Возраст героев в романе "Война и мир" (окончание)
НАЧАЛО ТУТ
5.2. До двадцати
Первые "признаки жизни" подает уже девятилетний Петя:
- Петя, ты глуп, - сказала Наташа.
- Не глупее тебя, матушка, - сказал девятилетний Петя, точно как будто он был старый бригадир.
Петя действительно уже не ребенок, а, скорее, подросток. Возрастное пространство от десяти до двадцати лет у Толстого наиболее насыщено и делится даже на отдельные подпространства. В этом возрасте у героя определяется пол (до и отчасти после герои "бесполы"); полярность (в младенчестве они все положительные, отрицательным героям детства не полагается вовсе); в этом возрасте герой станет военным или штатским; в этом возрасте, наконец, решается, будет ли вообще у героя возраст или не будет, то есть включать для него хронометр или нет. В некоторых случаях отрицательных героев в этот романтический возрастной промежуток не впускают, а положительных, соответственно, не выпускают за его пределы.
5.2.1, До шестнадцати
Тринадцатилетние герои уже предстают в романе существами заведомо осмысленными: Черноглазая, с большим ртом, некрасивая, но живая девочка, с своими открытыми плечиками, выскочившими из корсажа от быстрого бега, с своими сбившимися назад черными кудрями, тоненькими оголенными руками и маленькими ножками в кружевных панталончиках и открытых башмачках, была в том милом возрасте, когда девочка уже не ребенок, а ребенок еще не девушка.
Однако в памяти еще живо то время, когда этот возраст считался вполне взрослым: - О нет, какой рано! - сказал граф. - Как же наши матери выходили в двенадцать-тринадцать лет замуж?
Возраст тринадцать-пятнадцать лет изобилует стереотипами "первая любовь - первый поцелуй": Наташа... глядела на Бориса, как глядят девочки тринадцати лет на мальчика, с которым они в первый раз только что поцеловались и в которого они влюблены.
Так смотрят именно девочки тринадцати лет, иногда пятнадцати, ни в коем случае не семнадцати, о чем позже. В пятнадцать лет у героинь Толстого закладывается не только пол, но и полярность. Взять, например, Соню в пятнадцать лет: она плавностью движений, мягкостью и гибкостью маленьких членов и несколько хитрою и сдержанною манерой напоминала красивого, но еще не сформировавшегося котенка, который будет прелестною кошечкой. К шестнадцати годам формирование благополучно завершится: Соне минуло уже шестнадцать лет, и она была очень красива...
Положительные юноши, подобно своим сестрам, тоже непременно проходят через этот благотворный период: Петя был теперь красивый румяный пятнадцатилетний мальчик.
Николенька был теперь пятнадцатилетний умный мальчик.
Вообще же три стадии формирования взрослого героя наглядно показаны в следующем отрывке:
Вера была двадцатилетняя красивая девица; Соня была шестнадцатилетняя девушка во всей прелести полураспустившегося цветка; Наташа полубарышня, полудевочка, то детски смешная, то девически обворожительная.
На момент появления в романе Вера уже благополучно миновала "пик совершенства" - шестнадцать лет. Соня была к нему близка, и наконец достигла. Наташа тоже постепенно движется к этому рубежу, когда она будет неотразимо хороша.
5.2.2. После шестнадцати
Ты дал мне детство лучше сказки
И дай мне смерть в семнадцать лет.
Марина Цветаева
И действительно, положительные героини семнадцатилетними уже не бывают. Для героев же возрастной промежуток от шестнадцати до двадцати вполне нейтрален. Пьер, Николай, Борис появляются в романе двадцатилетними, и для них в этом возрасте жизнь только начинается, они - "молодые люди".
А теперь шагнем еще дальше.
5.3. До сорока
Перешел на шепот. Теперь мне сорок.
Иосиф Бродский
Герои старше двадцати уже явно не "молодые люди": Долохов был человек среднего роста, курчавый и со светлыми голубыми глазами. Ему было лет двадцать пять.
Жюли было двадцать семь лет...
