Апофения - поиск взаимосвязей в случайных данных
Представленный ниже текст - это слегка видоизмененные тезисы к моему докладу на конференции «ЛЖЕНАУКА В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ: МЕДИАСФЕРА, ВЫСШЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ, ШКОЛА», инициированной в группе "Ученые против лженауки". Конференция прошла 21-22 июня в Санкт-Петербурге, в СПбГУ. Было на удивление интересно. Я подробно расскажу о конференции и о докладах на ней в отдельной статье несколько позже.
В процессе выявления закономерностей в природных и социальных явлениях люди нередко совершают ошибки. Во-первых, закономерность может быть обнаружена там, где ее нет (это пример ошибки первого рода или ложноположительного результата), во-вторых, можно не принять гипотезу о существовании некоторой реально существующей закономерности (это пример ошибки второго рода или ложноотрицательного результата). Ошибки второго рода могут препятствовать получению нового знания, но именно ошибки первого рода, как правило, связаны с появлением предрассудков, ошибочных, в том числе псевдонаучных концепций.
Наглядно проиллюстрировать как животные совершают ошибку первого рода в процессе обучения удалось американскому психологу Берресу Скиннеру, который исследовал поведения голубей. В серии экспериментов голубь помещался в специальную клетку с автоматической кормушкой. Независимо от действий птицы, кормушка время от времени выдавала пищу. При этом у голубей вырабатывались своеобразные ритуалы: «один голубь бегал кругами против часовой стрелки, другой бился головой об угол клетки, четвертый и пятый совершали регулярные вращения головой». Оказалось, что голуби начинают чаще обычного повторять те движения, которые они, по стечению обстоятельств, совершали в момент получения пищи. Это явление получило название "Голубиных предрассудков".
Но человек, по-видимому, не очень далеко ушел от голубей в своей биологической эволюции. Черный кот перебежал кому-то дорогу, некоторое время спустя у человека случилось горе, и он связал эти два никак не связанные события. Подобные суеверия встречаются даже у людей, работающих в самых высокотехнологичных сферах: космические корабли в России не летают по понедельникам, а также 24 октября, потому, что эти дни считаются «несчастливыми». Ранее в такие «несчастливые дни» происходили аварии, и хотя день недели не имеет никакого отношения к вероятности аварии, отменить подобные суеверия оказывается проблематичным. Другие распространенные примеры человеческих предрассудков включают построение причинно-следственной связи между:
Наш мозг от природы устроен таким образом, что он ищет закономерности. Нарисуйте на бумаге две точки, а под ними кривую линию. Что получилось? Лицо. Причем лицо, с которого можно прочитать эмоции (улыбку или грусть, в зависимость от формы кривой линии). Умение распознавать и различать лица критически важно для выживания в социальной среде. Не удивительно, что люди легко обнаруживают лица на поверхности Марса или даже на бутерброде, куске полотна и в других, самых неожиданных местах. Хотя это и не совсем то же самое, что описанные выше предрассудки.
Закономерности можно обнаружить и в "случайных" сигналах звуковой модальности, например, если запустить знаменитую композицию музыкальной группы Led Zeppelin «Stairway to Heaven» в обратном направлении, то, можно услышать звуки, похожие на фразу «Oh here's to my sweet Satan» («за дорогого Сатану»). Причем отчетливо слышной это фраза становится только в том случае, если заранее известно какую фразу нужно услышать. Более широко распространено аналогичное явление, известное как «электронный голосовой феномен»: обнаружение «посланий с того света», «секретных сообщений» или просто человеческой речи в белом шуме (как правило, в радиопомехах).
Расшифровка сигналов, поступающих в мозг от рецепторов и органов чувств очень сложная задача, и мозг допускает как ошибки первого, так и ошибки второго рода во время этого процесса. Можно предположить, что эволюция мозга человека была направлена не на исключение ошибок первого рода, а в сторону оптимального соотношения между вероятностью ошибок первого и второго рода. Представьте, что вы человек времен каменного века, идете по лесу и слышите шелест листьев в кустах. В большинстве случаев объяснением шелеста листьев является ветер, это наиболее правдоподобная гипотеза. В небольшом количестве случаев шелест листьев вызван притаившимся хищником. Предположить существование хищника в кустах, скорее всего, означает совершение ошибки первого рода, однако совершение ошибки первого рода в данной ситуации не повлечет таких трагических последствий, как ошибка второго рода. Иногда делать ошибки первого рода оправдано. Однако некоторые люди уж слишком легко находят закономерности там, где их нет, "лезут на дерево от каждого шороха", и это чрезмерно выраженное стремление было названо особым термином: апофения.
