О "парадоксах" теории относительности
Вступление
Наука - это открытый код, Open Source. Если ты не веришь в теорию относительности или квантовую механику, пожалуйста. Карандаш, бумага, труд и время, - это всё, что нужно, чтобы попробовать опровергнуть Эйнштейна. Открой учебник Ландау, проверь своими руками вывод формул и найди ошибку. Только так и делаются настоящие опровержения.
Не хочется? Конечно, проще с гордым видом осуждать не читая, заодно приговаривая мантры о "верующих в Эйнштейна, ТО и в учебники". Нет, дорогие. Вера в то, что "Эйнштейн не прав" - это у вас, потому что она основана на незнании и нежелании знать. Но ignorantia non est argumentum.
Мне попалась недавно старая, но примечательная дискуссия в duel_gazeta, в которой в очередной раз развенчивается и опровергается теория относительности. Дискуссия выдержана в лучших образцах критики менделизма-морганизма. Редакция сначала пишет о своей якобы нейтральности, но ей недолго удаётся соблюдать видимость приличий. " В суматохе нашлись целых три физико-математических доктора, видимо, адекватных перестроечному бардаку." Они хотя бы знают, кто такой Андрей Линде? Он снизошёл до того, что вступил в это говно, и что получил в ответ? Почитайте сами.
Экспозиция
(Маленький ликбез)
Теория относительности начинается с двух постулатов. Здесь я буду краток, более подробное изложение можно найти, например, здесь.
1. Все инерциальные системы отсчёта равноправны.
2. Скорость света во всех системах отсчёта одинакова.
Дальше нам потребуются понятия события и интервала между двумя событиями. Событие - это что-то, что произошло в определённой точке пространства (x,y,z) в определённый момент времени t. То есть событие - это точка в четырёхмерном пространстве-времени.
Интервалом называется величина
.
Зачем она нужна? Потому что путём несложной возни с формулами доказывается, что если два постулата выше верны, интервал между двумя событиями одинаков в любых инерциальных системах отсчёта. После этого из инвариантности интервала выводится преобразование Лоренца.
Для обсуждения "парадоксов" здесь важно, что преобразование Лоренца отображает пространство-время из одной системы отсчёта в другую обратимым и симметричным образом (потому что системы равноправны), только с заменой знака скорости. Обратимость значит, в частности, что если событие существует в одной системе отсчёта, то оно происходит и в другой. Образно говоря, преобразование Лоренца работает как некоторая пространственно-временная линза, которая даёт взаимно однозначное отображение пространства-времени в двух системах отсчёта. Естественно, ни одна точка пространства-времени, то есть ни одно событие при этом не исчезают и не появляются.
Преобразование Лоренца эквивалентно повороту в четырёхмерном пространстве-времени, если считать четвёртую "координату" (пропорциональную времеми) мнимой. Тогда интервал - это длина вектора в четырёхмерном пространстве-времени, которая при поворотах не меняется. Интервалы делятся на три типа.
1. Времениподобные, для которых c2(t2-t1)2 - (x2-x1)2 - (y2-y1)2 - (z2-z1)2 > 0. Для времениподобных интервалов всегда есть такая система отсчёта, в которой оба события происходят в одной точке. это значит, что для одного и того же тела, движущегося со скоростью меньшей скорости света, интервал между событиями всегда времениподобный. Поскольку материальные сигналы всегда передаются со скоростью меньшей скорости света, интервал между отправлением и получением сигнала тоже всегда времениподобный.
Важно, что если два разновременных события связаны времениподобным интервалом, то их последовательность во времени не меняется при переходе от одной системы отсчёта к другой.
2. Пространственноподобные, для которых c2(t2-t1)2 - (x2-x1)2 - (y2-y1)2 - (z2-z1)2 < 0. Для них всегда есть система отсчёта, в которой два события одновременны. Для пространственноподобных интервалов нельзя сказать однозначно, какое из двух событий произошло раньше - результат зависит от системы отсчёта. А сигнал такой парой событий передаваться не может, потому что "скорость" для таких интервалов больше c (убедитесь сами). То есть между ними не может быть причинной связи.