Вере было двадцать четыре года, она выезжала везде, и, несмотря на то, что она несомненно была хороша и рассудительна, до сих пор никто никогда ей не сделал предложения.
Люди до сорока лет у Толстого не молодые и не старые: Нет, жизнь не кончена в тридцать один год, - вдруг окончательно беспременно решил князь Андрей.
Однако уже через два года мы узнаем, что Князь Андрей был не первой молодости и слаб здоровьем.
И это в неполные тридцать три года!
Чем ближе к сорокалетию - этому знаменательному рубежу - тем больше неопределенности. В эту область повышенной энтропии попадают герои разного возраста и пола, независимо от социального статуса и других индивидуальных характеристик. Так тридцатисемилетний государственный деятель Сперанский предстает в романе как ... высокий, лысый, белокурый человек лет сорока.
Здесь же оказывается никому неизвестная Анисья Федоровна: ...толстая, румяная, красивая женщина лет сорока...
Еще один характерный пример - фрейлина Шерер: Анна Павловна Шерер, несмотря на свои сорок лет, была преисполнена оживления и порывов.
Оживление для сорокалетней женщины - это что-то почти неприличное.
5.4. После сорока
После сорока в упоминании о возрасте часто присутствует некоторый комизм: Марья Дмитриевна остановилась в дверях и, с высоты своего тучного тела, высоко держа свою с седыми буклями пятидесятилетнюю голову, оглядела гостей...
- Vous savez entre cousin et cousine cette intinité mène quelquefois à l'amour: le cousinage est un dangereux voisinage. N'est-ce pas?
Князь Андрей стал шутить с Пьером о том, каким осторожным он должен быть в общении со своими пятидесятилетними московскими кузинами.
В современной литературе эта ироническая коннотация тоже нередко присутствует, хотя и характерна для более поздних возрастов. Вот, например, эпизод из знаменитой сказки Астрид Линдгрен:
- Это Карлсон, который живет на крыше! - прошептала Гунилла.
- Конечно, а кто же еще! Уж не думаешь ли ты, что старая фру Густансон, которой девяносто два года, незаметно пробралась сюда и разлеглась на полке в шкафу!
Ну чем не пятидесятилетние кузины князя Андрея!
Впрочем, все это уже скорее смех сквозь слезы. Как сказал князь Василии: Мне шестой десяток... Все кончится смертью.
Ирония, переходящая в трагифарс.
6. ВОЗРАСТ КАК ФУНКЦИЯ ПОЛА
Расчеты показывают, что при прочих равных сдвиг в возрасте для персонажа мужского пола будет на два года и два месяца больше, чем для персонажа женского пола. Пространство возраста поделено между мужчинами и женщинами следующим образом:
до десяти - мальчики и девочки, пол и полярность не определены;
до пятнадцати - положительные девочки;
до семнадцати - супернасыщенное пространство, положительные юноши, нейтральные и положительные девушки;
до двадцати - положительные и нейтральные юноши, отрицательные девушки;
до сорока - любой полярности мужчины, отрицательные женщины;
после сорока - любой полярности мужчины и женщины.
Итак, во-первых, возраст для мужчины не является таким наказанием, как для женщины, что объясняется чисто житейскими соображениями, а не какими-нибудь глубоко содержательными. Во-вторых, пространства до десяти и после сорока - как бы "бесполые". Первое можно расценивать, как особенность авторского мышления, второе отражает воззрения эпохи. Характерным является тот факт, что отрицательные юноши появляются в возрастном пространстве романа на три года позже, чем отрицательные девушки, что, вероятно, и определяет отчасти полученный сдвиг.
* * *
Прежде чем приступить к технической части, я хочу заметить, что все изложенные выше соображения удалось формализовать и свести к несложной математической модели, в частности, потому что "Война и мир" - поистине эпохальное произведение, в котором возрасты героев упоминаются очень часто. Построение аналогичных моделей возрастного сдвига для произведений небольшого размера представляется задачей нереальной, поскольку число наблюдений в таких произведениях будет слишком мало.
7. СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВОЗРАСТНЫХ ДЕВИАЦИЙ
Где она -
Грань между прозой, поэзией,
Точной наукой?
