знаю.
- Вот вы с удовольствием, закрыв один глаз, смотрите на затмение Луны.
- Самим сочинять намного интересней примеры.
- А Кумыков что думает? Или Горбанев ничего не думает?
- Заметно, что Ашибоков растет прямо на глазах у доски, уже подрос на одну клетку своего свитера.
- Какой прекрасный день! Вот бы сегодня был Новый год? Может, досрочно закажем? (25.11.92. На улице метель).
- Чтобы быть кратным корнем, надо быть корнем.
- Я здесь об этом забыл сказать, но, собственно, я об этом уже говорил.
- У вас все написано, смотря с какого конца подойти.
- Он направлен туда, откуда взгляд движется против часовой стрелки.
- Мы нашли два вектора, один из которых кривой, правда...
- Заменить - это не значит стереть.
- Без этого пример нельзя было бы не решить.
- Мы с вами как глухой, говорят, спрашивает слепого...
- Иногда тряпка помогает сильно сосредоточиться на важном.
- Если после "если" ничего не следует, то это плохое "если".
- Не успеет что-нибудь сказать, уже стирает.
- Этот пример со звездочкой, но нам сейчас не до звездочек.
- Давайте вдуматься.
- Для того, чтобы, например, группоид получить никакого ума не надо.
- Самое универсальное средство - это тряпка для того, чтобы алгебру строить...Да, и мел тоже.
- Это вот что означает... С таким мелом это может ничего не означать.
- Если бы мы сейчас перечитывали лекции, то мы были бы самыми умными людьми на свете.
- Вы совершенно уже не умеете вести себя на уроках. Вы крутитесь все время. Вы все время отвлекаетесь... Да, о чем я говорил?
- Не будем вширь идти.
INTERMEZZOНа лекции:
Шидов мелом доску кроет,
Вихри базисов крутя;
То он цифру нарисует,
То сотрет ее шутя.
То по матрице обратной
Он с минором пробежит,
То забудет, что хотел
И задумавшись стоит.
Наши ветхие тетрадки
И печальны и пусты,
Там сплошные беспорядки -
Матриц дикие кусты.
Исповедь Шидова
Глубокой осенью в тиши
Возьми перо и запиши.
Зимой, когда белы поля
Читаю лекции, студентов веселя.
Весной, когда растет трава,
Мои припомните слова.
А летом ночь короче дня
И, может быть, поймете вы меня...
Том II
Эпиграф:
Загадок неразгаданных не счесть,
Хоть на догадки разум наш и падок,
А Шидов наш - загадка из загадок.
(Л.Камоэнс.Сонет.)
- Я посмотрел на вашу сторону - там шумят, и вместо r написал q.
- Я хочу вас на берегу моря держать, а вы вглубь лезете.
- Я засек две машины, на какой улице эти машины ?
- Кто был в прошлый раз? Что мы тогда делали?
- Кто-то кого-то зовет два неизвестных.
- Их мы примем за тех чисел, которые здесь фигурируют.
- Их перпендикулярность означает их параллельность.
- Вы решительно ничего не решили.
- Если бы не было векторной алгебры, что бы мы делали в I-м семестре?
- Не все Строгановы сегодня здесь.
- Да, задача трудная, придется пальто снять, чтобы жарко не было.
- Напопад точно сказать...
- Запишите себя, чтоб не забыть.
- Мы будем домысливать, а не досказывать.
- Загадочных я ничего не выбирал.
- Отрезок вот таким образом будет стоять.
- Почему вы так внимательно выращиваете эту скобку.
- Нужны хорошие очки или плохой микроскоп.
- Неизвестные как коэффициенты записаны, а известные как неизвестные.
- Они нам знакомы, но на то, что знакомо не надо опираться.
- Чтобы получить эллипс, надо на эти два гвоздика, натянуть веревочку и ручкой крутить по плоскости.
- Здесь надо немножечко оговориться.
- Директриса - это жена директора.
- Надо эту точку продлять.
- Разговоры меньше сделайте.
- Вот Строгановы помнят вчера, что было позавчера.
- Эта малая полуось - большая.
- Сейчас Ерижоков через один ряд дерется с другим.
- Вам сделаешь один уступок...
- Кто-то сказал "перерыв", и я прервал, а прерывать, наверно, не надо еще.