3. Светоподобные, для которых c2(t2-t1)2 - (x2-x1)2 - (y2-y1)2 - (z2-z1)2 = 0. Вдоль таких интервалов распространяется свет.
Кроме этого, нам потребуются два понятия, вытекающие из лоренц-инвариантности: лоренцевское сокращение, связывающее длину движущегося объекта параллелльно направлению движения l' с его собственной длиной l (это его длина в той системе, где объект покоится), а также промежуток времени, показываемый движущимися часами, если по неподвижным часам прошло время t2-t1:
Формулы СТО выписаны здесь для инерциальной системы отсчёта. Они работают и в тех случаях, когда объект (а не система) движется с ускорением. Вторая формула подразумевает это неравномерное движение. Если объект ускоряется, то обратное преобразование не будет иметь такого простого вида, как выше. То есть если одна система отсчёта инерциальная, а другая нет, они неэквивалентны. Эта неэквивалентность и приводит к "эффекту близнецов". Подробности с формулами можно найти, например, в книге Фока "Теория пространства, времени и тяготения". Там парадокс объясняется в рамках ОТО. На самом деле он так же разрешается без использования ОТО, можете посмотреть здесь. Мне кажется, решение можно изложить ещё проще. Если получится лучше, напишу отдельно.
Разработка
Опровержения теории относительности можно разделить на три группы.
I. Оспаривается соответствие ТО экспериментальным результатам. Вспоминаются опыты, противоречащие ТО. Тут, собственно, ответ может быть найден только экспериментальным же путём. Это наименее интересно и даже скучно, потому что у ТО имеется обширная история всё более тонких проверок. По этому вопросу могу посоветовать обзор: David Mattingly, "Modern Tests of Lorentz Invariance". Убедительных опытных опровержений ТО пока не найдено. Но заметьте, учёные сами проверяют и перепроверяют ТО без конца. А вы, опровергатели, проверяете сами себя с карандашом в руках?
II. Предъявляются как бы доказательства логических противоречий ТО. На самом деле, если покопаться, все они рассыпаются в прах. "Ниспровергатели" могли бы сами это сделать, но если они не хотят, я могу разок дать им индульгенцию.
"Лампочка загорается"
"Парадокс", представленный П. Бондаренко: "ещё один мысленный эксперимент, исход которого (загорится лампочка или не загорится?) зависит от того, где расположился наблюдатель - на пластине или на линейке. Интересно, как поступит лампочка, если наблюдателей нет?"
Парадокс не состоится по простой причине. Автор упускает из виду, что процесс замыкания цепи не может быть мгновенным, потому что сигнал по ней не может распространяться со скоростью, большей скорости света. Поэтому лампочка не вспыхнет. Она загорается только в голове изобретателя парадокса. Здесь налицо неграмотность, неприличная даже для школьника.
Могу дать и подробное доказательство.
Посмотрите на картинку. На ней два момента: (А) Когда задний контакт движущейся линейки коснулся металлической пластины, (В) когда передний контакт разомкнулся. За это время (обозначим его как tAB) линейка прошла расстояние (l - l') со скоростью v. Здесь l - собственная длина линейки, l' - её длина с учётом лоренцева сокращения. Для того, чтобы цепь замкнулась, сигнал по цепи должен за то же или меньшее время успеть пройти расстояние l. Пусть он движется со скоростью света. Сравним два промежутка времени: tAB и tc = l/c:
Проверьте сами, что разность двух времён в последней строке всегда положительна, если v < c. Сигнал не успеет. Лампочка не загорится. Разрешение парадокса до всяких математических выкладок в том, что интервал между двумя событиями (А) в начале пластины и (В) в её конце пространственноподобный, то есть передача сигнала между ними невозможна. По сути этот парадокс идентичен известному парадоксу "шеста и сарая".
Вопрос: нужно ли есть весь торт, если один кусок тухлый? Думаю, на этом можно остановиться, потому жто это всё равно что для каждого проекта вечного двигателя искать доказательство его неверности.