Поди ее выяви,
Связь эту, часто неясную.
Л. Мартынов "Мать математика"
В этом разделе все приведенные выше рассуждения будут формализованы. Я буду доказывать, что возрастной сдвиг для персонажей "Войны и мира" действительно имеет неслучайную природу и обусловлен установленными выше характеристиками героев. Вначале будет приведен полный корпус возрастных вхождений, затем из этого корпуса будут выброшены "контрольные вхождения" (что это такое, будет определено ниже), а также те вхождения, для которых сдвиг установить невозможно. Далее будет предъявлена полученная регрессионная модель, вероятностные оценки всех ее коэффициентов и остатки. Результат будет продемонстрирован на графике "романное vs. предсказанное".
7.1. Наблюдения
В таблице представлены двадцать три из известных мне тридцати возрастных вхождений, то есть контекстов, в которых упоминается возраст того или иного героя. Исключены возрасты заведомо второстепенных персонажей, таких, например, как Анисья Федоровна и Малаша, поскольку их точные возрасты установить невозможно и особого интереса они явно не представляют. Выделены наблюдения, которые будут включены в окончательную модель.
1
2
3
4
5
6
7
8
#
#
Герой
Романный
возраст
Реальный
возраст
Каким образом
найден
Включать ли
в модель
Мотивация
невключения
1
-
Шерер
40
40
контрольный
нет
контрольный
2
-
Пьер
20
20
контрольный
нет
контрольный
3
-
Долохов
25
25
контрольный
нет
контрольный
4
1
Графиня
45
43
по контрольному
да
5
-
Наташа
13
13
контрольный
нет
контрольный
6
-
Соня
15
15
контрольный
нет
контрольный
7
-
Вера
17
17
контрольный
нет
контрольный
8
2
Борис
24
19
по ранней версии
да
9
-
Петя
9
9
контрольный
нет
контрольный
10
-
Николай
20
20
контрольный
нет
контрольный
11
3
Соня
16
16
по контрольному
да
12
4
Вера
20
19
по контрольному
да
13
-
Болконский
31
31
контрольный
нет
контрольный
14
5
Сперанский
40
37
историческое лицо
да
15
-
Вера
24
20
по контрольному
нет
маргинальный выброс
16
6
Наташа
16
17
по контрольному
да
17
7
Николенька
6
5
дана дата рождения
да
18
8
Жюли
27
25
по ранней версии
да
19
9
Петя
16
16
по контрольному
да
20
10
Николенька
7
6
дана дата рождения
да
21
-
графиня
50
50
контрольный
нет
контрольный
22
11
Николенька
15
14
дана дата рождения
да
23
12
графиня
62
58
по контрольному
да
Во втором столбце представлены номера отобранных наблюдений в окончательной модели.
В третьем столбце для экономии места некоторым героям присвоены сокращенные имена, а именно - под именем "графиня" фигурирует графиня Ростова, "Болконский" - Андрей Болконский, "Николенька" - его сын. "Романный возраст" - это тот возраст героя, который тем или иным образом представлен в романе. "Реальный возраст" - это тот возраст, который должен быть у героя в заданный момент, если считать, что время линейно.
Для каждого героя определяется "контрольное возрастное вхождение", то есть контекст, в котором возраст не искажен; чаще всего таким оказывается первое по времени возрастное вхождение. Реальный возраст вычисляется, как правило, по контрольному вхождению, либо с использованием информации, представленной в ранней версии романа.
В окончательную модель не включены, разумеется, контрольные вхождения, которые служат точкой отсчета для других наблюдений. Более того, в окончательную модель не вошло также наблюдение 15 (возраст Веры в 1809 г.), поскольку здесь имеет место очень сильный возрастной сдвиг, который объясняется на содержательном уровне повышенной антипатией Толстого к этой героине. На математическом уровне, это наблюдение можно охарактеризовать, как типичный "outlier", маргинальный выброс, через который регрессионная прямая заведомо не пройдет.
Оставшиеся в результате строгого отбора двенадцать показательных вхождений подверглись дальнейшей обработке.
