Методика исследования пряных смесей
Каждый раз, когда я пишу об очередной пряной смеси и ее исследовании, мне приходится разрываться между умными и красивыми тем, чтобы, как можно полнее описать применяемую в исследовании методику, без понимания каковой мои выводы человеку дотошному будут казаться взятыми с потолка и тем, чтобы избежать пугающе скучных длиннот, продираясь через которые эмоциональный читатель рискует просто не добраться до конкретного материала.
До сих пор я пытался находить компромисс между данными противоречиями в каждом отдельном тексте, но никогда, в этом отношении, не оставался доволен собой. Ведь, так или иначе, приходится либо в десятый раз, хоть и конспективно, но все же повторять одно и тоже, рискуя наскучить своему постоянному и внимательному читателю, либо пропускать кое-что, но тогда, возможно, поставить в трудное положение читателя-новичка.
И вот, кажется, разумное решение, наконец, найдено. Опишу-ка я вот тут со всей надлежащей подробностью ту методику, которая за прошедшее время уже вполне устаканилась в моих палестинах. А паче чаяния чего в ней еще надумается, то тут же и поправлю. Текст, конечно, выйдет запрограммировано скучнейший, прямо этакий сгусток кибенематики, но оно только к лучшему. Потому что те кто уже в курсе дела или кому это не надо, могут преспокойно весь этот пост пропустить и не возвращаться сюда в тех ссылках, которые я теперь буду ставить в последующих исследованиях. А сразу наслаждаться там конкретными выводами, базовые термины и обоснования принимая на веру. Но и желающие углубиться не будут обижены, а придут и прочитают здесь ответы на свои "откуда?" и "почему?"
ВВЕДЕНИЕ.
С некоторых замечательных пор в области моих интересов прочно обосновались, вместе с различными пряностями, еще и их национальные смеси.
Карри, гарам-масала, усянмянь, рас-эль-ханут, хавадж, бахарат, хмели-сунели - какие-нибудь из этих и многих других названий наверняка знакомы любому человеку интересующемуся кулинарией, а некоторые смеси, возможно, уже занимают свои места на его кухне.
Но из чего состоят эти смеси? Из каких пряностей? В каких они взяты пропорциях? Какие ароматы определяют лицо той или иной смеси? Какие из них похожи, а какие резко различны? К каким блюдам и как их применяют? - вот только некоторые животрепещущие вопросы, встающие перед любой хозяйкой, любым поваром, желающим разнообразить аромат своих блюд при помощи пряных смесей. Без ответа на эти вопросы кулинар вынужден работать вслепую, целиком доверяясь составителю смеси и приложенной к банке инструкции, в то время, как человек знающий ответы, располагает, понятное дело, куда бОльшими степенями свободы.
Между тем, качественно разобраться с пряными смесями оказывается совсем не просто. Ведь, главная и практически неотменяемая особенность пряных смесей заключается в том, что они не фиксированы. Нет у них раз и навсегда установленного эталона, хранящегося в палате мер и весов. С одной стороны, кому-то это может показаться досадным упущением, - недоработкой авторов-составителей. Но с другой, перед нами очевидное преимущество. Ведь, это означает, то пряная смесь существует в определенных пространственно-исторических обстоятельствах и во времени, откликаясь своими изменениями на изменения среды своего существования. Проще говоря, это означает, что пряная смесь живая.
И, рассматривая пряные смеси, мы имеем дело вовсе не с красивыми баночками и душистыми порошками внутри, а, прежде всего, с живыми культурными феноменами, олицетворяющими определенную часть общей культуры того или иного народа - его кулинарные отношения, отражающиеся в национальной смеси во всей их сложности и развитии.
В свою очередь это означает, что исследователь смесей, не желающий обратить предмет своего исследования в труп, должен тщательно выбирать подходящие инструменты, чтобы не уложить ненароком живой и развивающийся материал в прокрустово ложе сложившихся стереотипов и заблуждений.
Именно такими щадящими инструментами и могут служить статистические методы, позволяющие, ничего априорно не отрицая, с высокой и главное - одинаковой толерантностью относиться ко всем встречающимся рецептурам и поэтому чутко реагировать на любые возникающие тенденции их развития.