III. Опровержения, которые я бы отнёс к разряду философских. Это последний рубеж обороны Ниспровергателей. Здесь они признают все формулы и эффекты, но настаивают, что существует одна избранная абсолютная система отсчёта, по которой можно синхронизировать все часы в мире.
" Итак, с Земли стартовала наша мысленная ракета, часы которой снабжены перечисленными релятивистскими корректорами. Если все пойдет хорошо, то, как бы она ни ускорялась и какую бы скорость ни развила, при возвращении на Землю ее часы не разойдутся с земным эталоном. Вот закавыка! Космонавт не узнает своего брата-близнеца, который стал глубоким стариком, а часы идут как ни в чем не бывало! Часы идут точнее времени?! Разумеется, нет. Просто часы, исправленные всеми необходимыми поправками, будут показывать время, которое Энгельс определил как «чистое, не затронутое никакими чуждыми примесями, следовательно, истинное время, время как таковое»."
Да, синхронизировать можно. Ну и что? Повесьте у себя в ракете двое часов: показывающее собственное время и синхронизированные с ... ну например с московскими. Разгоните ракету до околосветовой скорости, включите инкубатор и ждите вылупления цыплят. По каким часам они вылупятся?
Что же в таком случае показывают синхронизированные часы? Они показывают время в Кремле. Какие основания считать это место абсолютной системой отсчёта? Да никаких. Но автор может утешаться синхронизацией, если хочет.
Кода
Они пишут: " Появление подобных публикаций в 80-е годы было, мягко выражаясь, затруднено («Редакция «ЖЭТФ» не рассматривает статьи, критикующие теорию относительности», - вразумляет несмышлёнышей П. Капица)", а потом заявляют: " Поэтому решили: как обращение к широким кругам физиков, философов, педагогов - печатаем новую статью Горожанина, потом напечатаем также письмо читателя Бондаренко и отрицательные отзывы-рецензии, полученные
от специалистов. Есть, правда, и положительные, но их не печатаем, они к сказанному ничего, в общем, не добавляют.". Чудо какая избирательная цензура.
" Добавлю, разоблачение теории относительности дело не только увлекательное, но и достаточно острое, поскольку перед нами величайшая сионистская святыня, сияющий знак превосходства еврейского интеллекта - наука здесь с самого начала увязана с политикой. Именно в этом причина шумной поддержки Эйнштейна и именно поэтому любой недоброжелательный взгляд в сторону предмета гордости избранного народа расценивается клакой (клака предпочитает именовать себя «научным сообществом») как пещерный антисемитизм. Ну а защита святыни оправдывает любые средства."
Если бы это не было полным враньём, то можно было бы обсуждать, а так это пещерный антисемитизм и есть. Нет, ребята, это у вас всё увязано с политикой.
(Хотел здесь показать ещё примеры, но стало противно искать.)
Финал
Финал остаётся открытым. Всегда найдутся те, для кого я только напрасно потерял время. Не в коня корм, как они сами заявляют, надув щёки. Интересный вопрос, скольких из секты Не Верящих В Теорию Относительности и Квантовую Механику убедили математические и логические доказательства за всю историю дискуссий? Думаю, ни одного.
Если добавить ещё десяток хитроумных шестерёнок в вечный двигатель, может быть он заработает? Нет, не заработает, потому что это нарушало бы закон сохранения энергии. Должны ли мы в таком случае рассматривать и опровергать каждый проект в отдельности? Если придумать новые мысленные опыты, в которых события, на взгляд изобретателя, происходят или не происходят в зависимости от выбора системы отсчёта, стоит ли нам вникать в детали? Нет, потому что это противоречит доказанной взаимной однозначности преобразований Лоренца. Индульгенция, выданная мной здесь, была первой и последней.
Если же вы всё равно не верите, карты вам в руки. Сами проверяйте и опровергайте свои "парадоксы". В конце концов, научные работники так всегда делают, прежде чем нести свои результаты коллегам. Карандаш, бумага, формулы. Царского пути здесь нет. Может быть, так вы поймёте разницу между верой и знанием.
