Обоснование ТО для чайников и попутно об эффекте Доплера

[regent]

Пустота не имеет опоры ни в одном явлении и ни на чем не покоится.
(Тилопа)

Я долго не возвращался к этой теме, но не люблю оставлять дела незаконченными. Поэтому решил написать объяснение, почему эффект Доплера не "опровергает" теорию относительности - так, чтобы было ясно козе.
Сначала я собирался написать только об эффекте Доплера. Но, как часто бывает, решая какую-нибудь маленькую частную задачу, вдруг видишь, как она органически связана с более общей и интересной.

Любое изложение науки для читателей можно сделать тремя способами: непонятно, понятно, и действительно понятно. Так вот, при рассмотрении эффекта Доплера ко мне неожиданно пришло понимание, как изложить обоснование теории относительности, то есть обоснование её соответствия объективной реальности, действительно понятным способом. Ну и попутно поговорим об эффекте Доплера.

Для того, чтобы обоснование теории относительности было понятно даже козе, начнём с нерелятивистской физики. Со старинных времён мы привыкли понимать, что любая волна распространяется в среде, потому что она является её возмущением. Для любой среды существуют собственные, ей присущие волны. Например, для воздуха такой волной является звук. Но мы рассмотрим ешё более наглядный пример - волны на воде. Здесь эксперимент может поставить каждый и видеть соответствие объективной реальности своими глазами.




Вот утка. Она плывёт. Вот иголка. Она движется и дрожит. Эти картинки документальные, чтоб вы не думали, что вас обманывают. Как распространяются волны на воде? Они распространяются кругами. То есть если скорость волны равна C, то она во все стороны распространяется с этой скоростью - в отличие от брошенного камня, к скорости которого добавляется скорость источника. Эта простая истина была сформулирована ещё древними:
Скорость волны в среде относительно среды не зависит от скорости источника.

Любая волна движется в среде. А свет, электромагнитное излучение? Это какая-то особенная волна, поскольку может распространяться даже в пустоте. В абсолютной пустоте. А что такое пустота? И как понимать движение "относительно пустоты"? Некоторые мыслители головой, даже щегольнули выражением "относительно неподвижного пространства". За что можно зацепиться в пустоте? Там ничего нет. Поэтому физики долго размышляли над тем, как же понимать распространение света в пустоте. И сейчас думают.

Предисловия в учебниках часто приводят к недоумению публики. Два постулата. Почему два? Из каких соображений? "А потому что постулат"? Нет, не поэтому. И они, строго говоря, не совсем независимы. Об этом и пойдёт речь.

Итак, возвращаемся к распространению света в пустоте. Физические соображения приводят к двум альтернативным возможностям понимания (иначе говоря, физическим картинам), каждая из которых приводит к новым вопросам.

Картина первая, эфирная. Она уже описана здесь выше. В ней пустота, вакуум, эфир,"неподвижное пространство" считается средой. Удивительной и странной, но средой. Ведь волновая природа света доказана, а волн без среды не бывает. Даже неподвижность пустоты (или, если говорить строго, существование избранной системы отсчёта) можно как-то резонно обосновывать. Например, фоном реликтового излучения, от которого можно танцевать.

Картина вторая, баллистическая (Ритц). В ней спрашивают, и тоже резонно, а какого тойфеля считать скорость электромагнитной волны независимой от скорости источника? Не надо выдумывать никакого эфира. Пусть она распространяется как брошенный камень, то есть со скоростью C относительно источника . А где же среда? А нигде. Нет её. Пустота - это ведь ничто. А как ничто может быть средой? Ведь в ничто не за что зацепиться. Воздух состоит из атомов, у них есть масса, положение, скорость, наконец, центр масс воздушной массы - там есть от чго танцевать, так что со звуком всё в порядке. А со светом нет.

Понятно, что по классическим представлениям не более чем одна из этих картин соответствует реальности. Что делают физики в таком случае? Правильно, обращаются к эксперименту. Опыт Майкельсона-Морли искал "эфирный ветер". Если бы нашёл, первая картина подтвердилась бы. Не нашёл. Физики не успокаиваются и продолжают искать, смотрите литературу. В отличие от расхожего обывательского представления об учёных как "верующих в Эйнштейна", у нас на самом деле не принято веровать. Всё открыто, и всё проверяется, в том числе математические выкладки. Так вот, эфирный ветер до сих пор не найден.