Апофения - переживание, заключающееся в способности видеть структуру или взаимосвязи в случайных или бессмысленных данных. Термин был введён в 1958 году немецким нейропсихологом Клаусом Конрадом, который определил его как «немотивированное видение взаимосвязей», сопровождающееся «характерным чувством неадекватной важности».
Рассмотрим несколько примеров апофении, связанных с лженаукой. Наверное, многие слышали про "код Библии". Некоторым людям хочется доказать, что Библия (а точнее Ветхий Завет) - это не просто сказка, как Гарри Поттер, а текст реально написанный или, как-минимум, продиктованный гипотетическим всезнающим существом - Богом. К разочарованию таких людей, это явно не следует из привычного текста Ветхого Завета, в котором есть масса несоответствий хорошо установленным научным фактам: люди не произошли от двух людей (Адама и Евы); всемирного потопа, затопившего всю Землю и убившего большую часть сухопутной жизни, разумеется, не было; из описанной в Библии хронологии следуют неверные представления о возрасте Земли (в 6-7 тысяч лет) и так далее. Слабовато для всезнающего существа. Поэтому, некоторые сторонники религии перешли от поиска правильных научных фактов в исходном тексте Библии, к поиску зашифрованных посланий. Делается это примерно так: Ветхий Завет разбивается на строчки, которые ставятся одна под другой, буква под буквой. На возникающих диагоналях, или со смещением ищутся связанные по смыслу друг с другом слова. Например, ниже показан анализ фрагмента Библии, в котором предсказывается некоторое извержение вулкана в США. В тексте обнаружены скрытые слова: "США, горение, взрыв, вулкан, кратер, Бог, поток, пар и так далее).
На самом деле такими методами можно обнаружить практически любую фразу. Например, что нацисты выиграют мировую войну, что Земля сделана из желе, что Земля - плоский квадрат, что Луна сделана из швейцарского сыра. Ниже это показано с использованием переведенной на английский язык Библии.
Интересным примером человека с выраженным проявлением апофении является Валерий Алексеевич Чудинов, который обнаруживал следы русской письменности на изображениях Солнца (и не только). Над Валерием Алексеевичем был проведен следующий эксперимент: под видом изображений Солнца ему были представлены слегка модифицированные снимки куска штукатурки. Валерий Алексеевич верно определил, что снимки не являются снимками Солнца, но, тем не менее, обнаружил там надписи на русском языке, которые, разумеется, никто специально не оставлял.
Наконец, рассмотрим ситуацию с одним реально существующим астрологом, который проанализировал знаки зодиака 21 выдающихся теннисисток и выдвинул утверждение, что «Близнецы и Стрельцы вне конкуренции, а Козерогам, Девам и Водолеям в теннисе делать нечего». Подробней этот пример уже разбирался в моем блоге.
Приведем фрагмент его рассуждений: «Чемпионки по теннису встречаются на протяжении всего знака Стрельца - с начала декабря до 21-го числа, а потом раз, и упираются в день зимнего солнцестояния 21 декабря как в стену! В течении последующих 2-х месяцев ни одного чемпиона! Соседние зимние знаки, а между ними целая пропасть - 4:0. Чтобы закономерность этих распределений выглядела ещё убедительнее, расположу знаки по их реальной последовательности: Овен - 2, Телец - 1, Близнецы - 5, Рак - 2, Лев - 2, Дева - 0, Весы -3, Скорпион - 1, Стрелец - 4, Козерог - 0, Водолей - 0, Рыбы -1. Если бы я мог делать графики на компьютере, то вы бы увидели систематические колебания значений с почти идеальной регулярностью: вверх-вниз, вверх-вниз, вверх-вниз как по синусоиде, причём длина волны совпадает с длиной месячных знаков. Просто нереально думать, что такой график мог получиться случайно!»