7.2. Модель
В таблице представлены наблюдения, по которым строится регрессионная модель. Ключевой (зависимой) переменной является "Сдвиг" (= "романный возраст" - "реальный возраст"). Тремя объясняющими (независимыми) переменными выбраны "реальный возраст", "полярность", и "пол". Сдвиг и реальный возраст выражаются в годах. "Полярность" - "пустышка" (фиктивная переменная), принимающая значение "1" для положительных героев и значение "0" для отрицательных героев. "Пол" - фиктивная переменная, принимающая значение "1" для мужчин и значение "0" для женщин.
1
2
3
4
5
6
7
#
Герой
Сдвиг
Романный
возраст
Реальный
возраст
Поляр-
ность
Пол
1
графиня
2
45
43
1
0
2
Борис
5
24
19
0
1
3
Соня
0
16
16
1
0
4
Вера
1
20
19
0
0
5
Сперанский
3
40
37
1
1
6
Наташа
-1
16
17
1
0
7
Николенька
1
6
5
1
1
8
Жюли
2
27
25
0
0
9
Петя
0
16
16
1
1
10
Николенька
1
7
6
1
1
11
Николенька
1
15
14
1
1
12
графиня
4
62
58
1
0
В следующей таблице представлена результирующая модель. В ходе несложных экспериментов выяснилось, что свободный член равен нулю, то есть не существует системного возрастного сдвига, одинакового для всех героев "Войны и мира". Были отброшены также гипотезы о значимости таких параметров как "главный/второстепенный" и "военный/штатский" (соответствующие коэффициенты имели слабые t-статистики). Оставшиеся три коэффициента имеют великолепные t-статистики (соответствующие им гипотезы принимаются практически со стопроцентным уровнем значимости).
Коэффициенты
Стандартная ошибка
t-статистика
P-значение
Свободный член
0
#Н/Д
#Н/Д
#Н/Д
Реальный возраст
0.096758341
0.013150969
7.357506743
4.29285Е-0.5
Полярность
-2.246510838
0.515231228
-4.360199295
0.001822936
Пол
2.141165854
0.462958156
4.624966263
0.001245539
Общая регрессионная статистика выглядит следующим образом:
Множественный R
R-квадрат
Вероятностное значение F-статистики
Наблюдения
0.90416143
0.817507891
0.001722451
12
Таким образом, модель имеет хорошую объясняющую силу (R-квадрат = 82%) и прекрасную F-статистику. Остатки оказываются тоже весьма небольшими.
8. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Итак, герои романа "Война и мир" взрослеют и стареют "неоднородным", но вполне предсказуемым образом. Разница между возрастом героя, данным в романе, и его "биологическим" возрастом определяется полом, полярностью и собственно биологическим возрастом. Эта разница задается несложной линейной моделью:
"СДВИГ" = 0.097 • "возраст" - 2.247 • "полярность" + 2.141 • "пол",
где возраст определяется годами,
полярность = 1, если герой неотрицательный
= 0, иначе
пол = 1, если герой мужчина
= 0, иначе.
За каждым из этих параметров стоят содержательные факты. Модель описывает индивидуальные предпочтения Льва Толстого, и потому неприменима впрямую к произведениям других авторов, однако самим фактом своего существования допускает возможность построения аналогичных моделей для других произведений такого масштаба. (Нельзя, впрочем, гарантировать, что все подобные модели будут так же просты и линейны, как наша.)
Таким образом, элементы натурального ряда (или, по крайней мере, те из них, которые служат для обозначения возраста) у Толстого неравноправны.
И хотя все вычисленные выше сдвиги обязаны своим появлением случайной воле гениального писателя, сам по себе факт почти абсолютной их предсказуемости говорит о многом: в частности, о том, что некоторые аспекты развития сюжета можно интерпретировать математически, о том, что романное время может быть системным образом связано с временем реальным, а романное пространство... Впрочем, это уже другая тема.
Примечания
1. Ряд возрастных несоответствий в романе был отмечен в свое время в статье: Бирман Ю. О характере времени в "Войне и мире" // Русская литература. 1996. № 3. С. 20.