Наука - это открытый код, Open Source. Если ты не веришь в теорию относительности или квантовую механику, пожалуйста. Карандаш, бумага, труд и время, - это всё, что нужно, чтобы попробовать опровергнуть Эйнштейна. Открой учебник Ландау, проверь своими руками вывод формул и найди ошибку. Только так и делаются настоящие опровержения.
Не хочется? Конечно, проще с гордым видом осуждать не читая, заодно приговаривая мантры о "верующих в Эйнштейна, ТО и в учебники". Нет, дорогие. Вера в то, что "Эйнштейн не прав" - это у вас, потому что она основана на незнании и нежелании знать. Но ignorantia non est argumentum.
Мне попалась недавно старая, но примечательная дискуссия в duel_gazeta, в которой в очередной раз развенчивается и опровергается теория относительности. Дискуссия выдержана в лучших образцах критики менделизма-морганизма. Редакция сначала пишет о своей якобы нейтральности, но ей недолго удаётся соблюдать видимость приличий. " В суматохе нашлись целых три физико-математических доктора, видимо, адекватных перестроечному бардаку." Они хотя бы знают, кто такой Андрей Линде? Он снизошёл до того, что вступил в это говно, и что получил в ответ? Почитайте сами.
Экспозиция
(Маленький ликбез)
Теория относительности начинается с двух постулатов. Здесь я буду краток, более подробное изложение можно найти, например, здесь.
1. Все инерциальные системы отсчёта равноправны.
2. Скорость света во всех системах отсчёта одинакова.
Дальше нам потребуются понятия события и интервала между двумя событиями. Событие - это что-то, что произошло в определённой точке пространства (x,y,z) в определённый момент времени t. То есть событие - это точка в четырёхмерном пространстве-времени.
Интервалом называется величина
.
Зачем она нужна? Потому что путём несложной возни с формулами доказывается, что если два постулата выше верны, интервал между двумя событиями одинаков в любых инерциальных системах отсчёта. После этого из инвариантности интервала выводится преобразование Лоренца.
Для обсуждения "парадоксов" здесь важно, что преобразование Лоренца отображает пространство-время из одной системы отсчёта в другую обратимым и симметричным образом (потому что системы равноправны), только с заменой знака скорости. Обратимость значит, в частности, что если событие существует в одной системе отсчёта, то оно происходит и в другой. Образно говоря, преобразование Лоренца работает как некоторая пространственно-временная линза, которая даёт взаимно однозначное отображение пространства-времени в двух системах отсчёта. Естественно, ни одна точка пространства-времени, то есть ни одно событие при этом не исчезают и не появляются.
Преобразование Лоренца эквивалентно повороту в четырёхмерном пространстве-времени, если считать четвёртую "координату" (пропорциональную времеми) мнимой. Тогда интервал - это длина вектора в четырёхмерном пространстве-времени, которая при поворотах не меняется. Интервалы делятся на три типа.
1. Времениподобные, для которых c2(t2-t1)2 - (x2-x1)2 - (y2-y1)2 - (z2-z1)2 > 0. Для времениподобных интервалов всегда есть такая система отсчёта, в которой оба события происходят в одной точке. это значит, что для одного и того же тела, движущегося со скоростью меньшей скорости света, интервал между событиями всегда времениподобный. Поскольку материальные сигналы всегда передаются со скоростью меньшей скорости света, интервал между отправлением и получением сигнала тоже всегда времениподобный.
Важно, что если два разновременных события связаны времениподобным интервалом, то их последовательность во времени не меняется при переходе от одной системы отсчёта к другой.
2. Пространственноподобные, для которых c2(t2-t1)2 - (x2-x1)2 - (y2-y1)2 - (z2-z1)2 < 0. Для них всегда есть система отсчёта, в которой два события одновременны. Для пространственноподобных интервалов нельзя сказать однозначно, какое из двух событий произошло раньше - результат зависит от системы отсчёта. А сигнал такой парой событий передаваться не может, потому что "скорость" для таких интервалов больше c (убедитесь сами). То есть между ними не может быть причинной связи.