Эфирный ветер не найден, но значит, вторая картина верна? Гипотеза Ритца объясняет отрицательный результат эксперимента Майкельсона-Морли. Но она тоже проверяется экспериментами - измерением скорости света от движущегося источника. Такие эксперименты тоже были и продолжают проводиться. Результат опять отрицательный. То есть получается, что скорость электромагнитной волны в вакууме относительно земного наблюдателя не зависит от скорости источника. То есть свет от любой звезды приходит к нам со скоростью C.

А теперь подумаем ещё раз. Надеюсь, вы не считаете, что Земля неподвижна и находится в центре мира. Она летит по своей орбите в Солнечной системе. Солнечная система летит по своей орбите в Галактике. И сама Галактика летит куда-то. Так что земной наблюдатель не находится в покое. Но чем он лучше наблюдателя, к примеру, где-то в галактике Андромеды? Тот имеет те же права. Это значит, что свет от любой звезды приходит к нему тоже со скоростью C. Это не "Эйнштейн придумал, лёжа на диване". Это сама объективная реальность стучится в дверь и лезет в окно.

Теория - не символ веры. Это прежде всего попытка понять реальность. Понять, какие сущности стоят за явлениями. Так как же осмыслить эту новую (для начала XX века) реальность? Как примирить две картины, описанные выше?

С одной стороны, свет от любой звезды приходит ко всем наблюдателям со скоростью C.
С другой стороны, свет - это волна. Скорость волны в среде не должна зависеть от скорости источника. Для электромагнитной волны естественной средой является вакуум, эфир, пустота, ничто, чистое пространство (во всяком случае, ничто в классической, неквантовой физике).

И вот, осмысливая эту реальность, Пуанкаре пишет:
"It seems that this impossibility to disclose experimentally the absolute motion of the earth is a general law of nature; we are led naturally to admit this law, which we shall call the Postulate of Relativity, and to admit it unrestrictedly. Although this postulate, which up till now agrees with experiment, must be confirmed or disproved by later more precise experiments, it is in any case of interest to see what consequences can flow from it."

“Когда для новых идей приходит время, они появляются одновременно, как фиалки весной.” Пуанкаре, Эйнштейн, Минковский, ... все они практически одновременно поняли, что если принять как данность, что свет приходит ко всем наблюдателям со скоростью C, и одновременно признавать волновую природу света, то разрешить противоречие можно, если отказаться от идеи абсолютного неподвижного пустого пространства.

Можно возразить, что космическое пространство не пусто. В нём плавают звёзды, планеты, туманности, газ, ... наконец, есть реликтовое излучение. Так что при желании можно выделить избранную систему отсчёта и считать её покоящейся. Только есть ли свету до всего этого дело, замечает ли он это наполнение пустоты? Реальность, то есть эксперимент, говорит, что нет.

Двигаться можно только относительно чего-то реального, что можно потрогать, за что можно зацепиться. А какие опорные точки есть в пустоте? Их нет. А это означает, что движение относительно пустого пространства - бессмысленное понятие. Его скорость невозможно определить. В этом и состоит принцип относительности.

Я бы его сформулировал очень кратко:
Нет системы отсчёта, связанной с пустотой.

А второй постулат я бы тоже выразил по-своему, подытоживая вышесказанное:
Электромагнитные волны могут распространяться в пустоте. Их скорость не зависит от скорости источника и одинакова для всех наблюдателей.

Отсюда следует всё остальное. И эти два постулата частично связаны. Если бы скорость электромагнитной волны не была инвариантной для разных наблюдателей, движение "относительно пустоты" можно было бы обнаружить.

С чем мы вступаем в противоречие, когда убираем из теории неподвижное абсолютное пространство? Только с наглядными образными представлениями, привычными с детства. Но те же наглядные представления говорят нам, что Земля плоская. А вот реальность оказывается иной.

Теперь вернёмся к эффекту Доплера и покажем, что он не противоречит ТО и не опровергает её. Но для начала одно замечание по поводу распространённого заблуждения.