5.2. До двадцати
Первые "признаки жизни" подает уже девятилетний Петя:
- Петя, ты глуп, - сказала Наташа.
- Не глупее тебя, матушка, - сказал девятилетний Петя, точно как будто он был старый бригадир.
Петя действительно уже не ребенок, а, скорее, подросток. Возрастное пространство от десяти до двадцати лет у Толстого наиболее насыщено и делится даже на отдельные подпространства. В этом возрасте у героя определяется пол (до и отчасти после герои "бесполы"); полярность (в младенчестве они все положительные, отрицательным героям детства не полагается вовсе); в этом возрасте герой станет военным или штатским; в этом возрасте, наконец, решается, будет ли вообще у героя возраст или не будет, то есть включать для него хронометр или нет. В некоторых случаях отрицательных героев в этот романтический возрастной промежуток не впускают, а положительных, соответственно, не выпускают за его пределы.
5.2.1, До шестнадцати
Тринадцатилетние герои уже предстают в романе существами заведомо осмысленными: Черноглазая, с большим ртом, некрасивая, но живая девочка, с своими открытыми плечиками, выскочившими из корсажа от быстрого бега, с своими сбившимися назад черными кудрями, тоненькими оголенными руками и маленькими ножками в кружевных панталончиках и открытых башмачках, была в том милом возрасте, когда девочка уже не ребенок, а ребенок еще не девушка.
Однако в памяти еще живо то время, когда этот возраст считался вполне взрослым: - О нет, какой рано! - сказал граф. - Как же наши матери выходили в двенадцать-тринадцать лет замуж?
Возраст тринадцать-пятнадцать лет изобилует стереотипами "первая любовь - первый поцелуй": Наташа... глядела на Бориса, как глядят девочки тринадцати лет на мальчика, с которым они в первый раз только что поцеловались и в которого они влюблены.
Так смотрят именно девочки тринадцати лет, иногда пятнадцати, ни в коем случае не семнадцати, о чем позже. В пятнадцать лет у героинь Толстого закладывается не только пол, но и полярность. Взять, например, Соню в пятнадцать лет: она плавностью движений, мягкостью и гибкостью маленьких членов и несколько хитрою и сдержанною манерой напоминала красивого, но еще не сформировавшегося котенка, который будет прелестною кошечкой. К шестнадцати годам формирование благополучно завершится: Соне минуло уже шестнадцать лет, и она была очень красива...
Положительные юноши, подобно своим сестрам, тоже непременно проходят через этот благотворный период: Петя был теперь красивый румяный пятнадцатилетний мальчик.
Николенька был теперь пятнадцатилетний умный мальчик.
Вообще же три стадии формирования взрослого героя наглядно показаны в следующем отрывке:
Вера была двадцатилетняя красивая девица; Соня была шестнадцатилетняя девушка во всей прелести полураспустившегося цветка; Наташа полубарышня, полудевочка, то детски смешная, то девически обворожительная.
На момент появления в романе Вера уже благополучно миновала "пик совершенства" - шестнадцать лет. Соня была к нему близка, и наконец достигла. Наташа тоже постепенно движется к этому рубежу, когда она будет неотразимо хороша.
5.2.2. После шестнадцати
Ты дал мне детство лучше сказки
И дай мне смерть в семнадцать лет.
Марина Цветаева
И действительно, положительные героини семнадцатилетними уже не бывают. Для героев же возрастной промежуток от шестнадцати до двадцати вполне нейтрален. Пьер, Николай, Борис появляются в романе двадцатилетними, и для них в этом возрасте жизнь только начинается, они - "молодые люди".
А теперь шагнем еще дальше.
5.3. До сорока
Перешел на шепот. Теперь мне сорок.
Иосиф Бродский
Герои старше двадцати уже явно не "молодые люди": Долохов был человек среднего роста, курчавый и со светлыми голубыми глазами. Ему было лет двадцать пять.
Жюли было двадцать семь лет...
Вере было двадцать четыре года, она выезжала везде, и, несмотря на то, что она несомненно была хороша и рассудительна, до сих пор никто никогда ей не сделал предложения.
