Обратил внимание, что в киргизском и казахском языке, а также во всех поволжских, для которых удалось найти (кроме мордовских), слово "баня" имеет один корень: мунча в татарском и чувашском, мунса в башкирском, мунчо в удмуртском, монча в луговом марийском, монша в казахском, мончо в киргизском.
Вопросов много.
1. Почему у кочевников казахов и киргизов баня - это не узбекский "хамом", а татарская "мунча"? Слово явно не половецкое, вот у кумыков баня - это тоже "гьамам", так что тут речь скорее о форме бани, связанной с климатом и широтой, если "хамом" это что-то больше похожее на римские и турецкие бани, то "мунча" однозначно то, что сейчас называют "сауной", баня северных лесных народов.
2. А какова этимология самого слова "мунча"? Коми вариант пывсян (пывԍан)(
http://dict.komikyv.ru/index.php/term/4,43698.xhtml) с "мунчо" до некоторой степени созвучен, но также наверное можно вывести "мунча" и из собственно "баня", или его предка в народной латыни?