3. Светоподобные, для которых c2(t2-t1)2 - (x2-x1)2 - (y2-y1)2 - (z2-z1)2 = 0. Вдоль таких интервалов распространяется свет.
Кроме этого, нам потребуются два понятия, вытекающие из лоренц-инвариантности: лоренцевское сокращение, связывающее длину движущегося объекта параллелльно направлению движения l' с его собственной длиной l (это его длина в той системе, где объект покоится), а также промежуток времени, показываемый движущимися часами, если по неподвижным часам прошло время t2-t1:
Формулы СТО выписаны здесь для инерциальной системы отсчёта. Они работают и в тех случаях, когда объект (а не система) движется с ускорением. Вторая формула подразумевает это неравномерное движение. Если объект ускоряется, то обратное преобразование не будет иметь такого простого вида, как выше. То есть если одна система отсчёта инерциальная, а другая нет, они неэквивалентны. Эта неэквивалентность и приводит к "эффекту близнецов". Подробности с формулами можно найти, например, в книге Фока "Теория пространства, времени и тяготения". Там парадокс объясняется в рамках ОТО. На самом деле он так же разрешается без использования ОТО, можете посмотреть здесь. Мне кажется, решение можно изложить ещё проще. Если получится лучше, напишу отдельно.
Разработка
Опровержения теории относительности можно разделить на три группы.
I. Оспаривается соответствие ТО экспериментальным результатам. Вспоминаются опыты, противоречащие ТО. Тут, собственно, ответ может быть найден только экспериментальным же путём. Это наименее интересно и даже скучно, потому что у ТО имеется обширная история всё более тонких проверок. По этому вопросу могу посоветовать обзор: David Mattingly, "Modern Tests of Lorentz Invariance". Убедительных опытных опровержений ТО пока не найдено. Но заметьте, учёные сами проверяют и перепроверяют ТО без конца. А вы, опровергатели, проверяете сами себя с карандашом в руках?
II. Предъявляются как бы доказательства логических противоречий ТО. На самом деле, если покопаться, все они рассыпаются в прах. "Ниспровергатели" могли бы сами это сделать, но если они не хотят, я могу разок дать им индульгенцию.
"Лампочка загорается"
"Парадокс", представленный П. Бондаренко: "ещё один мысленный эксперимент, исход которого (загорится лампочка или не загорится?) зависит от того, где расположился наблюдатель - на пластине или на линейке. Интересно, как поступит лампочка, если наблюдателей нет?"
Парадокс не состоится по простой причине. Автор упускает из виду, что процесс замыкания цепи не может быть мгновенным, потому что сигнал по ней не может распространяться со скоростью, большей скорости света. Поэтому лампочка не вспыхнет. Она загорается только в голове изобретателя парадокса. Здесь налицо неграмотность, неприличная даже для школьника.
Могу дать и подробное доказательство.
Посмотрите на картинку. На ней два момента: (А) Когда задний контакт движущейся линейки коснулся металлической пластины, (В) когда передний контакт разомкнулся. За это время (обозначим его как tAB) линейка прошла расстояние (l - l') со скоростью v. Здесь l - собственная длина линейки, l' - её длина с учётом лоренцева сокращения. Для того, чтобы цепь замкнулась, сигнал по цепи должен за то же или меньшее время успеть пройти расстояние l. Пусть он движется со скоростью света. Сравним два промежутка времени: tAB и tc = l/c:
Проверьте сами, что разность двух времён в последней строке всегда положительна, если v < c. Сигнал не успеет. Лампочка не загорится. Разрешение парадокса до всяких математических выкладок в том, что интервал между двумя событиями (А) в начале пластины и (В) в её конце пространственноподобный, то есть передача сигнала между ними невозможна. По сути этот парадокс идентичен известному парадоксу "шеста и сарая".
Вопрос: нужно ли есть весь торт, если один кусок тухлый? Думаю, на этом можно остановиться, потому жто это всё равно что для каждого проекта вечного двигателя искать доказательство его неверности.
