Число Грэма на пальцах™

[sly2m]

эпиграф
Если долго всматриваться в бездну,
можно неплохо провести время.
Инженер Механических Душ

Как только ребенок (а это происходит где-то года в три-четыре) понимает, что все числа делятся на три группы "один, два и много", он тут же пытается выяснить: насколько много бывает много, чем много отличается от очень много, и может ли оказаться так

Comments

[elsergv]

Ой, таки большое? доказано >13 ? Следущее 14, берём тройной запас - и опа! классиков не обманешь! 42!

[salvator_vals]

Дело за малым, осталось доказать эту оценку. Но для этого видимо придется сильно развивать теорию. Впрочем прогресс уже есть. Оказывается в 2013 году верхнюю оценку понизили аж до 2⇈2⇈2⇈9, что меньше чем 2￪￪￪6 и по сравнению с числом Грэма выглядит очень скромно.

[elsergv]

Прогресс может и есть, а как с наблюдением других измерений? Нужен более мощный компьютер, для ответа - тот ли это вопрос на который необходимо искать ответ... Хотя никто не запрещает: иначе скучно

[salvator_vals]

А что такое "наблюдение других измерений"?

[mans626262]

Мне кажется, что физический смысл было бы понятнее излагать на основе вероятности - ведь комбинаторика по большей мере для расчета вероятностей и придумана.
И ещё - чем собственно так понравился куб-октаэдр? Почему бы не провести такие же операции с додекаэдром? Всё равно делать нечего))) Или ВООБЩЕ с многогранником типа "футбольного мяча" из шестигранников?)) Вот уж число Грема в дохулиардной степени получится!

[salvator_vals]

Комбинаторика, вернее ее ветвь перечислительная комбинаторика (число Грэма относится к другой области -- теории Рамсея) возникла задолго до понятия "вероятность". И применяется гораздо шире. Я не читал работу Грэма, но подозреваю что те же методы работают не только для куба. С додекаэдром надо поакуратнее, в высших размерностях такого правильного многогранника не существует.

[mans626262]

верю.
а почему не существует-то додекаэдра?

[salvator_vals]

Трудно ответить на такой вопрос. Очевидным образом, в любой размерности есть куб, октаэдр и тетраэдр. В четырехмерном пространстве есть шесть правильных многогранников, в частности с гипергранями из додекаэдров (120-cell). И ничего другого больше нет. Все это можно проверить непосредственно расчетами, но возможно, есть какая-то глубокая причина такого явления.

[zar_baltazar]

Прекрасная апологетика Бога. Наша вселенная или мульти-вселенная, или число гремм-мультивселенных не смогли бы произойти из ничего, до создания законов по котором бы они произошли. Сначала был созданы законы, тонкие настройки бытия, а потом уже творение по ним. Материя может возникнуть из ничего, только если до этого есть такой закон и сам принцип возникновения.

[ext_2819171]

Я вот логики у вас абсолютно не вижу(

Ведь ваш Бог тоже подчиняется неким законам, раз он существует - и кто в таком случае создал его ? Мыслительный тупик.

И при чем тут " Сначала был созданы законы, тонкие настройки бытия, а потом уже творение по ним." По распространенной версии все варианты всех возможных настроек были созданы одновременно (и одна из них образовала нашу вселенную). Это как раз противоречит разумному замыслу - бог просто отсекается бритвой Оккама т.к. он тут не нужен. Да он и так отсекается, ибо вселенная прекрасно обходится без "разумного управления".

Не говоря о том что "разумное управление" вселенной - это что то примитивное и ограниченное, в то время как вселенная, это совершенный алгоритм, в который совершенно не вписывается вмешательство какого-либо разума.

[zar_baltazar]

Ведь ваш Бог тоже подчиняется неким законам, раз он существует - и кто в таком случае создал его ?
Бог трансцендентен миру, то есть Он его создал, но сам не является его частью, не подчиняется его законам.
Как например условный Толкиен создал мир "Средиземье", но не является частью Средиземья. Поэтому какой-либо условный гоблин средиземья его не ощущает, если нет умышленного проявления создателя в этом мире.

И при чем тут " Сначала был созданы законы, тонкие настройки бытия, а потом уже творение по ним." По распространенной версии все варианты всех возможных настрое были созданы одновременно (и одна из них образовала нашу вселенную).
Да, мгновенно произошло что-то по предустанвленным законам физики и математики параметрам. Для самого принципа "возникновения из ничего" нужно создать этот принцип.

Это как раз противоречит разумному замыслу - бог просто отсекается бритвой Оккама т.к. он тут не нужен. Для красивого словца написали? Где причина и где следствие.

Да он и так отсекается, ибо вселенная прекрасно обходится без "разумного

[ext_2819171]

Бог трансцендентен миру, то есть Он его создал, но сам не является его частью, не подчиняется его законам.

Такого, по моему мнению, быть не может. Вселенная подразумевает под собой абсолютно ВСЕ. Вы же условно разделяете вселенную на обычную, подчиняющуюся законам, и божественную, не подчиняющуюся законам.

Если бы бог существовал, то он автоматически являлся бы частью этой вселенной (ну, или мультивселенной). Как Толкиен существует в одной вселенной со своим рассказом, хотя метафоры тут по моему вообще неуместны.

Для самого принципа "возникновения из ничего" нужно создать этот принцип.

Необязательно. Понятие "ничего" вообще довольно условно, и является порождением исключительно человеческих мозгов. В реальности "ничего" не может существовать. Всегда было что-то - даже до рождения вселенной была сингулярность, а не пустота.

Для красивого словца написали? Где причина и где следствие.Окей, разъясню попроще. Вмешательство бога подразумевает, что он что-либо изменяет в этом мире. Но при мультивселенных изменять просто нечего -

[xenonchik]

Восхищает даже не столько то, что какой-то человек представил себе такое число, сколько то, что он привязал его к какой-то логической конструкции, в данном случае - гиперкуб и его плоскости.

[ext_542472]

Сначала я просто читал. Потом начал хихикать. Потом хихикать уже не мог и просто икал. Спасибо, это волшебно!