Люди до сорока лет у Толстого не молодые и не старые: Нет, жизнь не кончена в тридцать один год, - вдруг окончательно беспременно решил князь Андрей.
Однако уже через два года мы узнаем, что Князь Андрей был не первой молодости и слаб здоровьем.
И это в неполные тридцать три года!
Чем ближе к сорокалетию - этому знаменательному рубежу - тем больше неопределенности. В эту область повышенной энтропии попадают герои разного возраста и пола, независимо от социального статуса и других индивидуальных характеристик. Так тридцатисемилетний государственный деятель Сперанский предстает в романе как ... высокий, лысый, белокурый человек лет сорока.
Здесь же оказывается никому неизвестная Анисья Федоровна: ...толстая, румяная, красивая женщина лет сорока...
Еще один характерный пример - фрейлина Шерер: Анна Павловна Шерер, несмотря на свои сорок лет, была преисполнена оживления и порывов.
Оживление для сорокалетней женщины - это что-то почти неприличное.
5.4. После сорока
После сорока в упоминании о возрасте часто присутствует некоторый комизм: Марья Дмитриевна остановилась в дверях и, с высоты своего тучного тела, высоко держа свою с седыми буклями пятидесятилетнюю голову, оглядела гостей...
- Vous savez entre cousin et cousine cette intinité mène quelquefois à l'amour: le cousinage est un dangereux voisinage. N'est-ce pas?
Князь Андрей стал шутить с Пьером о том, каким осторожным он должен быть в общении со своими пятидесятилетними московскими кузинами.
В современной литературе эта ироническая коннотация тоже нередко присутствует, хотя и характерна для более поздних возрастов. Вот, например, эпизод из знаменитой сказки Астрид Линдгрен:
- Это Карлсон, который живет на крыше! - прошептала Гунилла.
- Конечно, а кто же еще! Уж не думаешь ли ты, что старая фру Густансон, которой девяносто два года, незаметно пробралась сюда и разлеглась на полке в шкафу!
Ну чем не пятидесятилетние кузины князя Андрея!
Впрочем, все это уже скорее смех сквозь слезы. Как сказал князь Василии: Мне шестой десяток... Все кончится смертью.
Ирония, переходящая в трагифарс.
6. ВОЗРАСТ КАК ФУНКЦИЯ ПОЛА
Расчеты показывают, что при прочих равных сдвиг в возрасте для персонажа мужского пола будет на два года и два месяца больше, чем для персонажа женского пола. Пространство возраста поделено между мужчинами и женщинами следующим образом:
до десяти - мальчики и девочки, пол и полярность не определены;
до пятнадцати - положительные девочки;
до семнадцати - супернасыщенное пространство, положительные юноши, нейтральные и положительные девушки;
до двадцати - положительные и нейтральные юноши, отрицательные девушки;
до сорока - любой полярности мужчины, отрицательные женщины;
после сорока - любой полярности мужчины и женщины.
Итак, во-первых, возраст для мужчины не является таким наказанием, как для женщины, что объясняется чисто житейскими соображениями, а не какими-нибудь глубоко содержательными. Во-вторых, пространства до десяти и после сорока - как бы "бесполые". Первое можно расценивать, как особенность авторского мышления, второе отражает воззрения эпохи. Характерным является тот факт, что отрицательные юноши появляются в возрастном пространстве романа на три года позже, чем отрицательные девушки, что, вероятно, и определяет отчасти полученный сдвиг.
* * *
Прежде чем приступить к технической части, я хочу заметить, что все изложенные выше соображения удалось формализовать и свести к несложной математической модели, в частности, потому что "Война и мир" - поистине эпохальное произведение, в котором возрасты героев упоминаются очень часто. Построение аналогичных моделей возрастного сдвига для произведений небольшого размера представляется задачей нереальной, поскольку число наблюдений в таких произведениях будет слишком мало.
7. СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВОЗРАСТНЫХ ДЕВИАЦИЙ
Где она -
Грань между прозой, поэзией,
Точной наукой?