III. Опровержения, которые я бы отнёс к разряду философских. Это последний рубеж обороны Ниспровергателей. Здесь они признают все формулы и эффекты, но настаивают, что существует одна избранная абсолютная система отсчёта, по которой можно синхронизировать все часы в мире.
" Итак, с Земли стартовала наша мысленная ракета, часы которой снабжены перечисленными релятивистскими корректорами. Если все пойдет хорошо, то, как бы она ни ускорялась и какую бы скорость ни развила, при возвращении на Землю ее часы не разойдутся с земным эталоном. Вот закавыка! Космонавт не узнает своего брата-близнеца, который стал глубоким стариком, а часы идут как ни в чем не бывало! Часы идут точнее времени?! Разумеется, нет. Просто часы, исправленные всеми необходимыми поправками, будут показывать время, которое Энгельс определил как «чистое, не затронутое никакими чуждыми примесями, следовательно, истинное время, время как таковое»."
Да, синхронизировать можно. Ну и что? Повесьте у себя в ракете двое часов: показывающее собственное время и синхронизированные с ... ну например с московскими. Разгоните ракету до околосветовой скорости, включите инкубатор и ждите вылупления цыплят. По каким часам они вылупятся?
Что же в таком случае показывают синхронизированные часы? Они показывают время в Кремле. Какие основания считать это место абсолютной системой отсчёта? Да никаких. Но автор может утешаться синхронизацией, если хочет.
Кода
Они пишут: " Появление подобных публикаций в 80-е годы было, мягко выражаясь, затруднено («Редакция «ЖЭТФ» не рассматривает статьи, критикующие теорию относительности», - вразумляет несмышлёнышей П. Капица)", а потом заявляют: " Поэтому решили: как обращение к широким кругам физиков, философов, педагогов - печатаем новую статью Горожанина, потом напечатаем также письмо читателя Бондаренко и отрицательные отзывы-рецензии, полученные
от специалистов. Есть, правда, и положительные, но их не печатаем, они к сказанному ничего, в общем, не добавляют.". Чудо какая избирательная цензура.
" Добавлю, разоблачение теории относительности дело не только увлекательное, но и достаточно острое, поскольку перед нами величайшая сионистская святыня, сияющий знак превосходства еврейского интеллекта - наука здесь с самого начала увязана с политикой. Именно в этом причина шумной поддержки Эйнштейна и именно поэтому любой недоброжелательный взгляд в сторону предмета гордости избранного народа расценивается клакой (клака предпочитает именовать себя «научным сообществом») как пещерный антисемитизм. Ну а защита святыни оправдывает любые средства."
Если бы это не было полным враньём, то можно было бы обсуждать, а так это пещерный антисемитизм и есть. Нет, ребята, это у вас всё увязано с политикой.
(Хотел здесь показать ещё примеры, но стало противно искать.)
Финал
Финал остаётся открытым. Всегда найдутся те, для кого я только напрасно потерял время. Не в коня корм, как они сами заявляют, надув щёки. Интересный вопрос, скольких из секты Не Верящих В Теорию Относительности и Квантовую Механику убедили математические и логические доказательства за всю историю дискуссий? Думаю, ни одного.
Если добавить ещё десяток хитроумных шестерёнок в вечный двигатель, может быть он заработает? Нет, не заработает, потому что это нарушало бы закон сохранения энергии. Должны ли мы в таком случае рассматривать и опровергать каждый проект в отдельности? Если придумать новые мысленные опыты, в которых события, на взгляд изобретателя, происходят или не происходят в зависимости от выбора системы отсчёта, стоит ли нам вникать в детали? Нет, потому что это противоречит доказанной взаимной однозначности преобразований Лоренца. Индульгенция, выданная мной здесь, была первой и последней.
Если же вы всё равно не верите, карты вам в руки. Сами проверяйте и опровергайте свои "парадоксы". В конце концов, научные работники так всегда делают, прежде чем нести свои результаты коллегам. Карандаш, бумага, формулы. Царского пути здесь нет. Может быть, так вы поймёте разницу между верой и знанием.