- В том-то и беда, что правильно.
- Давайте всем думать.
- Да, невеселые числа.
- Любой ценой надо ошибку найти, даже если ее нет.
- Если ответ правильный, то мы вас посадим.
- Координаты центра 1,0 в пользу Ерижокова.
- Звенит звонок, как-будто я позвонил туда.
- Этим чертежом можно почти воспользоваться.
- Как называется торговля, где молотком стучат?
- А дальше я словами скажу, но я это постоянно повторяю.
- Там слова сходятся?
- Векторы пространства, концы которых лежат.
- Это-"b", это-"с", это-какой хотите.
- Вторая причина - матричная причина.
- Те примеры нам не поможут? Что поможут?
- Приведем сводку известных матричных формул.
- Эта формула... Я слово "формула" сказал или нет? Сказал, да?
- Это только что выведено, но, конечно, в прошлый раз.
- Умножая обе части уравнения слева.
- И не надо писать, а давайте напишем.
- Чтобы стало нагляднее то, что я хочу сказать дальше.
- С этой формулой связана вся наша дальнейшая судьба. Если мы не будем знать эту формулу, мы не будем понимать друг друга.
- Вот это отношение мы по имени не назвали.
- В этой формуле сейчас все законно.
- Два объяснения дадим: один с нуликом и два с нуликом.
- -10 это -4, а -4 это 12.
- Экстрентриситет.
- Такой у нас мощный эллипс, можно на выставку послать.
- Дома, здесь или каким-либо образом...
- Бетховен всю жизнь, чтобы 64 посчитать, 32 раза 2 саму с собой складывал.
- Так, кривые второго порядка, где вы ходите? Я им рассказываю, а вы появляетесь по одной.
- Тлисова, я вас не узнаю. Вы, наверно, всю ночь учились.
- Я сейчас хочу более тяжелый пример.
- Давайте, например, "например" скажем.
- Потому что у вас пример вот так не угадается никак.
- Нет, нет, нет, нет... А, да, да, да, да!
- Тут некоторые думают, что мы с ума сошли.
- Rang 4. Давайте, наверно, по-русски напишем.
- Рассмотрим линейную оболочку, которая от нас никак не уходит.
- Очень интересная теорема, предыдущей теоремы обратная теорема.
- Очень такая теорема.
- Минус правильно стоит.
- Что там смешное стало?
- Вы скоро лабораторные будете писать на одном листе. Любую.
- Методы решения один и тот же.
- Это тоже нам сейчас понадобится и в дальнейшем много раз.
- Что такое за сложение?
- Есть в контрольной дефект? Есть? Вот именно.
- Кер найдем, а дальше все просто.
- Время у вас ограниченно, разбрасываться некогда.
- Это расписать не надо.
- У вас есть мысль, Абакумов, да?
- Вы смеетесь, как-будто мне сдавать экзамен!
- Ранг, равный нулю, означает ничего хорошего.
- Жинова, для вас мы решать!
- Почему ты сняли скобки?
- Чтобы умножить два на три, Дыгов, у вас надо двойку три раза с самим собой сложить.
- Мы обычно кончаем штрихами.
- Найдите, найдите, найдите... Живее, живее, живее...
- Этот экзамен для преподавателей, а не для вас.
- Можно было зачет понести туда.
- Дефект без дефекта ответил.
- Шевелев, потом будете удивляться.
- Зачет тоже дважды надо.
- Давайте свою зачетскую книжку.
- Не могу я вам всем зачет поставить. Если бы мне это надо было, я бы взял список и проставил всем зачеты.
- Передачи сегодня принимать не буду. Никаких задних лабораторных.
- Умножим равенство три, три, три...(трет доску).
- Никакое значение базис не имеет. Поэтому мы говорим "некоторый" базис.
- Второй пример - очень трафаретный пример.
- 30 баллов - это самый верхний потолок.
- Такой неумный вопрос я вам задал.
- Единица бегает, но тут только два места занимает.
- К доске пойдет... (смотрит журнал)... кто-то!
- Единица - это очень нужное число.
- Ноль, наверно, слишком много будет.
- (смотрит на эллипс) Никакого фокуса не вижу.
- Просто "лямбда" - это минус пять "лямбда".
- Замечание-это разговор такой.
- Мы любой ценой не успеем.