ОПИСАНИЕ МЕТОДИКИ ИССЛЕДОВАНИЙ.
Вся технология предлагаемого исследования включает в себя следующие шаги:
1. Сбор информации.
Рецептуры исследуемой смеси бесприоритетно собираются со всех доступных источников: книг, журналов, блогов, форумов. Несмотря на то, что уровень доверия к источникам может быть и должен быть разным, в статистическом смысле они считаются равноценными (один источник - один "голос"). Исключаются только а) источники скомпрометировавшие себя неким явным образом б) дубликаты рецептур в) рецептуры не вполне ясные или не имеющие нужной степени конкретики.
Как же так? Озадачится здесь читатель. Разве можно ставить в одинаковые условия рецептуры разработанные признанными мастерами и те, что сварганены не пойми кем и не пойми для кого?
Можно. И в первом статистическом приближении даже нужно. Ведь, если пряная смесь есть культурный феномен, по существу, - язык ароматов, то характер ее развития будет аналогичен развитию обычного языка - языка слов.
Вот, к примеру, кто-то и где-то начинает произносить и писать слово иначе. Ошибка это? Конечно, ошибка, каких очень много. Их львиная доля проходит для языка совершенно бесследно, теряясь во времени. Но некоторые ошибки (кстати, рожденные вовсе не на лингвистическом Олимпе, а, как раз, в подворотне), приживаются, укореняются и тогда в какой-то момент вообще перестают быть ошибками, а становятся новой языковой нормой. Культурный феномен - язык живет своей жизнью и эволюционирует независимо от того, нравятся нам эти эволюционные изменения или нет.
Что-то очень похожее происходит и с пряными смесями. Да, в отдельных рецептурах могут встречаться и странности и ошибки. Статистически они не сыграют никакой роли, растворившись в потоке данных. А вот от того, что "зазвенит" в общей статистике просто так отмахиваться нельзя. Это надо обязательно изучать, а, изучив и установив причину, решать каждый вопрос индивидуально.
Итак, задача этого этапа проста - набрать количество опубликованных рецептур достаточное для статистики. Какое это количество? Вряд ли соответствующее числовое значение можно назвать универсальным образом. Скорее, оно зависит от наблюдаемой ситуации. Чем более похожими собираются рецептуры, тем меньшим их количеством можно обойтись для правдоподобного анализа. И, наоборот, чем пестрее собираются данные, тем их нужно больше, для того, чтобы логическая картинка начала складываться. Конкретный выбор deadline - за исследователем и на его совести.
В моей практике это количество находилось в примерном диапазоне от двух десятков найденных рецептур до сотни и более.
2. Приведение информации к общему виду.
Единого подхода к тому, как следует записывать рецепты смесей, в настоящее время не существует. И поэтому в найденных материалах записаны они будут очень по-разному. Где-то присутствует вес пряностей, где-то процентная доля, где-то объем, а иногда применяются счетные единицы - штуки. Чтобы собранные данные можно было анализировать, следует привести их к единому виду. Понятно, что какие бы единицы не выбрал исследователь за базу, ни бесспорного перевода одних единиц в другие, ни аптечной точности результата, он никогда не получит, хотя бы уже потому, что не количество уже, а даже качество пряности есть величина сильно переменная и вообще в настоящее время не поддающаяся объективной, бытовой оценке.
Но, в данном случае, этого и не нужно. Вполне достаточно того, чтобы подход был обоснованным и единообразным. Тогда, даже ошибаясь в отдельных цифирьках, исследователь не потеряет общего смысла и существующих тенденций. А наиболее обоснованной и единообразной шкалой измерения пряностей в рецептурах является, по-видимому, их массовая (или иногда допустимо - объемная) доля. И поэтому вторым этапом исследования следует считать приведение всех собранных рецептур к единому долевому виду. Действие это довольно скучное, если не сказать даже занудное, но совершенно необходимое для того, чтобы с материалом можно было работать.
3. Составление таблицы данных.
