Портфель по Паррондо (2)

Nov 19, 2012 13:27

Итак (см. пред. пост) структура портфеля может дать итоговый результат такой, что даже не лучшие системы (а то и вовсе убыточные), собранные определенным образом , покажут весьма хороший итог. Как влияет структура хорошего портфеля на рез-т проиллюстрировано на



                                                                  Диаг.1.



                                                                Диаг.2.

2002      2003          2004      2005          2006      2007          AROR      Max DD   RF    Sharpe Ratio
              417240  951000     510970    420940    511170    594360         567620      11,6%    4,9        3,0
              832000  1,9E+09    2,8E+21  8,7E+35  ... нет смысла продолжать ...      6,4%

На Диаг.1. представлен график доходности портфеля из 15-ти рынков без реинвестиций, с постоянными составляющими портфеля по абсолютной величине за 6 лет.
На Диаг.2. показан график доходности портфеля с теми же рынками и системой, но уже с неизменными относительными составляющими портфеля. График представлен лишь за три года, т.к. уже к концу 2-го года числа выходят далеко за пределы реальных. В каждом случае начальный депозит равен 1 млн.$.
Итак, расчет портфеля, исходя из постоянных составляющих долей по каждому рынку, дает, как мы видим колоссальный эффект во всех показателях. Такой же эффект в доходности дает и применение Optimal f Ральфа Винса, однако он допускает очень значительные просадки. У нас же, как мы видим, просадка даже уменьшилась и составляет чуть более 6% при труднопроизносимой величине доходности :)

Теперь рассмотрим, что нужно делать практически. Пусть, мы строим портфель из 10-ти рынков, и мы берем 10 лет истории. Тогда разбиваем тестируемый период на две части: 8 лет расчетных и 2 года контрольных. Т.к. в этом случае мы ничего не модернизируем и не изменяем в системе, то еще один (третий) тестовый период необязателен. Далее совершаем следующие шаги:
  1. Расчет системы на всех рынках с выводом в один или несколько (для удобства) файлов даты, значения «эквити» и направления позиции для каждого рынка.
  2. Выравниваем все рынки по дате.
  3. Разделяем «эквити» на два слагаемых - в длинную и короткую стороны.
  4. Рассчитываем общую сумму, введя коэффициенты для каждого рынка и каждой стороны (длинной или короткой), представляющие долю капитала разделенную на маржу по контракту для фьючерсов или стоимость акции для фондового рынка.
  5. Подготавливаем один или лучше несколько алгоритмов поисковой оптимизации. Лучше несложных, например,  Хука-Дживса и покоординатного спуска.

Теперь у нас есть все, чтобы проводить анализ и построение порфеля. Из суммарной кривой «эквити» мы можем рассчитать любые, интересующие нас показатели. Естественно, в число обязательных входят - доходность по годам, среднегодовая прибыль, среднеквадратичное отклонение, отношение Шарпа, максимальный просадок.  Теперь можно проанализировать, что показывает наша система, если мы оптимизируем портфель по его компонентам: посчитать максимальную доходность, отношение её к максимальному просадку при этом; минимизировать проседание и посмотреть, какая при этом будет доходность; максимизировать отношение доход/риск и т.д. При этом у нас появится более-менее ясное представление о том, что дает структуризация портфеля. Затем, исходя из полученных экстремальных значений следует сформулировать наши требования к портфелю. Так, учитывая примерно двукратный запас по просадке, мы можем ввести ограничение в 15%, так же по значению отношения Шарпа, которое мы хотели бы видеть и т.д. Нужно следить, чтобы наш портфель не редуцировался до нескольких рынков, чтобы не было слишком больших долей одних и т.д. Это все происходит при механической оптимизации. В общем, компоненты портфеля должны быть разумными.

После этого следует просчитать портфель на контрольном периоде. Как правило доходность на нем будет достаточной, не меньше наименьшей за прошлые года, и в пределах среднего значения плюс-минус одно отклонение. Важно, как увеличится проседание. Если оно увеличится более, чем в 2 раза, то наш портфель неудовлетворительный. Если примерно в полтора, то надо посмотреть на контрольный период, каким он был. Возможно в этот период большее проседание было вызвано поведением рынка. Если же поведение было нормальным и проседание в пределах 20-30-ти процентного отклонения, тогда остается провести еще одно исследование портфеля на устойчивость к изменению компонентов. Нужно случайным образом варьировать компоненты в пределах 20-30-ти процентов и смотреть, как при этом изменяется доходность и проседание. Доходность, как правило ведет себя хорошо, поэтому основное внимание следует уделить просадке. Если она при этом может увеличиться в полтора, а то и в два раза, то наш портфель следует признать неустойчивым и искать другой. Если же просадка увеличивается на те же 20-30% или редко чуть больше, то поставленную задачу мы решили. Портфель создан.

Previous post Next post
Up