Между тем, статистически анализ показывает, что такое или более экстремальное распределение людей по знакам зодиака в выборке такого размера получается с высокой вероятностью при случайном назначении знаков зодиака (p > 0.05). Стремление астролога увидеть здесь закономерность, таким образом, является проявлением апофении. Чтобы подтвердить склонность астролога к видению закономерностей в случайных данных, был проведен следующий эксперимент. Тому же самому астрологу было предложено поискать закономерности в датах рождения 27 выдающихся биологов. Эта выборка была охарактеризована следующим образом:
«Выборка специалистов в моей области (биологии), которые отличились тем, что к возрасту 25 лет все они имели хотя бы две публикации в одном из самых "крутых" научных журналов (Nature или Science или по одной в каждом из них), причем хотя бы в одной публикаций они оказались первым автором (по негласному правилу, принятому среди биологов, первым автором статьи, обычно является тот, кто сделал основную часть работы)».
Астролог в этих данных также обнаружил закономерности, например, что «чаще всего успеха в биологии добиваются люди с эмпирическим и рациональным вариантами новаторского мышления», «Стрельцам и Рыбам будет тяжело конкурировать в биологии с другими знаками» (эти выводы сделаны на основании приведенных дат рождений). Отношение обнаруженных закономерностей к случайным распределениям было охарактеризовано астрологом следующим образом:
Таким образом, в данном случае показано, что данный астролог действительно:
К сожалению математическая статистка является контринтуитивной. Известна шутка: "какова вероятность встретить динозавра на улице" - "50% - либо встретишь, либо не встретишь". Реальные представления о статистике многих людей не сильно ушли вперед. Мне кажется, что обучение самым базовым навыкам статистического анализа в школе, пусть на самом простом уровне, помогло бы существенно сократить число сторонников лженаучных концепций. Даже если ограничиться элементарным объяснением того, что такое вероятность и как пользоваться простыми статистическими тестами, например, тестом Фишера, в практических целях.
P.S. Я написал небольшую новеллу в жанре социальной фантастики - антиутопии, тесно связанную с обсуждаемой проблемой. Так и называется - Апофения. Если кто-то еще не читал, но хочет прочитать, ее можно скачать тут.
В процессе выявления закономерностей в природных и социальных явлениях люди нередко совершают ошибки. Во-первых, закономерность может быть обнаружена там, где ее нет (это пример ошибки первого рода или ложноположительного результата), во-вторых, можно не принять гипотезу о существовании некоторой реально существующей закономерности (это пример ошибки второго рода или ложноотрицательного результата). Ошибки второго рода могут препятствовать получению нового знания, но именно ошибки первого рода, как правило, связаны с появлением предрассудков, ошибочных, в том числе псевдонаучных концепций.
Наглядно проиллюстрировать как животные совершают ошибку первого рода в процессе обучения удалось американскому психологу Берресу Скиннеру, который исследовал поведения голубей. В серии экспериментов голубь помещался в специальную клетку с автоматической кормушкой. Независимо от действий птицы, кормушка время от времени выдавала пищу. При этом у голубей вырабатывались своеобразные ритуалы: «один голубь бегал кругами против часовой стрелки, другой бился головой об угол клетки, четвертый и пятый совершали регулярные вращения головой». Оказалось, что голуби начинают чаще обычного повторять те движения, которые они, по стечению обстоятельств, совершали в момент получения пищи. Это явление получило название "Голубиных предрассудков".
Но человек, по-видимому, не очень далеко ушел от голубей в своей биологической эволюции. Черный кот перебежал кому-то дорогу, некоторое время спустя у человека случилось горе, и он связал эти два никак не связанные события. Подобные суеверия встречаются даже у людей, работающих в самых высокотехнологичных сферах: космические корабли в России не летают по понедельникам, а также 24 октября, потому, что эти дни считаются «несчастливыми». Ранее в такие «несчастливые дни» происходили аварии, и хотя день недели не имеет никакого отношения к вероятности аварии, отменить подобные суеверия оказывается проблематичным. Другие распространенные примеры человеческих предрассудков включают построение причинно-следственной связи между:
- Ритуальным танцем и дождем.
- Молитвой и "чудом".
- Принятием гомеопатического препарата и выздоровлением.