Приведенные долевые значения всех найденных рецептур смеси заносятся в специальную таблицу. В ней каждая строка соответствует одному наименованию пряности, а столбец - номеру рецептуры. Таким образом, в ячейку пересечение строки и столбца заносится долевое значение данной пряности в данном рецепте. А вся таблица хранит в себе унифицированную информацию обо всех пряностях, встретившихся в найденных рецептурах и их долевых значениях.
Информацию, которую теперь уже можно визуализировать и анализировать.
4. Визуализация.
Для визуализации полученные данные сортируются.
Сначала по строкам: чем чаще встречается пряность в отобранных рецептурах (строка имеет более количество заполненных ячеек),тем выше в таблице располагается соответствующая строка, в которой к тому же будет не лишним и прямо прописать вычисленное в % значение частоты появления данной пряности.
А затем и по столбцам: чем меньше ингредиентов содержит данный рецепт (столбец имеет меньшее количество заполненных ячеек), тем левее он расположен в таблице.
Одновременно строятся две диаграммы: диаграмма показывающая частоты рецептурного появления различных пряностей (№1)
и диаграмма с их же среднерецептурной (и максимальной) долей (№2).
Такая визуализация окончательно подготавливает данные для анализа.
5. Анализ данных и вводимые понятия.
Отсортированная таблица данных оказывается чрезвычайно информативной.
Например, для понимания характера исследуемой смеси очень важна возникшая после сортировки последовательность пряностей (строк таблицы), демонстрирующая частоту их появления в рецептурах. Тут разумно предположить, что пряность появляющаяся чаще - более важная, более характерная для данной смеси. Ведь, с необходимостью ее присутствия, с ее "местной пропиской" оказалась согласной большая часть авторов рецептур.
А как же долевое количество? - опять спросит меня придирчивый читатель.
Почему самой важной пряностью смеси не считать ту пряность, которой, попросту, в смеси больше? Зачем нужна какая-то частота?
Да очень просто. Закладываемое количество пряности - ее рецептурная доля определяется не характером смеси. Или, вернее, не только характером. Куда больше эта доля зависит от типа и силы пряности. Скажем, того же кориандра обычно в любые смеси кладется довольно много, потому что эта пряность работает стимулятором пищеварения и для получения эффекта ее должно быть достаточно. А, например, доля гвоздики обычно невелика, потому что гвоздика отвечает за итоговый аромат, при наличии очень сильного и специфичного собственного.
Как видите, закладываемое количество пряности штука слишком неоднозначная и многофакторная, чтобы ориентироваться на него в определении характера смеси.
Зато частота появления той или иной пряности в рецептурах - прямая характеристика уникальности смеси и только ее. Если все или почти все авторы применили в рецепте смеси, скажем, корицу, - значит, без корицы данную смесь никто не смог себе даже представить. Значит, корица в данной смеси непереоценимо важна.
И, наоборот, пряность имеющую небольшую частоту рецептурного появления логично считать второстепенной, малозначительной или, при совсем малых частотах, даже, вообще, в обсуждаемой смеси, случайной.
Тогда несколько первых членов этой последовательности - пряности, занявшие верхнюю часть таблицы можно называть определяющими - главными пряностями смеси. Говоря немного иначе, пряностями, отвечающими за ее узнаваемое и отличающееся от других смесей "лицо".
Сколько пряностей считать главными? Конечно, можно было бы условиться о некотором постоянном количестве, например, это могли бы быть три или пять наименований вершины списка. Однако, на мой взгляд, такой подход неоправданно формален и не учитывает возможных особенностей смеси. Куда лучше определять количество главных пряностей ориентируясь, пусть и более субъективно, но зато на некоторую конкретику.
Взгляните на посчитанные и отсортированные в конкретной смеси частоты появления пряностей. В их монотонно убывающей последовательности всегда есть участки равномерности ("гладкого" убывания, ложащегося на одну прямую) и ступеньки - скачкообразные переходы. Кажется, что числовая статистика сама указывает нам разумный путь. Ведь, ступенька это и есть качественный переход. Остается только найти ее и тогда все предшествующие ей пряности можно будет с полным основанием назвать главными.
