Математическая задача на пропорции

[tat_ti]

Если в бально-рейтинговой системе за экзамен максимум 30 баллов, за лабы 70 баллов, эти баллы суммируются и делятся на 10 (с округлением вверх или вниз) и получаем итоговую оценку, то вклад экзамена в итоговую оценку 30

Comments

[tzirechnoy]

А минимум оцэнка за экзамен какая?

[tat_ti]

2 и ниже - неуд. Но формально снизу не ограничили.

[tzirechnoy]

Если брать аддитивно -- то 0-3 экзамен и 0-4.5 лабы, т.е. 3/7.5 = 40% вклад экзамена, 60% -- вклад лаб.

Впрочем, "положытельной" в этом случае считается оцэнка 5.5 (7.5 -- 5, 6.5 -- 4, 5.5 -- 3), так что на "сдачу" надо набрать 5.5/7.5 = 73.(3) % баллов, и ни 40% экзамена ни 60% лаб на это не хватит.

[sni_1]

Либо 50% если отрицательные числа в меньшую сторону округляются, либо 55,6% если в меньшую по модулю.

[tat_ti]

То есть я экзаменом могу гарантировать половину оценки ученика и меньше 2 баллов никто не получит?

[sni_1]

-4,5 ни кто не получит. По факту 10 бальная шкала выходит.

[tat_ti]

Получит. В этом вся засада.

[qrriel]

Если считаем, что в пропорции 30/70 итоговый вклад экзамена 30%, то здесь 5/4,5 и экзамен 5/9,5=52,6%, что ли?

Вообще непонятно, если я получила 20 баллов за экзамен и 20 за лабы, то в итоговой 4-ке вклад того и другого 50% :))

[tat_ti]

Если 30% вклад, то максимальный балл на экзамене гарантирует 3 балла в зачетке.
Если бы было 52,6%, то максимальный балл на экзамене гарантировал минимум 2.5 балла в зачетке, и никакая оценка не была бы ниже.

[qrriel]

А вот, допустим, зачет, сдал - 1 балл, не сдал - 0. И одна лаба с минус 1, если не сдал. Сданный зачет не гарантирует ничего, получается. И как тогда определить его вклад?

Наверное, имеет смысл смотреть, с каким максимальным штрафом за лабы всё ещё имеет смысл идти на экзамен. Со штрафом 2,5 балла и пятёркой, со штрафом 0,5 балла и тройкой всё ещё итоговая тройка. Не сдал лабы на 2,75 - уже ничего не поможет.

[ext_4091418]

"Вклад" по идее нечувствителен к сдвигам и задача эквивалентна "каждая лаба даёт 0.25 очка за выполнение и 0.25 за сдачу, экзамен даёт от 0 до 4 очков (все начинают с -3.5, оценки за экзамен ниже единицы не бывает)". Поэтому 4/8.5 ≈ 0.47, по тем же правилам что и первый абзац.

Но если хочется заморочиться... Поскольку наши факторы влияют на итоговую оценку независимо, под "вкладом" разумно понимать то, какую долю информации об итоговой оценке даёт информация об оценке за экзамен, I(total; exam) = H(total) + H(exam) - H(total, exam).

Если сумма результатов по лабам не коррелирует с результатом экзамена (гм...), легальные результаты экзамена есть множество {1, 2, 3, 4, 5} и они равновероятны (гм-гм...), и лабы имеют независимое распределение (0 | 0.25) + (-0.25 | 0.5) + (-0.5 | 0.25) (гм-гм-гм...), то можно посчитать в лоб: H(exam) ≈ 2.32 bit, H(total) ≈ 2.66 bit (в варианте когда мы различаем оценки -3, -2, -1, 0, 1 и 2, иначе 0.44 bit). H(total, exam) ≈ 3.68 bit. I(total, exam) ≈ 1.30 bit, вклад 1.30/2.66 ≈ 0.49 (also, вероятность