- Определенным положением планет и судьбоносным событием в жизни человека
Наш мозг от природы устроен таким образом, что он ищет закономерности. Нарисуйте на бумаге две точки, а под ними кривую линию. Что получилось? Лицо. Причем лицо, с которого можно прочитать эмоции (улыбку или грусть, в зависимость от формы кривой линии). Умение распознавать и различать лица критически важно для выживания в социальной среде. Не удивительно, что люди легко обнаруживают лица на поверхности Марса или даже на бутерброде, куске полотна и в других, самых неожиданных местах. Хотя это и не совсем то же самое, что описанные выше предрассудки.
Закономерности можно обнаружить и в "случайных" сигналах звуковой модальности, например, если запустить знаменитую композицию музыкальной группы Led Zeppelin «Stairway to Heaven» в обратном направлении, то, можно услышать звуки, похожие на фразу «Oh here's to my sweet Satan» («за дорогого Сатану»). Причем отчетливо слышной это фраза становится только в том случае, если заранее известно какую фразу нужно услышать. Более широко распространено аналогичное явление, известное как «электронный голосовой феномен»: обнаружение «посланий с того света», «секретных сообщений» или просто человеческой речи в белом шуме (как правило, в радиопомехах).
Click to viewРасшифровка сигналов, поступающих в мозг от рецепторов и органов чувств очень сложная задача, и мозг допускает как ошибки первого, так и ошибки второго рода во время этого процесса. Можно предположить, что эволюция мозга человека была направлена не на исключение ошибок первого рода, а в сторону оптимального соотношения между вероятностью ошибок первого и второго рода. Представьте, что вы человек времен каменного века, идете по лесу и слышите шелест листьев в кустах. В большинстве случаев объяснением шелеста листьев является ветер, это наиболее правдоподобная гипотеза. В небольшом количестве случаев шелест листьев вызван притаившимся хищником. Предположить существование хищника в кустах, скорее всего, означает совершение ошибки первого рода, однако совершение ошибки первого рода в данной ситуации не повлечет таких трагических последствий, как ошибка второго рода. Иногда делать ошибки первого рода оправдано. Однако некоторые люди уж слишком легко находят закономерности там, где их нет, "лезут на дерево от каждого шороха", и это чрезмерно выраженное стремление было названо особым термином: апофения.
Апофения - переживание, заключающееся в способности видеть структуру или взаимосвязи в случайных или бессмысленных данных. Термин был введён в 1958 году немецким нейропсихологом Клаусом Конрадом, который определил его как «немотивированное видение взаимосвязей», сопровождающееся «характерным чувством неадекватной важности».
Рассмотрим несколько примеров апофении, связанных с лженаукой. Наверное, многие слышали про "код Библии". Некоторым людям хочется доказать, что Библия (а точнее Ветхий Завет) - это не просто сказка, как Гарри Поттер, а текст реально написанный или, как-минимум, продиктованный гипотетическим всезнающим существом - Богом. К разочарованию таких людей, это явно не следует из привычного текста Ветхого Завета, в котором есть масса несоответствий хорошо установленным научным фактам: люди не произошли от двух людей (Адама и Евы); всемирного потопа, затопившего всю Землю и убившего большую часть сухопутной жизни, разумеется, не было; из описанной в Библии хронологии следуют неверные представления о возрасте Земли (в 6-7 тысяч лет) и так далее. Слабовато для всезнающего существа. Поэтому, некоторые сторонники религии перешли от поиска правильных научных фактов в исходном тексте Библии, к поиску зашифрованных посланий. Делается это примерно так: Ветхий Завет разбивается на строчки, которые ставятся одна под другой, буква под буквой. На возникающих диагоналях, или со смещением ищутся связанные по смыслу друг с другом слова. Например, ниже показан анализ фрагмента Библии, в котором предсказывается некоторое извержение вулкана в США. В тексте обнаружены скрытые слова: "США, горение, взрыв, вулкан, кратер, Бог, поток, пар и так далее).
На самом деле такими методами можно обнаружить практически любую фразу. Например, что нацисты выиграют мировую войну, что Земля сделана из желе, что Земля - плоский квадрат, что Луна сделана из швейцарского сыра. Ниже это показано с использованием переведенной на английский язык Библии.
Интересным примером человека с выраженным проявлением апофении является Валерий Алексеевич Чудинов, который обнаруживал следы русской письменности на изображениях Солнца (и не только). Над Валерием Алексеевичем был проведен следующий эксперимент: под видом изображений Солнца ему были представлены слегка модифицированные снимки куска штукатурки. Валерий Алексеевич верно определил, что снимки не являются снимками Солнца, но, тем не менее, обнаружил там надписи на русском языке, которые, разумеется, никто специально не оставлял.