Итак, главные пряности смеси это несколько пряностей с самыми высокими показателями частоты рецептурного появления, отделенные от прочего списка скачкообразным частотным переходом. Главные пряности смеси для нее наиболее характерны и можно сказать, что именно они определяют ее своеобразие, ее "лицо".
Вот это прозвучавшее, метафорическое "лицо" естественным образом натолкнуло меня на уместную дополнительную визуализацию смеси, при помощи человечка, созданного ровно из тех пряностей, о которых идет речь. Причем, из главных пряностей смеси (и только из них) выкладывается голова нашего человечка - его лицо. Таким образом, мы получаем некую калиостровскую материализацию чувственных идей - метафора обретает зримые формы.
Надеюсь, с главными пряностями понятно. Однако, кроме главных пряностей есть же еще и другие. Вряд ли ими захочется пренебречь. Тогда поступим с ними аналогично и разобьем остаток еще на два класса. Точно так же, ориентируясь на имеющиеся в убывающей частотной последовательности скачкообразные переходы.
Второй класс назовем дополнительными пряностями - они, как бы дополняют собой главные ароматы, еще усложняют их, а третий - вариативными - расцвечивающими. Понятно, что, и сами классы, и их разделение, и обозначенные роли довольно условны, но все же, введение таковых в оборот, думается, несколько увеличивает качество нашего понимания логики исследуемой смеси.
В визуализации пряного человечка дополнительные пряности будут обозначать его тело, а вариативные - все остальное: одежду, аксессуары и другие предметы.
Далее, для каждой пряности вычисляются и внимательно изучаются ее рецептурные долевые значения: минимальное, среднерецептурное (среднее значение всех непустых элементов строки таблицы), максимальное. Особенно важное значение имеет здесь среднерецептурная величина, как раз и показываемая в диаграмме №2. Ведь, среднерецептурные величины задают уникальные пропорции, принятые именно в этой смеси, характеризующие именно ее, а не какую-нибудь другую, где они, возможно, имели бы совсем другие значения.
А вместе с частотной последовательностью, среднерецептурные величины определяют смесь почти полностью.
Иногда бывает так, что главные пряности смеси одновременно являются в ней и лидерами в среднерецептурных долях. Такие пряности мы будем называть дважды главными.
Еще один важный показатель: средневзвешенное количество компонентов смеси. Он тоже легко вычисляется по той же таблице, как среднее значение между количеством компонентов у всех смесей.
Это число важно знать, потому что смеси бывают по своему типажу короткие, состоящие из всего нескольких составляющих, а бывают и очень длинные, включающие десятки наименований.
Наконец, в заключение, автором этих заметок предлагается ввести еще один эмпирический показатель, названный им коэффициентом среднерецептурной устойчивости. Это величина выражаемая в процентах и демонстрирующая степень солидарности всех рецептур или, говоря другими словами, степень приверженности их составителей неким единым, каноническим представлениям о данной смеси, а, может быть, напротив, степень их удаления от любого канона.
Вводится этот коэффициент так.
Пусть n - общее количество рецептур включенных в таблицу. Пусть m - количество тех рецептур, где количество компонентов не более чем на единицу отличается от средневзвешенного.
Тогда определим p - коэффициент компонентного постоянства, как p=m/n
Введем u - среднее значение вероятностей средневзвешенного количества компонент, взятых подряд по частотному списку, начиная с первой компоненты с максимальным значением вероятности.
Тогда k - коэффициент рецептурной устойчивости будет введен, как k=u*p - перемножение среднего значения вероятностей средневзвешенного количества компонент на коэффициент компонентного постоянства.
Полученное значение коэффициента рецептурной устойчивости равное 100%, объявило бы нам о том, что никакого расхождения между авторами в том, как они понимают данную смесь нет и все они абсолютно солидарны друг с другом, а никакие отклонения от общей позиции недопустимы. Значение близкое к 0%, говорило бы прямо противоположное: составители не имеют общих точек логического соприкосновения, а их рецептуры лишены какой бы то ни было схожести.
Разумеется, подобных пределов реальные смеси не достигают, имея в своем коэффициенте рецептурной устойчивости некую промежуточную величину, интересную тем, что она позволяет судить о степени той "вольности", тех рецептурных "нравах", которые исторически приличествуют изучаемой смеси.
