«Первая вакцина получила своё название от слова vaccinia (коровья оспа) - вирусная болезнь крупного рогатого скота» (Википедия)
Итак, вакцина - от лат. vaccina «коровья» (т.е. бычинная или бычья). Напомню: лат. vacca - бык, корова (б-в)
Оспа, кстати - от осыпать, осыпанный, сыпь
Англ. graft (прививка) имеет ту же основу, что и лат. scribo (писать, чертить), т.е. шкрябать, скребать, корябать, царапать...
Англ. prick (укол, колоть), prickle (колючка, игла) - приколоть, проколоть, прокалывать
Нем. spritze (инъекция, шприц) - вспрыскивать, вспрыскивание, прыскать