Поди ее выяви,
Связь эту, часто неясную.
Л. Мартынов "Мать математика"
В этом разделе все приведенные выше рассуждения будут формализованы. Я буду доказывать, что возрастной сдвиг для персонажей "Войны и мира" действительно имеет неслучайную природу и обусловлен установленными выше характеристиками героев. Вначале будет приведен полный корпус возрастных вхождений, затем из этого корпуса будут выброшены "контрольные вхождения" (что это такое, будет определено ниже), а также те вхождения, для которых сдвиг установить невозможно. Далее будет предъявлена полученная регрессионная модель, вероятностные оценки всех ее коэффициентов и остатки. Результат будет продемонстрирован на графике "романное vs. предсказанное".
7.1. Наблюдения
В таблице представлены двадцать три из известных мне тридцати возрастных вхождений, то есть контекстов, в которых упоминается возраст того или иного героя. Исключены возрасты заведомо второстепенных персонажей, таких, например, как Анисья Федоровна и Малаша, поскольку их точные возрасты установить невозможно и особого интереса они явно не представляют. Выделены наблюдения, которые будут включены в окончательную модель.
1
2
3
4
5
6
7
8
#
#
Герой
Романный
возраст
Реальный
возраст
Каким образом
найден
Включать ли
в модель
Мотивация
невключения
1
-
Шерер
40
40
контрольный
нет
контрольный
2
-
Пьер
20
20
контрольный
нет
контрольный
3
-
Долохов
25
25
контрольный
нет
контрольный
4
1
Графиня
45
43
по контрольному
да
5
-
Наташа
13
13
контрольный
нет
контрольный
6
-
Соня
15
15
контрольный
нет
контрольный
7
-
Вера
17
17
контрольный
нет
контрольный
8
2
Борис
24
19
по ранней версии
да
9
-
Петя
9
9
контрольный
нет
контрольный
10
-
Николай
20
20
контрольный
нет
контрольный
11
3
Соня
16
16
по контрольному
да
12
4
Вера
20
19
по контрольному
да
13
-
Болконский
31
31
контрольный
нет
контрольный
14
5
Сперанский
40
37
историческое лицо
да
15
-
Вера
24
20
по контрольному
нет
маргинальный выброс
16
6
Наташа
16
17
по контрольному
да
17
7
Николенька
6
5
дана дата рождения
да
18
8
Жюли
27
25
по ранней версии
да
19
9
Петя
16
16
по контрольному
да
20
10
Николенька
7
6
дана дата рождения
да
21
-
графиня
50
50
контрольный
нет
контрольный
22
11
Николенька
15
14
дана дата рождения
да
23
12
графиня
62
58
по контрольному
да
Во втором столбце представлены номера отобранных наблюдений в окончательной модели.
В третьем столбце для экономии места некоторым героям присвоены сокращенные имена, а именно - под именем "графиня" фигурирует графиня Ростова, "Болконский" - Андрей Болконский, "Николенька" - его сын. "Романный возраст" - это тот возраст героя, который тем или иным образом представлен в романе. "Реальный возраст" - это тот возраст, который должен быть у героя в заданный момент, если считать, что время линейно.
Для каждого героя определяется "контрольное возрастное вхождение", то есть контекст, в котором возраст не искажен; чаще всего таким оказывается первое по времени возрастное вхождение. Реальный возраст вычисляется, как правило, по контрольному вхождению, либо с использованием информации, представленной в ранней версии романа.
В окончательную модель не включены, разумеется, контрольные вхождения, которые служат точкой отсчета для других наблюдений. Более того, в окончательную модель не вошло также наблюдение 15 (возраст Веры в 1809 г.), поскольку здесь имеет место очень сильный возрастной сдвиг, который объясняется на содержательном уровне повышенной антипатией Толстого к этой героине. На математическом уровне, это наблюдение можно охарактеризовать, как типичный "outlier", маргинальный выброс, через который регрессионная прямая заведомо не пройдет.
Оставшиеся в результате строгого отбора двенадцать показательных вхождений подверглись дальнейшей обработке.