Ну вот кажется и все.
Осталось только неподдельно восхититься дочитавшими до конца.
До сих пор я пытался находить компромисс между данными противоречиями в каждом отдельном тексте, но никогда, в этом отношении, не оставался доволен собой. Ведь, так или иначе, приходится либо в десятый раз, хоть и конспективно, но все же повторять одно и тоже, рискуя наскучить своему постоянному и внимательному читателю, либо пропускать кое-что, но тогда, возможно, поставить в трудное положение читателя-новичка.
И вот, кажется, разумное решение, наконец, найдено. Опишу-ка я вот тут со всей надлежащей подробностью ту методику, которая за прошедшее время уже вполне устаканилась в моих палестинах. А паче чаяния чего в ней еще надумается, то тут же и поправлю. Текст, конечно, выйдет запрограммировано скучнейший, прямо этакий сгусток кибенематики, но оно только к лучшему. Потому что те кто уже в курсе дела или кому это не надо, могут преспокойно весь этот пост пропустить и не возвращаться сюда в тех ссылках, которые я теперь буду ставить в последующих исследованиях. А сразу наслаждаться там конкретными выводами, базовые термины и обоснования принимая на веру. Но и желающие углубиться не будут обижены, а придут и прочитают здесь ответы на свои "откуда?" и "почему?"
ВВЕДЕНИЕ.
С некоторых замечательных пор в области моих интересов прочно обосновались, вместе с различными пряностями, еще и их национальные смеси.
Карри, гарам-масала, усянмянь, рас-эль-ханут, хавадж, бахарат, хмели-сунели - какие-нибудь из этих и многих других названий наверняка знакомы любому человеку интересующемуся кулинарией, а некоторые смеси, возможно, уже занимают свои места на его кухне.
Но из чего состоят эти смеси? Из каких пряностей? В каких они взяты пропорциях? Какие ароматы определяют лицо той или иной смеси? Какие из них похожи, а какие резко различны? К каким блюдам и как их применяют? - вот только некоторые животрепещущие вопросы, встающие перед любой хозяйкой, любым поваром, желающим разнообразить аромат своих блюд при помощи пряных смесей. Без ответа на эти вопросы кулинар вынужден работать вслепую, целиком доверяясь составителю смеси и приложенной к банке инструкции, в то время, как человек знающий ответы, располагает, понятное дело, куда бОльшими степенями свободы.
Между тем, качественно разобраться с пряными смесями оказывается совсем не просто. Ведь, главная и практически неотменяемая особенность пряных смесей заключается в том, что они не фиксированы. Нет у них раз и навсегда установленного эталона, хранящегося в палате мер и весов. С одной стороны, кому-то это может показаться досадным упущением, - недоработкой авторов-составителей. Но с другой, перед нами очевидное преимущество. Ведь, это означает, то пряная смесь существует в определенных пространственно-исторических обстоятельствах и во времени, откликаясь своими изменениями на изменения среды своего существования. Проще говоря, это означает, что пряная смесь живая.
И, рассматривая пряные смеси, мы имеем дело вовсе не с красивыми баночками и душистыми порошками внутри, а, прежде всего, с живыми культурными феноменами, олицетворяющими определенную часть общей культуры того или иного народа - его кулинарные отношения, отражающиеся в национальной смеси во всей их сложности и развитии.
В свою очередь это означает, что исследователь смесей, не желающий обратить предмет своего исследования в труп, должен тщательно выбирать подходящие инструменты, чтобы не уложить ненароком живой и развивающийся материал в прокрустово ложе сложившихся стереотипов и заблуждений.
Именно такими щадящими инструментами и могут служить статистические методы, позволяющие, ничего априорно не отрицая, с высокой и главное - одинаковой толерантностью относиться ко всем встречающимся рецептурам и поэтому чутко реагировать на любые возникающие тенденции их развития.
ОПИСАНИЕ МЕТОДИКИ ИССЛЕДОВАНИЙ.
Вся технология предлагаемого исследования включает в себя следующие шаги:
1. Сбор информации.
