На днях провел урок в первом классе,
в котором учится мой средний сын. Тема: перестановки. Прошло неплохо.
Для начала мы обсудили коммутативность сложения и умножения. Затем я попытался объяснить детям само понятие порядка или упорядочивания на примере уборки комнаты. Заодно установил с ними доверительные отношения, посоветовав попробовать сказать маме, вместо уборки помещения, что с нынешнего дня устанавливается новый порядок в их комнате, а потому осуществлять бессмысленную перестановку вещей не нужно, правда их учитель тут же отговорил их пытаться следовать моему совету.
Всю первую часть урока они завтракали (почему-то в израильских школах день начинается с завтрака). Затем я предложил им поиграть в перестановки. Трое детей были назначены цифрами, двое транспозициями. Роль каждого была закреплена плакатиком с крупной надписью (для обозначения цифр нашлись нашлись резиновые коврики разделяющиеся на цифру и её контур, обозначающий начальную позицию). Быстро убедились в отсутствии коммутативности, но фурора это не произвело. Потом начали составлять из имеющихся транспозиций заданые перестановки. Эта игра детям так понравилась, что пришлось увеличить количество участвующих цифр до пяти, соответственно транспозиций до четырех, чтобы все смогли попробовать.
Понятие четности я ввел посредством подсчета количества пересечений линий соединяющих каждую цифру с её образом в таблице перестановки. Рассказал почему нельзя поменять 14 и 15 в пятнашках, или собрать кубик Рубика с переставлеными уголками. Не уверен что поняли, но слушали с интересом. Играть с пятнашками и кубиком Рубика, правда, понравилось, отдавать не хотели.
Я намеренно потратил так много букв, чтобы убедить скептиков в выполнимости и полезности моего предприятия.
Идея о том, что первые примеры некоммутативного умножения следует преподавать в начальной школе с целью расширения горизонтов учащихся, не нова. Я её, видимо, перенял от a_shen или кого-то из его учеников. Конечно, о том чтобы ввести перестановки в школьную программу можно только мечтать, ввиду отсутствия подходящих учителей, но всех математически грамотных родителей учеников начальных классов я призываю последовать моему примеру с тем, чтобы следующее поколение было бы лучше, успешнее или хотя бы умнее нас.
Вот как это примерно выглядело.
Сфотографировано и смонтировано учителем Ювалем Тур Дроми.
Для начала мы обсудили коммутативность сложения и умножения. Затем я попытался объяснить детям само понятие порядка или упорядочивания на примере уборки комнаты. Заодно установил с ними доверительные отношения, посоветовав попробовать сказать маме, вместо уборки помещения, что с нынешнего дня устанавливается новый порядок в их комнате, а потому осуществлять бессмысленную перестановку вещей не нужно, правда их учитель тут же отговорил их пытаться следовать моему совету.
Всю первую часть урока они завтракали (почему-то в израильских школах день начинается с завтрака). Затем я предложил им поиграть в перестановки. Трое детей были назначены цифрами, двое транспозициями. Роль каждого была закреплена плакатиком с крупной надписью (для обозначения цифр нашлись нашлись резиновые коврики разделяющиеся на цифру и её контур, обозначающий начальную позицию). Быстро убедились в отсутствии коммутативности, но фурора это не произвело. Потом начали составлять из имеющихся транспозиций заданые перестановки. Эта игра детям так понравилась, что пришлось увеличить количество участвующих цифр до пяти, соответственно транспозиций до четырех, чтобы все смогли попробовать.
Понятие четности я ввел посредством подсчета количества пересечений линий соединяющих каждую цифру с её образом в таблице перестановки. Рассказал почему нельзя поменять 14 и 15 в пятнашках, или собрать кубик Рубика с переставлеными уголками. Не уверен что поняли, но слушали с интересом. Играть с пятнашками и кубиком Рубика, правда, понравилось, отдавать не хотели.
Я намеренно потратил так много букв, чтобы убедить скептиков в выполнимости и полезности моего предприятия.
Идея о том, что первые примеры некоммутативного умножения следует преподавать в начальной школе с целью расширения горизонтов учащихся, не нова. Я её, видимо, перенял от a_shen или кого-то из его учеников. Конечно, о том чтобы ввести перестановки в школьную программу можно только мечтать, ввиду отсутствия подходящих учителей, но всех математически грамотных родителей учеников начальных классов я призываю последовать моему примеру с тем, чтобы следующее поколение было бы лучше, успешнее или хотя бы умнее нас.
Вот как это примерно выглядело.
Сфотографировано и смонтировано учителем Ювалем Тур Дроми.