Отличная задача

[roberlee]

Пришлось поломать мозг.

Необходимо найти площадь, закрашенную синим.
P.S. Линия, пересекающая прямоугольник, идет не в середину верхней стороны.

Comments

[doutorcv]

пока, навскидку, из информации о площади зелёного и жёлтого можно найти высоту белого треугольника. через неё - найти длину основания жёлтого, короткую сторону прямоугольника. потом из площади и высоты белого треугольника восстановить длину основания белого, длинную сторону прямоугольника. потом найти площадь и вычесть зелёный, жёлтый, белый. но я вообще не помню, как это делается.

[roberlee]

В действительности все проще.
Хотя самому пришлось вспоминать школьный курс геометрии и свойства подобных треугольников.

[_slw]

5.5, что ли?

[roberlee]

ага.

[chaoren_dima]

площадь прямоугольного треугольника 5, произведение оснований зеленого и желтого 2.5, дальше с углами сопоставлять, выискивать соотношения,
там точно фотошопом мерять нельзя?

[roberlee]

фотошоп это крутовато)

[chaoren_dima]

решение будет?

[roberlee]

позже напишу. Вариантов решения кстати немало.

[sky_thunder]

Два ответа: 3 и 5.5.

[roberlee]

три-то откуда?)

[sky_thunder]

У квадратного уравнения два корня. Из одного из них следует 3. Понятно, в этом случае синяя фигура вырождается в треугольник, равный жёлтому, а зелёный треугольник равен белому.

[roberlee]

И как выглядит квадратное уравнение?

[oiseau_russe]

Если основание зеленого треугольника это половина стороны прямоугольника, то сумма желтого и зеленого треугольников это четверть площади прямоугольника.

[roberlee]

но основание зеленого не половина.

[alxt]

Ничё так...

[Spoiler (click to open)]
Итак - верхняя сторона ("ширина") прямоугольника - пусть a
Высота - b
от точки пересечения диагонали и другой линии проводим высоту к правой стороне (u) и к верхней (v)
Расстояние от ПВУ до точки пересечения с "наклонной прямой" - ax
Площать "маленького" треугольника - axv/2=2 => axv=4
Площадь того, что побольше - bu/2=3 => bu=6
Из подобия треугольнкиов v/u=b/a => v=bu/a
Т.е. axv=4 переходит в xbu=4
Вспоминая, что bu=6 получаем x=2/3

Сумарная площадь двух треугольнкиов равна axb/2=ab2/2/3=ab/3=(2+3)=5
ab=15
Площадь искомого треугольнкиа = ab/2-2=5.5

[roberlee]

Над этим вариантом мне надо поразмыслить) ответ правильный.

[0242]

так же решил