Относительная скорость и "скорость сближения”.
В нерелятивистской физике много понятий, которые представляются очевидными, то есть продиктованными здравым смыслом. В теории относительности их надо определять более внимательно и строго. Проиллюстрируем это для понятия относительной скорости.
Пусть Алиса и Боб движутся относительно друг друга и относительно третьего наблюдателя Васи. Боб измерил скорость Алисы относительно себя. Алиса взаимно измерила скорость Боба, а Вася измерил скорости их обоих. Вася видит, что Алиса движется к Бобу со скоростью U, а Боб к Алисе - со скоростью V. Для Васи скорость сближения Алисы и Боба равна U + V. Если Алиса и Боб - два пучка света, то их скорость сближения для Васи будет 2C.
А теперь подумаем. Является ли эта "скорость сближения для Васи" относительной скоростью Алисы и Боба? В нерелятивистской физике оказывается, что да. Но это именно "оказывается", а не "по определению". Потому что определение для любой величины по понятиям логики должно быть только одно. Относительная скорость Алисы и Боба - это та, которую измерили Алиса или Боб. А "скорость сближения Алисы и Боба", которую измерил Вася - вообще говоря, другое, независимое определение, и логически не обязано приводить к тому же результату. В ньютоновско-галилеевой механике она оказывается равной относительной скорости, а в ТО - отличается от неё. "Скорость сближения" может быть в пределе равна 2C, а относительная скорость не превышает C. Впрочем, я уже писал об этом.

А теперь назад к нашим баранам. Физика эффекта Доплера одна и та же и в классической картине, и в релятивистской. С одним уточнением: классический нерелятивистский эффект Доплера, например, для звука или для волн на воде, зависит от того, что находится в неподвижном состоянии по отношению к среде - источник или приемник.



Рассмотрим два “чистых” частных случая, из которых, как из базиса, потом можно построить общий. Они изображены на картинке. (А) Алиса движется и излучает волны, а Боб стоит и измеряет их частоту. (В) Алиса стоит и излучает волны, а Боб движется к ней и измеряет. Для ясности мы добавим ещё Васю, о котором уже говорили, и который всё время стоит и смотрит. В случае (А) у Васи одна система отсчёта с Бобом, а в случае (В) с Алисой. Предполагаем для простоты, что скорость Алисы или Боба V меньше скорости волны C.

В первом случае, когда фронт одной волны дошёл от Алисы до Боба, Алиса успела сместиться на некоторое растояние. Значит, длина волн, которые наблюдает Боб, меньше, чем если бы Алиса не двигалась. Длина волны уменьшилась, а скорость та же. Значит, период излучения меньше, а частота соответственно больше.

Во втором случае, когда фронт одной волны дошёл от Алисы до Боба, Боб успел сместиться на некоторое растояние. Длина волны, в отличие от случая (А), не изменилась. Но Боб успел к встрече с волной раньше. Поэтому опять период излучения получается меньше, а частота больше.

Опровергатели теории на этом месте останавливаются и радостно восклицают: “ТО опровергнута!” Но где, собственно, опровержение? Уж не в том ли, что “скорость сближения для Васи” во втором случае больше С? Так она тут и ни при чём.

Ни в первом, ни во втором случае мы не переходили от одной системы отсчёта к другой. Вася как стоял, так и стоит и чешет репу. Если вы и в самом деле хотите на примере эффекта Доплера проверить ТО, то надо посмотреть эффект не только качественно, но и количественно. Дело в том, что значение нерелятивистского эффекта Доплера в случае (А) и в случае (В) разное. И если бы с учётом эффектов ТО эта разница не исчезла бы, тогда ТО была бы опровергнута.

Если учесть релятивистское сокращение времени для движущегося объекта с точки зрения Васи (в первом случае для Алисы, а во втором случае для Боба), значение эффекта Доплера оказывается одинаковым в обоих случаях. Это значит, что в ТО эффект Доплера не зависит от того, что движется - источник или наблюдатель, как и должно быть в согласии с принципом относительности. То есть эффект Доплера не опровергает ТО, а наоборот, полностью с ней согласуется.

Вишенка на торте - поперечный эффект Доплера. В нерелятивистской картине частота излучения в направлении, перпендикулярном скорости источника, не меняется. Но в релятивистской - замедление времени никуда не делось. Поэтому появляется изменение частоты и для света, излучённого перпендикулярно направлению движения источника. Поперечный эффект Доплера примечателен тем, что ТО его предсказывает, а классическая теория нет.

К слову, в теории относительности не написано, что "она верна". Теория проверяется сравнением с экспериментом. Так вот, поперечный эффект Доплера неоднократно измерен экспериментально. Измеренное значение сдвига согласуется с ТО.

Вы хотели без формул? Вот вам без формул. Хотя я и не обязан, знаете. Потому что ignorantia nоn est argumentum.
Извините, если кого обидел.