- Обозначим его через "ды два от лямбда".
- Пример над вами будет смеяться.
- Я матрицу запишу - разговор, наверно, снимется.
- Я продолжаю сопровождаю рассматривать.
- Свободных разговоров не гадаем.
- (Студенты стоят у двери аудитории. Подходит и спрашивает:) -А что, домой не хотите зайти?
- Теорема Сильвестра - очень симпатичная теорема. Повезло когда-то Сильвестру.
- Я это сегодня повторял не с той целью, чтобы повторять.
- Мы это фигурной скобкой обойдем.
- (07.05.1993.Часть группы отсутствует. Комментарий Шидова:) Судя по всему, у вас на курсе много участников Великой Отечественной Войны.
- На полтора или две лекции...
- То, что я временно зачеркнул...
- Кто не слушает лекцию - поднимите руки.
- Вы все были бы успевающими студентами, если бы все матрицы были ортогональными.
- Эту матрицу называют симпатичной, э-э-э, то есть ортогональной.
- Это свойство я напоминал в 202 аудитории. Напомню и в 201. Может, пока шли, забыли.
- Мы могли бы на столбцов сослаться.
- Некоторые скажут, что не нужно решать пример, потому что вдруг получится?!
- Какой-то член с квадратом не равен нулю.
- Рассуждение не изменится, если мы его немножко переделаем.
- Я вам ничего стирать не хочу.
- Эта форма f1 можно привести к кононическому виду.
- Так, очевидно... "Очевидно" я уже сказал?
- Отсутствие означает присутствие с нулевым коэффициентом.
- Если даже не делится, мы будем делить.
- Мы дальше пойдем, если не будем стоять.
- Очередную лабораторную работу-это на стыке прошлого и будущего.
- Мы не знаем, чем является эта парабола, гипербола или что там еще.
- Здесь мы очень коротко по следам идя по плоскости.
- Мы с вами, наверно, умные люди?
- Я это в скобочках пишу, потому что вы поймете потом почему.
- "Лямбда" в кубе будет иметь вот такая матрица.
- Я дам наводящий вопрос: как в "Поле Чудес" две буквы открою.
- Здесь может возникнуть вопрос для тех, кто немножко думает.
- Здесь осталось ничего.
- Мы можем постепенно индукцией идти.
- Он половину занятий пропускает, а другую смеется.
- (Пишет на доске)
Говорят AРРJBР
J=BABJР
Теорема AРJAР
Док-во 1°AРРJ. - Многочлен линейно разлагается на множители, а вот там, кажется, вон та группа разлагается. А я сейчас их так разложу, что они до сессии не найдут друг друга.
- И...Нет! Лучше с "а" начинать.
- (У доски семь кусков мела:) Мел, которым я писал, не найду!
- Неотступно эта единица следует каждый раз.
- Кто собирается разговаривать, идите на улицу - там простора больше.
- Мы вернемся к тому, что у нас было потом.
- Очень много непорядков здесь.
- Тут миллион матриц, и иголку надо найти.
- Что это за праздник, по два человека приходите.
- Вы себе не представляете, к какой неприятности мы идем. Это не пишите, конечно.
- Я даже начну и даже на очень правильный шаг наведу.
- Это вы с нуль баллами зайдете.
- Большие степени будем убивать понемножку.
- Мысли должны были увидеть.
- Глубину пишите в кавычках.
- Надо поломать эту матрицу в красивий вид.
- Между многочленами будем знак равенства ставить не будем.
- Я не знаю почему, но первый курс совершенно не умеет писать Y в числителе.
- Можно было умнее выбрать эти числа.
- Я даже, по-моему, даже...
- Дипломы будут дорогие и дешевые.
- Из базисных векторов они ушли от нас.
- Вы будете писать только то, что буквами обозначено.
- (Смотрит на решение примера) - Это красиво, конечно, но не так...
- В любом случае, с ответом это не совпадает.
- Буква "к" иногда теряется в тексте.
- Что зачем?
- Я написал "12", а вы еще какое-то "надцать" говорите.
- С перерывом поспешили, поэтому поспешим и с началом занятий.
- Фигурной скобкой обойдем...
- На примере это очень просто, но пример нам сейчас не нужен.
- Строгановы получили по 8 баллов, значит вместе - 16.