Задачка

[superpuhlik]

дана система уравнений:

2sin(a)- 5sin(a+2b+2c+2d)=0
sin(b)- 5sin(a+2b+2c+2d)=0
sin(c)-10sin(a+2b+2c+2d)=0
sin(d)-20sin(a+2b+2c+2d)=0

требуется найти ВСЕ её решения.
Может у кого найдутся умные мысли? (у меня их больше нет :-(, если они вообще когда-нибудь у меня были :-) )

P.S. Maple при её решении повис :-)

Comments

[akteon]

А Mathematica не пробовала?

[superpuhlik]

Mathematici к сожалению нет :-(

[ttzt]

tebe ee v emule najti?

[superpuhlik]

нет, спасибо. мне завтра ее дадут в университете.
но я почему-то уверена, что она эту задачку тоже не решит :-(

[ttzt]

reshi sistemu bez pervogo uravnenija
reshi bez vtorogo
itd...
najdi peresechenie reshenij

[superpuhlik]

ne pomogaet :-(

[thorix]

А в лоб пробовала? Исходя из sind=2sinc=4sinb=8sina...

По сути решаешь одно уравнение с sina и cosa...

[superpuhlik]

конечно пробовала! Получается уравнение которое Maple в итоге тоже решить не может :-(

Откуда такие задачки берут?

[leok]

Можно тупо свести все к полиномам относительно tg(a/2),tg(b/2) и т.д.
Или это задачка на что-то красивое?

Re: Откуда такие задачки берут?

[superpuhlik]

Задачка эта изначально была систмой дифференциальных уравнений и надо было найти стационарные точки динамической системы.

[thorix]

А решения вообще есть? "а" должно быть довольно мало, собственно в диапазоне он -0.125 до +0.125 примерно. Из общих соображений не получается проблемы?

[superpuhlik]

решения быть должны! Иначе вся работа за 3 месяца (если не больше) пойдет в ....
Это конечно не доказательство существования решения, но все-таки :-)
a из общих соображений проблем вообще нет никаких, кроме нахождения этих дурацких решений! :-)