Рецептуры исследуемой смеси бесприоритетно собираются со всех доступных источников: книг, журналов, блогов, форумов. Несмотря на то, что уровень доверия к источникам может быть и должен быть разным, в статистическом смысле они считаются равноценными (один источник - один "голос"). Исключаются только а) источники скомпрометировавшие себя неким явным образом б) дубликаты рецептур в) рецептуры не вполне ясные или не имеющие нужной степени конкретики.
Как же так? Озадачится здесь читатель. Разве можно ставить в одинаковые условия рецептуры разработанные признанными мастерами и те, что сварганены не пойми кем и не пойми для кого?
Можно. И в первом статистическом приближении даже нужно. Ведь, если пряная смесь есть культурный феномен, по существу, - язык ароматов, то характер ее развития будет аналогичен развитию обычного языка - языка слов.
Вот, к примеру, кто-то и где-то начинает произносить и писать слово иначе. Ошибка это? Конечно, ошибка, каких очень много. Их львиная доля проходит для языка совершенно бесследно, теряясь во времени. Но некоторые ошибки (кстати, рожденные вовсе не на лингвистическом Олимпе, а, как раз, в подворотне), приживаются, укореняются и тогда в какой-то момент вообще перестают быть ошибками, а становятся новой языковой нормой. Культурный феномен - язык живет своей жизнью и эволюционирует независимо от того, нравятся нам эти эволюционные изменения или нет.
Что-то очень похожее происходит и с пряными смесями. Да, в отдельных рецептурах могут встречаться и странности и ошибки. Статистически они не сыграют никакой роли, растворившись в потоке данных. А вот от того, что "зазвенит" в общей статистике просто так отмахиваться нельзя. Это надо обязательно изучать, а, изучив и установив причину, решать каждый вопрос индивидуально.
Итак, задача этого этапа проста - набрать количество опубликованных рецептур достаточное для статистики. Какое это количество? Вряд ли соответствующее числовое значение можно назвать универсальным образом. Скорее, оно зависит от наблюдаемой ситуации. Чем более похожими собираются рецептуры, тем меньшим их количеством можно обойтись для правдоподобного анализа. И, наоборот, чем пестрее собираются данные, тем их нужно больше, для того, чтобы логическая картинка начала складываться. Конкретный выбор deadline - за исследователем и на его совести.
В моей практике это количество находилось в примерном диапазоне от двух десятков найденных рецептур до сотни и более.
2. Приведение информации к общему виду.
Единого подхода к тому, как следует записывать рецепты смесей, в настоящее время не существует. И поэтому в найденных материалах записаны они будут очень по-разному. Где-то присутствует вес пряностей, где-то процентная доля, где-то объем, а иногда применяются счетные единицы - штуки. Чтобы собранные данные можно было анализировать, следует привести их к единому виду. Понятно, что какие бы единицы не выбрал исследователь за базу, ни бесспорного перевода одних единиц в другие, ни аптечной точности результата, он никогда не получит, хотя бы уже потому, что не количество уже, а даже качество пряности есть величина сильно переменная и вообще в настоящее время не поддающаяся объективной, бытовой оценке.
Но, в данном случае, этого и не нужно. Вполне достаточно того, чтобы подход был обоснованным и единообразным. Тогда, даже ошибаясь в отдельных цифирьках, исследователь не потеряет общего смысла и существующих тенденций. А наиболее обоснованной и единообразной шкалой измерения пряностей в рецептурах является, по-видимому, их массовая (или иногда допустимо - объемная) доля. И поэтому вторым этапом исследования следует считать приведение всех собранных рецептур к единому долевому виду. Действие это довольно скучное, если не сказать даже занудное, но совершенно необходимое для того, чтобы с материалом можно было работать.
3. Составление таблицы данных.
Приведенные долевые значения всех найденных рецептур смеси заносятся в специальную таблицу. В ней каждая строка соответствует одному наименованию пряности, а столбец - номеру рецептуры. Таким образом, в ячейку пересечение строки и столбца заносится долевое значение данной пряности в данном рецепте. А вся таблица хранит в себе унифицированную информацию обо всех пряностях, встретившихся в найденных рецептурах и их долевых значениях.