7.2. Модель
В таблице представлены наблюдения, по которым строится регрессионная модель. Ключевой (зависимой) переменной является "Сдвиг" (= "романный возраст" - "реальный возраст"). Тремя объясняющими (независимыми) переменными выбраны "реальный возраст", "полярность", и "пол". Сдвиг и реальный возраст выражаются в годах. "Полярность" - "пустышка" (фиктивная переменная), принимающая значение "1" для положительных героев и значение "0" для отрицательных героев. "Пол" - фиктивная переменная, принимающая значение "1" для мужчин и значение "0" для женщин.
1
2
3
4
5
6
7
#
Герой
Сдвиг
Романный
возраст
Реальный
возраст
Поляр-
ность
Пол
1
графиня
2
45
43
1
0
2
Борис
5
24
19
0
1
3
Соня
0
16
16
1
0
4
Вера
1
20
19
0
0
5
Сперанский
3
40
37
1
1
6
Наташа
-1
16
17
1
0
7
Николенька
1
6
5
1
1
8
Жюли
2
27
25
0
0
9
Петя
0
16
16
1
1
10
Николенька
1
7
6
1
1
11
Николенька
1
15
14
1
1
12
графиня
4
62
58
1
0
В следующей таблице представлена результирующая модель. В ходе несложных экспериментов выяснилось, что свободный член равен нулю, то есть не существует системного возрастного сдвига, одинакового для всех героев "Войны и мира". Были отброшены также гипотезы о значимости таких параметров как "главный/второстепенный" и "военный/штатский" (соответствующие коэффициенты имели слабые t-статистики). Оставшиеся три коэффициента имеют великолепные t-статистики (соответствующие им гипотезы принимаются практически со стопроцентным уровнем значимости).
Коэффициенты
Стандартная ошибка
t-статистика
P-значение
Свободный член
0
#Н/Д
#Н/Д
#Н/Д
Реальный возраст
0.096758341
0.013150969
7.357506743
4.29285Е-0.5
Полярность
-2.246510838
0.515231228
-4.360199295
0.001822936
Пол
2.141165854
0.462958156
4.624966263
0.001245539
Общая регрессионная статистика выглядит следующим образом:
Множественный R
R-квадрат
Вероятностное значение F-статистики
Наблюдения
0.90416143
0.817507891
0.001722451
12
Таким образом, модель имеет хорошую объясняющую силу (R-квадрат = 82%) и прекрасную F-статистику. Остатки оказываются тоже весьма небольшими.
8. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Итак, герои романа "Война и мир" взрослеют и стареют "неоднородным", но вполне предсказуемым образом. Разница между возрастом героя, данным в романе, и его "биологическим" возрастом определяется полом, полярностью и собственно биологическим возрастом. Эта разница задается несложной линейной моделью:
"СДВИГ" = 0.097 • "возраст" - 2.247 • "полярность" + 2.141 • "пол",
где возраст определяется годами,
полярность = 1, если герой неотрицательный
= 0, иначе
пол = 1, если герой мужчина
= 0, иначе.
За каждым из этих параметров стоят содержательные факты. Модель описывает индивидуальные предпочтения Льва Толстого, и потому неприменима впрямую к произведениям других авторов, однако самим фактом своего существования допускает возможность построения аналогичных моделей для других произведений такого масштаба. (Нельзя, впрочем, гарантировать, что все подобные модели будут так же просты и линейны, как наша.)
Таким образом, элементы натурального ряда (или, по крайней мере, те из них, которые служат для обозначения возраста) у Толстого неравноправны.
И хотя все вычисленные выше сдвиги обязаны своим появлением случайной воле гениального писателя, сам по себе факт почти абсолютной их предсказуемости говорит о многом: в частности, о том, что некоторые аспекты развития сюжета можно интерпретировать математически, о том, что романное время может быть системным образом связано с временем реальным, а романное пространство... Впрочем, это уже другая тема.
Примечания
1. Ряд возрастных несоответствий в романе был отмечен в свое время в статье: Бирман Ю. О характере времени в "Войне и мире" // Русская литература. 1996. № 3. С. 20.