Многомерная интерполяция

Sep 23, 2006 10:34

А не наведет ли меня кто-нибудь на приемлемые алгоритмы интерполяции функции нескольких переменных ( Read more... )

Leave a comment

ltwood September 28 2006, 14:43:17 UTC
Так там и формул почти нет, все совсем просто. Стартуем с одномерного линейного или кубического сплайна. (Одномерный линейный сплайн - просто ломаная, проведенная через узлы мнтерполяции. Кубический сплайн описан почти в любой книжке.) При переходе от одномерного линейного сплайна к билинейному и от одномерного кубического сплайна к бикубическому используется идея т.н. «переразложения коэффициентов». (Кстати, она же превращает одномерное преобразование Фурье в двумерное.) Ищем функцию вида f(x,y). Для всех заданных значений x проводим одномерную интерполяцию по переменной y, используя линейный/кубический сплайн. Для каждого x получается набор найденных коэффициентов сплайна. Каждый коэффициент оказывается зависящим от x т.е. для каждого x получаются свое значение для каждого коэффициента. Теперь остается для каждого коэффициента построить интерполяцию по x. После этого можно подставить формулы для параметров (как функций от x) в формулу для зависимости от y. Совершенно так же идея переразложения работает и при произвольном числе

Reply


Leave a comment

Up