Информацию, которую теперь уже можно визуализировать и анализировать.
4. Визуализация.
Для визуализации полученные данные сортируются.
Сначала по строкам: чем чаще встречается пряность в отобранных рецептурах (строка имеет более количество заполненных ячеек),тем выше в таблице располагается соответствующая строка, в которой к тому же будет не лишним и прямо прописать вычисленное в % значение частоты появления данной пряности.
А затем и по столбцам: чем меньше ингредиентов содержит данный рецепт (столбец имеет меньшее количество заполненных ячеек), тем левее он расположен в таблице.
Одновременно строятся две диаграммы: диаграмма показывающая частоты рецептурного появления различных пряностей (№1)
и диаграмма с их же среднерецептурной (и максимальной) долей (№2).
Такая визуализация окончательно подготавливает данные для анализа.
5. Анализ данных и вводимые понятия.
Отсортированная таблица данных оказывается чрезвычайно информативной.
Например, для понимания характера исследуемой смеси очень важна возникшая после сортировки последовательность пряностей (строк таблицы), демонстрирующая частоту их появления в рецептурах. Тут разумно предположить, что пряность появляющаяся чаще - более важная, более характерная для данной смеси. Ведь, с необходимостью ее присутствия, с ее "местной пропиской" оказалась согласной большая часть авторов рецептур.
А как же долевое количество? - опять спросит меня придирчивый читатель.
Почему самой важной пряностью смеси не считать ту пряность, которой, попросту, в смеси больше? Зачем нужна какая-то частота?
Да очень просто. Закладываемое количество пряности - ее рецептурная доля определяется не характером смеси. Или, вернее, не только характером. Куда больше эта доля зависит от типа и силы пряности. Скажем, того же кориандра обычно в любые смеси кладется довольно много, потому что эта пряность работает стимулятором пищеварения и для получения эффекта ее должно быть достаточно. А, например, доля гвоздики обычно невелика, потому что гвоздика отвечает за итоговый аромат, при наличии очень сильного и специфичного собственного.
Как видите, закладываемое количество пряности штука слишком неоднозначная и многофакторная, чтобы ориентироваться на него в определении характера смеси.
Зато частота появления той или иной пряности в рецептурах - прямая характеристика уникальности смеси и только ее. Если все или почти все авторы применили в рецепте смеси, скажем, корицу, - значит, без корицы данную смесь никто не смог себе даже представить. Значит, корица в данной смеси непереоценимо важна.
И, наоборот, пряность имеющую небольшую частоту рецептурного появления логично считать второстепенной, малозначительной или, при совсем малых частотах, даже, вообще, в обсуждаемой смеси, случайной.
Тогда несколько первых членов этой последовательности - пряности, занявшие верхнюю часть таблицы можно называть определяющими - главными пряностями смеси. Говоря немного иначе, пряностями, отвечающими за ее узнаваемое и отличающееся от других смесей "лицо".
Сколько пряностей считать главными? Конечно, можно было бы условиться о некотором постоянном количестве, например, это могли бы быть три или пять наименований вершины списка. Однако, на мой взгляд, такой подход неоправданно формален и не учитывает возможных особенностей смеси. Куда лучше определять количество главных пряностей ориентируясь, пусть и более субъективно, но зато на некоторую конкретику.
Взгляните на посчитанные и отсортированные в конкретной смеси частоты появления пряностей. В их монотонно убывающей последовательности всегда есть участки равномерности ("гладкого" убывания, ложащегося на одну прямую) и ступеньки - скачкообразные переходы. Кажется, что числовая статистика сама указывает нам разумный путь. Ведь, ступенька это и есть качественный переход. Остается только найти ее и тогда все предшествующие ей пряности можно будет с полным основанием назвать главными.
Итак, главные пряности смеси это несколько пряностей с самыми высокими показателями частоты рецептурного появления, отделенные от прочего списка скачкообразным частотным переходом. Главные пряности смеси для нее наиболее характерны и можно сказать, что именно они определяют ее своеобразие, ее "лицо".