Наконец, рассмотрим ситуацию с одним реально существующим астрологом, который проанализировал знаки зодиака 21 выдающихся теннисисток и выдвинул утверждение, что «Близнецы и Стрельцы вне конкуренции, а Козерогам, Девам и Водолеям в теннисе делать нечего». Подробней этот пример уже разбирался в моем блоге.
Приведем фрагмент его рассуждений: «Чемпионки по теннису встречаются на протяжении всего знака Стрельца - с начала декабря до 21-го числа, а потом раз, и упираются в день зимнего солнцестояния 21 декабря как в стену! В течении последующих 2-х месяцев ни одного чемпиона! Соседние зимние знаки, а между ними целая пропасть - 4:0. Чтобы закономерность этих распределений выглядела ещё убедительнее, расположу знаки по их реальной последовательности: Овен - 2, Телец - 1, Близнецы - 5, Рак - 2, Лев - 2, Дева - 0, Весы -3, Скорпион - 1, Стрелец - 4, Козерог - 0, Водолей - 0, Рыбы -1. Если бы я мог делать графики на компьютере, то вы бы увидели систематические колебания значений с почти идеальной регулярностью: вверх-вниз, вверх-вниз, вверх-вниз как по синусоиде, причём длина волны совпадает с длиной месячных знаков. Просто нереально думать, что такой график мог получиться случайно!»
Между тем, статистически анализ показывает, что такое или более экстремальное распределение людей по знакам зодиака в выборке такого размера получается с высокой вероятностью при случайном назначении знаков зодиака (p > 0.05). Стремление астролога увидеть здесь закономерность, таким образом, является проявлением апофении. Чтобы подтвердить склонность астролога к видению закономерностей в случайных данных, был проведен следующий эксперимент. Тому же самому астрологу было предложено поискать закономерности в датах рождения 27 выдающихся биологов. Эта выборка была охарактеризована следующим образом:
«Выборка специалистов в моей области (биологии), которые отличились тем, что к возрасту 25 лет все они имели хотя бы две публикации в одном из самых "крутых" научных журналов (Nature или Science или по одной в каждом из них), причем хотя бы в одной публикаций они оказались первым автором (по негласному правилу, принятому среди биологов, первым автором статьи, обычно является тот, кто сделал основную часть работы)».
Астролог в этих данных также обнаружил закономерности, например, что «чаще всего успеха в биологии добиваются люди с эмпирическим и рациональным вариантами новаторского мышления», «Стрельцам и Рыбам будет тяжело конкурировать в биологии с другими знаками» (эти выводы сделаны на основании приведенных дат рождений). Отношение обнаруженных закономерностей к случайным распределениям было охарактеризовано астрологом следующим образом:
- «Просто нереально думать, что такой график мог получиться случайно!».
- «с точки зрения статистики этот феномен не объяснишь».
- «Таких выкрутасов я ещё не видел, случайным разбросом здесь и не пахнет».
Таким образом, в данном случае показано, что данный астролог действительно:
- Легко обнаруживает закономерности там, где их нет.
- Задумывается о вопросе случайного происхождения этих закономерностей, но уверенно (и необоснованно) отвергает нулевую гипотезу о случайном совпадении.
- Не владеет научными методами (прежде всего методами статистического анализа), необходимыми чтобы адекватно проверить статистическую значимость выдвигаемых утверждений.
К сожалению математическая статистка является контринтуитивной. Известна шутка: "какова вероятность встретить динозавра на улице" - "50% - либо встретишь, либо не встретишь". Реальные представления о статистике многих людей не сильно ушли вперед. Мне кажется, что обучение самым базовым навыкам статистического анализа в школе, пусть на самом простом уровне, помогло бы существенно сократить число сторонников лженаучных концепций. Даже если ограничиться элементарным объяснением того, что такое вероятность и как пользоваться простыми статистическими тестами, например, тестом Фишера, в практических целях.
P.S. Я написал небольшую новеллу в жанре социальной фантастики - антиутопии, тесно связанную с обсуждаемой проблемой. Так и называется - Апофения. Если кто-то еще не читал, но хочет прочитать, ее можно скачать тут.