Вот это прозвучавшее, метафорическое "лицо" естественным образом натолкнуло меня на уместную дополнительную визуализацию смеси, при помощи человечка, созданного ровно из тех пряностей, о которых идет речь. Причем, из главных пряностей смеси (и только из них) выкладывается голова нашего человечка - его лицо. Таким образом, мы получаем некую калиостровскую материализацию чувственных идей - метафора обретает зримые формы.
Надеюсь, с главными пряностями понятно. Однако, кроме главных пряностей есть же еще и другие. Вряд ли ими захочется пренебречь. Тогда поступим с ними аналогично и разобьем остаток еще на два класса. Точно так же, ориентируясь на имеющиеся в убывающей частотной последовательности скачкообразные переходы.
Второй класс назовем дополнительными пряностями - они, как бы дополняют собой главные ароматы, еще усложняют их, а третий - вариативными - расцвечивающими. Понятно, что, и сами классы, и их разделение, и обозначенные роли довольно условны, но все же, введение таковых в оборот, думается, несколько увеличивает качество нашего понимания логики исследуемой смеси.
В визуализации пряного человечка дополнительные пряности будут обозначать его тело, а вариативные - все остальное: одежду, аксессуары и другие предметы.
Далее, для каждой пряности вычисляются и внимательно изучаются ее рецептурные долевые значения: минимальное, среднерецептурное (среднее значение всех непустых элементов строки таблицы), максимальное. Особенно важное значение имеет здесь среднерецептурная величина, как раз и показываемая в диаграмме №2. Ведь, среднерецептурные величины задают уникальные пропорции, принятые именно в этой смеси, характеризующие именно ее, а не какую-нибудь другую, где они, возможно, имели бы совсем другие значения.
А вместе с частотной последовательностью, среднерецептурные величины определяют смесь почти полностью.
Иногда бывает так, что главные пряности смеси одновременно являются в ней и лидерами в среднерецептурных долях. Такие пряности мы будем называть дважды главными.
Еще один важный показатель: средневзвешенное количество компонентов смеси. Он тоже легко вычисляется по той же таблице, как среднее значение между количеством компонентов у всех смесей.
Это число важно знать, потому что смеси бывают по своему типажу короткие, состоящие из всего нескольких составляющих, а бывают и очень длинные, включающие десятки наименований.
Наконец, в заключение, автором этих заметок предлагается ввести еще один эмпирический показатель, названный им коэффициентом среднерецептурной устойчивости. Это величина выражаемая в процентах и демонстрирующая степень солидарности всех рецептур или, говоря другими словами, степень приверженности их составителей неким единым, каноническим представлениям о данной смеси, а, может быть, напротив, степень их удаления от любого канона.
Вводится этот коэффициент так.
Пусть n - общее количество рецептур включенных в таблицу. Пусть m - количество тех рецептур, где количество компонентов не более чем на единицу отличается от средневзвешенного.
Тогда определим p - коэффициент компонентного постоянства, как p=m/n
Введем u - среднее значение вероятностей средневзвешенного количества компонент, взятых подряд по частотному списку, начиная с первой компоненты с максимальным значением вероятности.
Тогда k - коэффициент рецептурной устойчивости будет введен, как k=u*p - перемножение среднего значения вероятностей средневзвешенного количества компонент на коэффициент компонентного постоянства.
Полученное значение коэффициента рецептурной устойчивости равное 100%, объявило бы нам о том, что никакого расхождения между авторами в том, как они понимают данную смесь нет и все они абсолютно солидарны друг с другом, а никакие отклонения от общей позиции недопустимы. Значение близкое к 0%, говорило бы прямо противоположное: составители не имеют общих точек логического соприкосновения, а их рецептуры лишены какой бы то ни было схожести.
Разумеется, подобных пределов реальные смеси не достигают, имея в своем коэффициенте рецептурной устойчивости некую промежуточную величину, интересную тем, что она позволяет судить о степени той "вольности", тех рецептурных "нравах", которые исторически приличествуют изучаемой смеси.
Ну вот кажется и все.
Осталось только неподдельно восхититься дочитавшими до конца.